第十四章 三角形（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第十四章 三角形 单元重点综合测试 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023七年级下·上海·专题练习）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（　　） A．15 B．16 C．8 D．7 2．（22·23七年级下·上海静安·期末）下列说法中错误的是（    ） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线交于同一点 C．三角形的三条角平分线交于同一点 D．直角三角形的三条高的交点在三角形内部 3．（23·24八年级上·上海静安·期中）如图，在中，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（23·24八年级上·上海闵行·期末）如图，在中，，是高，平分交于点，过作交边于点，交边于点，连接，下列结论中，不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（21·22七年级下·上海闵行·期末）如图，已知分别平分，若，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 6．（23·24八年级上·上海闵行·期中）如图，已知，，点M为边上的中点，交于N，那么下列结论中，说法正确的有（    ）    ①； ②平分； ③； ④点N是的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（21·22七年级下·上海嘉定·期末）在中，如果，，是 三角形． 8．（20·21七年级下·上海松江·期中）如图，四边形中，已知，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．    9．（22·23七年级下·上海嘉定·期末）如图，，，垂足为点，如果，那么    10．（22·23七年级下·上海浦东新·阶段练习）三角形的两条边长分别是4cm和9cm，则第三条边长x的范围是 ． 11．（23·24八年级上·上海松江·期末）如图，在中，已知是的角平分线，点是内一点，且，那么 ． 12．（23·24七年级上·上海浦东新·期末）如图是一个等边纸片，点E在边上，点F在边上，沿EF折叠后使点A落在边上的点D位置，若此时，则 °． 13．（23·24八年级上·上海金山·期末）如图，在中，点是高、的交点，且，则= 度． 14．（23·24八年级上·上海奉贤·期中）如图，在中，，在同一平面内，现将绕点旋转，使得点落在点，点落在点，如果，那么 ． 15．（23·24九年级上·上海徐汇·期末）在中，，，如果将绕着点旋转，使得点落在边上，此时，点落在点处，连接，那么的长是 ． 16．（23·24八年级上·上海静安·期中）如图，在长方形中，，，点P从点D出发，以1cm/s的速度在线段上运动，点从点出发以速度在线段上运动，若点P、点Q同时出发，当 时，与全等．    17．（23·24八年级上·上海静安·期中）如图，在钝角中，，，设，，过点的射线交于点，点在延长线上，且，，请写出、和满足的数量关系： ． 18．（23·24八年级上·上海杨浦·期中）如图，已知是 的中线，点是上的一点， 交 于，， ，，则    三、解答题（9小题，共64分） 19．（21·22七年级下·上海·期末）如图，已知在三角形中，，过点作的平行线，证明：平分． 20．（22·23七年级下·上海普陀·期中）如图，已知，的顶点分别落在直线上，交于点，平分，如果°，，求的度数．    解：因为（ ）， 又因为，（已知）， 所以 ． 因为平分（已知）， 所以 （角平分线的意义）． 因为（已知）， 所以 （两直线平行，同位角相等）． 所以（等量代换）． 所以． 因为 （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 又因为（已知）， 所以 ． 21．（22·23八年级上·上海杨浦·期中）如图，已知和都是等边三角形，点、、在同一直线上，延长交边于点，联结、． (1)试说明的理由； (2)延长交于点，求的度数． 22．（23·24七年级上·上海青浦·期末）如图，将长方形纸片（）折叠，使点A与点C重合.折痕与交于点E，与交于点F，点为点D翻折后的对应点． (1)连接，如果，求的度数； (2)连接，如果的面积为s，且，求长方形的面积（用含s的代数式表示）． 23．（23·24八年级上·上海奉贤·期中）如图，在中，是的中线，点E在上，点F在的延长线上，与交于点O，且． (1)求证：； (2)若，求证： 24．（23·24八年级上·上海宝山·期末）如图，，是射线上一点，且，是射线上一点，连接，将沿着直线翻折，得到． (1)设，，求与的函数关系式；