第6章 圆周运动（讲义）-2023-2024学年高一物理阶段性复习讲解与训练（人教版2019必修第二册）

第六章《圆周运动》知识点专项复习（原卷版） •知识点1 圆周运动 •知识点2 向心力 •知识点3 向心加速度 •知识点4 生活中的圆周运动 知识点1：圆周运动 一、匀速圆周运动 1、定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 2、特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 3、条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 二、线速度 1、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。 2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 3、大小：。 注意：ΔS是弧长，不是位移；当Δt 很小很小时（趋近零），弧长ΔS就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。 4、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 三、角速度 1、定义:物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。 2、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 3、大小：。 4、单位：rad/s (弧度/秒)。 5、弧度与角度公式：，运动一周，即360°=2πrad； 所以匀速圆周运动是角速度不变的运动。 四、周期、频率和转速 1、周期定义:物体运动一周所用的时间；符号是T；单位是s。 2、频率定义:物体在单位时间（每秒）转的圈数；符号是f；单位是Hz或s-1。 3、转速定义:物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数；符号是n；单位是r/s或r/min。 4、周期、频率和转速关系：；描述物体做圆周运动的快慢。 五、各物理量间的关系 1、由线速度和角速度得。 2、由线速度和周期、频率和转速关系：得。 3、。 4、。 5、从以上公式推导可以得出匀速圆周运动特点：线速度时刻改变（方向时刻改变），只是大小不变、角速度、周期、频率、转速不变。 知识点2 向心力 一、的基本概念 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力，符号为Fn。 2、方向：指向圆心，向心力方向与速度方向垂直，是变力。 3、作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 4、向心力的几点说明 （1）向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 （2）向心力是根据作用效果命名的，并不是一种新的性质的力，受力分析时，切不可在物体的相互作用力以外再添加一个向心力。 （3）向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。 二、的大小 1、感受向心力实验：如图所示，在绳子的一端拴一个小球，另一端握在手中。将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。此时，小球所受的向心力近似等于手通过绳对小球的拉力。换用不同质量的小球，并改变小球转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化； （1）保持小球转动的速度和绳的长度不变，改变小球的质量，感受向心力的变化； （2）保持绳的长度和小球的质量不变，改变小球转动的速度，感受向心力的变化； （3）保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。 2、实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。 3、向心力的大小公式：Fn＝mrω2；又因为及和，所以 三、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、变速圆周运动 （1）运动员抛出链球的过程中，使链球越转越快，在链球速度比较大的时候，抛出链球，使链球运动的更远，这个过程中链球做变速圆周运动。 （2）如图所示，当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心（合力不指向圆心物体做变速圆周运动的受力条件）时，物体做变速圆周运动。 速度减小的圆周运动 速度增大的圆周运动 ①向心分力Fn ，产生向心加速度an，只改变线速度方向。 ②切向分力Fτ，产生切向加速度aτ，改变线速度的大小。 ③当合外力与速度夹锐角时，物体线速度增加 。 ④当合外力与速度夹钝角时，物体线速度减小。 2、一般的曲线运动 （1）运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。 （2）研究方法：如图所示把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。 一般的曲线运动的研究方法 知识点3 向心加速度 一、匀速圆周运动的加速度的方向 1、向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度，符号an。 2、方向：始终指向圆心。 3、物理意义：描述速度方向变化的快慢。 4、说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周