5.2 5.2.2 导数的四则运算法则 （课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

第五章　一元函数的导数及其应用 5.2　导数的运算 5.2.2　导数的四则运算法则 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 栏目索引 知 识 点 知 识 点 f′(x)±g′(x) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) cf′(x) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 谢谢观看！ 学习目标 1．能利用导数的四则运算法则，求简单函数的导数． 2．进一步掌握导数的运算与几何意义的综合应用． 知识点　导数的四则运算法则 设两个函数f(x)，g(x)可导，则 (1)和(或差)的导数 [f(x)±g(x)]′＝__________________． (2)积的导数 [f(x)g(x)]′＝__________________________． 特别地，当g(x)＝c(c为常数)时，[cf(x)]′＝__________． (3)商的导数 [ eq \f(f（x）,g（x）) ]′＝ eq \f(f′（x）g（x）－f（x）g′（x）,[g（x）]2) (g(x)≠0). 1．公式推广 函数和、差的导数可以推广到n个函数， 设f1(x)，f2(x)，…，fn(x)在x处可导，则[f1(x)±f2(x)±f3(x)±…±fn(x)]′＝f1′(x)±f2′(x)±… ±fn′(x). 2．结构特征 积的导数公式，中间用“加号”，前导后不导＋前不导后导；商的导数公式，分母平方，分子用“减号”． [例1] 求下列函数的导数： (1)y＝ eq \f(2,x2) ＋ eq \f(3,x3) ； (2)y＝x3·10x； (3)y＝cos x·ln x； (4)y＝ eq \f(x2,sin x) . 解：(1)y＝ eq \f(2,x2) ＋ eq \f(3,x3) ＝2x－2＋3x－3， y′＝－4x－3－9x－4. (2)y′＝(x3)′·10x＋x3·(10x)′＝3x210x＋x310x ln 10. (3)y′＝(cos x)′·ln x＋cos x·(ln x)′ ＝－sin x·ln x＋ eq \f(cos x,x) . (4)y′＝ eq \f(（x2）′·sin x－x2·（sin x）′,sin2x) ＝ eq \f(2x sinx－x2cos x,sin2x) . 求函数导数的策略 (1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数运算法则求导数． (2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算． [练1] 求下列函数的导数： (1