5.2 5.2.1 基本初等函数的导数 （课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

第五章　一元函数的导数及其应用 5.2　导数的运算 5．2.1　基本初等函数的导数 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 一 0 1 2x 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 知 识 点 二 αxα－1 cos x －sin x 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 ax ln a ex 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 谢谢观看！ 学习目标 1．能根据导数定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝ eq \f(1,x) ，y＝ eq \r(x) 的导数． 2．能用基本初等函数的导数公式求解一些简单问题． 知识点一　几个常见函数的导数 函数 导数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝___ f(x)＝x f′(x)＝___ f(x)＝x2 f′(x)＝_____ 函数 导数 f(x)＝x3 f′(x)＝3x2 f(x)＝ eq \f(1,x) f′(x)＝_______ f(x)＝ eq \r(x) f′(x)＝________ － eq \f(1,x2) eq \f(1,2\r(x)) [练1] 已知f(x)＝cos 30°，则f′(x)的值为(　　) A．－ eq \f(1,2) B． eq \f(1,2) C．－ eq \f(\r(3),2) D．0 D　解析：因为f(x)＝cos 30°＝ eq \f(\r(3),2) ，所以f′(x)＝0. [练2] (多选)下列结论正确的是(　　) A．若y＝0，则y′＝0 B．若y＝5x，则y′＝5 C．若y＝x－2，则y′＝－2x－3 D．若y＝x，则y′＝ eq \f(1,2) x 答案：ABC 知识点二　基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝0 f(x)＝xα(α∈R，且α≠0) f′(x)＝_________ f(x)＝sin x f′(x)＝_________ f(x)＝cos x f′(x)＝_________ 原函数 导函数 f(x)＝ax(a>0，且a≠1) f′(x)＝_________ (a>0，且a≠1) f(x)＝ex f′(x)＝______ f(x)＝logax(a>0，且a≠1) f′(x)＝_________ (a>0，且a≠1) f(x)＝ln x f′(x)＝______ eq \f(1,x ln a) eq \f(1,x) 几个基本初等函数导数公式的特点 (1)正、余弦函数的导数可以记忆为“正余互换，(符号)正同余反”． (2)指数函数的导数等于指数函数本身乘底数的自然对数． (3)对数