5.1 5.1.2 第1课时 导数的概念 （课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

第五章　一元函数的导数及其应用 5.1　导数的概念及其意义 5．1.2　导数的概念及其几何意义 第1课时　导数的概念 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 一 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 知 识 点 二 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 f′(x0) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第五章　一元函数的导数及其应用 谢谢观看！ 学习目标 1．了解导数概念的实际背景． 2．知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想． 知识点一　函数的平均变化率 由前面所学的两类变化率问题，想一想，函数平均变化率的几何意义是什么？ Δx是自变量的变化量，可以为正、为负，但不为零；而Δy是相应函数值的变化量，既可以为正、为负，也可以为零． 函数y＝f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率 (1)自变量的变化量：Δx＝(x0＋Δx)－x0. (2)函数值的变化量：Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0). (3)平均变化率： eq \f(Δy,Δx) ＝________________________． eq \f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx) [例1] (多选)在x＝1附近，取Δx＝0.3，下列说法正确的有(　　) A．函数y＝x的平均变化率为1 B．函数y＝x2的平均变化率为2.3 C．函数y＝x3的平均变化率为3.99 D．函数y＝ eq \f(1,x) 的平均变化率为1 ABC　解析：根据平均变化率的计算公式，可得 eq \f(Δy,Δx) ＝ eq \f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx) ，所以在x＝1附近取Δx＝0.3，则平均变化率 eq \f(Δy,Δx) ＝ eq \f(f（1.3）－f（1）,0.3) .A选项中，函数y＝x，则 eq \f(Δy,Δx) ＝ eq \f(f（1.3）－f（1）,0.3) ＝ eq \f(1.3－1,0.3) ＝1，正确；B选项中，函数y＝x2，则 eq \f(Δy,Δx) ＝ eq \f(f（1.3）－f（1）,0.3) ＝ eq \f(1.32－1,0.3) ＝ eq \f(0.69,0.3) ＝2.3，正确；C选项中，函数y＝x3，则 eq \f(Δy,Δx) ＝ eq \f(f（1.3）－f（1）,0.3) ＝ eq \f(1.33－1,0.3) ＝ eq \f(1.197,0.3) ＝3.99，正确；D选项中，函数y＝ eq \f(1,x) ， 则 eq \f(Δy,Δx) ＝ eq \f(f（1.3）－f（1）,0.3) ＝ eq \f(\f(1