4.1 第1课时 数列的概念与表示（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

第四章　数 列 4.1　数列的概念 第1课时　数列的概念与表示 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 一 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 确定的顺序 每一个数 第1项 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 {an} 有限 无限 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 大于 小于 相等 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 知 识 点 二 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 正整数集N* an＝f(n) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 通项 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 谢谢观看！ 学习目标 1．借助实例了解数列的相关概念． 2．理解数列的通项公式，能根据数列的通项公式写出数列的任意项． 3．理解数列与函数的关系，能根据数列的前几项写出数列的通项公式． 知识点一　数列的概念 1．数列1, 2, 3与数列3, 2, 1是同一个数列吗？ 2．数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？ 1．数列的有关概念 数列 按_______________排列的一列数称为数列 项 数列中的____________叫做这个数列的项 首项 数列的_________常称为首项 第n项 第n个位置上的数 2.数列的表示 (1)一般形式：a1，a2，a3，…，an，…； (2)简记为_________． 3．数列的分类 (1)按项数分类 类别 含义 有穷数列 项数______的数列 无穷数列 项数______的数列 (2)按项的变化趋势分类 类别 含义 递增数列 从第2项起，每一项都______它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都______它的前一项的数列 常数列 各项______的数列 对数列相关概念的辨析 (1)数列中项与项之间用“，”隔开． (2)数列{an}与an是不同的．{an}表示数列a1，a2，a3，…，an，…，而an表示数列{an}中的第n项． (3)数列中的项与项的序号是不同的．数列中的项是指这个数列中的某一个确定的数，而项的序号是指这个数在数列中的具体位置． [练1] (多选)下列说法正确的是(　　) A．数列4，7，3，4的首项是4 B．数列{an}中，若a1＝3，则从第2项起，各项均不等于3 C．数列1，2，3，…就是数列{n} D．数列中的项不能是三角形 ACD　解析：根据数列的相关概念，数列4，7，3，4的第1项就是首项，即4，故A正确；同一个数在数列中可以重复出现，故B错误；根据数列的相关概念可知C正确；数列中的项必须是数，不能是其他形式，故D正确． [练2] 下列各组元素能构成数列吗？如果能，构成的数列是有穷数列，还是无穷数列？并说明理由． (1)8，8，8，8； (2)－3，－1，1，x，5，7，y，11； (3)当n取1，2，3，4