4.3 4.3.1 第1课时 等比数列的概念与通项公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

第四章　数 列 4.3　等比数列 4．3.1　等比数列的概念 第1课时　等比数列的概念与通项公式 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 栏目索引 知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三 知 识 点 一 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 2 前 比 同一个 公比 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 知 识 点 二 ab 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 知 识 点 三 a1qn－1 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 A 第四章　数 列 谢谢观看！ 学习目标 1．通过生活中的实例，理解等比数列的概念． 2．掌握等比数列通项公式的意义． 知识点一　等比数列的有关概念 在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是1，2，4，8，16，32，…. 这组数之间有什么关系？ 细菌分裂过程 等比数列的概念 一般地，如果一个数列从第___项起，每一项与它的___一项的___都等于_________常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的______，公比通常用字母q表示(q≠0). 对等比数列定义的理解 (1)由于等比数列的每一项都可能作分母，故每一项均不能为零，因此q也不可能为零． (2) eq \f(an＋1,an) 均为同一常数，由此体现了公比的意义，同时应注意分子、分母次序不能颠倒． (3)如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起每一项与它的前一项之比是同一个常数，那么这个数列不是等比数列． [例1] 判断下列数列是否为等比数列． (1)1，3，32，33，…，3n－1，…； (2)－1，1，2，4，8，…； (3)a1，a2，a3，…，an，…. 解：(1)记数列为{an}，显然a1＝1，a2＝3，…，an＝3n－1，…. ∵ eq \f(an,an－1) ＝ eq \f(3n－1,3n－2) ＝3(n≥2，n∈N*)， ∴数列为等比数列，且公比为3. (2)记数列为{an}，显然a1＝－1，a2＝1，a3＝2，…， ∵ eq \f(a2,a1) ＝－1≠ eq \f(a3,a2) ＝2，∴此数列不是等比数列． (3)当a＝0时，数列为0，0，0，…是常数列，不是等比数列； 当a≠0时，数列为a1，a2，a3，a4，…，an，…，显然此数列为等比数列，且公比为a. 判定等比数列的三个要点 (1)从第二项起． (2)要判定每一项，不能有例外． (3)每一项与其前一项的比是同一个常数，且不能为0.　 [练1] 下列数列一定是等比数列的是(　　) A．数列1，2，6，18，… B．数列{an}中， eq \f(a2,a1) ＝2， eq \f(a3,a2) ＝2 C．常数列a，a，…，a，… D．数列{an}中， eq \f(an＋1,an) ＝q(q≠0)