7.2 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

7.2　复数的四则运算 7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 第七章　复　数 学习目标 1．结合实数的加、减运算法则，熟练掌握复数代数表示的加、减运算法则． 2．理解复数加法、减法运算的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题． 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 知识点一　复数的加、减运算 1．复数加法、减法的运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则： (1)z1＋z2＝________________________； (2)z1－z2＝________________________． 2．复数加法的运算律 对任意z1，z2，z3∈C，有 (1)z1＋z2＝____________； (2)(z1＋z2)＋z3＝_____________． (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 [例1] (1)计算：(2－3i)＋(－4＋2i)＝________. (2)已知z1＝(3x－4y)＋(y－2x)i，z2＝(－2x＋y)＋(x－3y)i，x，y为实数．若z1－z2＝5－3i，则|z1＋z2|＝________. 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 总结提升 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 [练1] －i－(－1＋5i)＋(－2－3i)－(i－1)＝________. 答案：－10i　解析：－i－(－1＋5i)＋(－2－3i)－(i－1)＝1－2＋1－i－5i－3i－i＝－10i. 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 [练2] 设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2. 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 知识点二　复数加、减运算的几何意义 我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应，平面向量的坐标运算法则是什么？向量加法的几何意义是什么？ 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 复数加、减运算的几何意义 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 点拨提醒 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 [例2] 已知四边形ABCD是复平面上的平行四边形，顶点A，B，C分别对应复数－5－2i，－4＋5i，2，求点D对应的复数及对角线AC，BD的长． 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 总结提升 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 总结提升 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 [练5] 已知△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则z对应的点是△ABC的(　　) A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 A 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 1．知识清单 (1)复数代数形式的加、减运算． (2)复数加、减法的几何意义． (3)复数模的综合问题． 2．方法归纳：类比、数形结合． 3．常见误区：忽略模的几何意义． 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 ◎随堂演练 1．若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是(　　) A．－2 B．4 C．3 D．－4 B 解析： ∵z＋(3－4i)＝1，∴z＝－2＋4i，故z的虚部是4. 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 2．已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 4．已知复数z1＝－2＋i，z2＝－1＋2i. (1)求z1－z2； (2)在复平面内作出复数z1－z2所对应的向量． 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 高中数学　必修　第二册　A 第七章　复　数 谢谢观看！ $$