6.2 6.2.2 向量的减法运算（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

6.2.2　向量的减法运算 第六章　平面向量及其应用 学习目标 1.借助实例和平面向量的几何表示，理解相反向量的含义、向量减法的意义． 2．掌握向量减法的几何意义． 3．能熟练地进行向量的加、减综合运算． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 知识点一　相反向量 1．实数a的相反数是－a，－a的相反数是a，0的相反数是0.若把实数a换成向量a，结论还成立吗？ 2．我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数．向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？ 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 定义 与向量a长度____，方向____的向量，叫做a的相反向量，记作－a 性质 －(－a)＝a 零向量的相反向量仍是零向量 a＋(－a)＝(－a)＋a＝0 如果a，b互为相反向量，那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0 相等 相反 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 点拨提醒 (1)说明相反向量仍从方向与长度两个方面进行． (2)相反向量可以为向量的“移项”提供依据．利用(－a)＋a＝0在向量等式的两端加上某个向量的相反向量，实现向量的“移项”．例如，由a＋b＝c＋d可得a－c＝d－b. 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 [练1] (多选)若非零向量m与n是相反向量，则(　　) A．m＝n B．m＝－n C．|m|＝|n| D．m与n方向相反 BCD 解析： 互为相反向量的两个向量的大小相等，方向相反，故A项错误，其他选项正确． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 BCD 解析： 根据相反向量的概念可知，A项错误，其他选项均正确． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 知识点二　向量的减法运算 由于a－b＝a＋(－b).因此要作出a与b的差向量a－b，可以转化为作a与－b的和向量．已知向量a，b如图所示，你能利用平行四边形法则作出差向量a－b吗？ 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 向量的减法运算 相反向量 终点 终点 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 点拨提醒 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 [例1] 如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c. 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 总结提升 求作两个向量的差向量时，若两个向量有共同起点，直接连接两个向量的终点，并指向被减向量，就得到两个向量的差向量；若两个向量的起点不重合，先通过平移使它们的起点重合，再作出差向量． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 总结提升 向量减法运算的常用方法 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 总结提升 (1)利用已知向量表示其他向量的思路 解决这类问题时，要根据图形的几何性质，正确运用向量加法、减法和共线(相等)向量，要注意向量的方向及运算式中向量之间的关系．当运用向量和的三角形法则时，要注意两个向量首尾顺次相接．当两个向量共起点时，可以考虑用减法． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 总结提升 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 1．知识清单 (1)向量的减法运算． (2)向量减法的几何意义． 2．方法归纳：数形结合． 3．常见误区：忽略向量共起点时才可进行向量的减法运算． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 解析： C 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 A 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 A 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 谢谢观看！ $$