6.4 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

6.4.3　余弦定理、正弦定理 第3课时　余弦定理、正弦定理应用举例 第六章　平面向量及其应用 学习目标 会用余弦定理、正弦定理解决生产实践中有关距离、高度、角度的测量等问题． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 综合应用一：测量距离问题 [例1] 如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达).若在河岸选取相距20米的C，D两点，测得∠BCA＝60°，∠ACD＝30°，∠CDB＝45°，∠BDA＝60°，那么此时A，B两点间的距离是多少？ 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 总结提升 测量不能到达的两点间的距离的方法 测量不能到达的两点间的距离，利用正余弦定理解斜三角形是一个重要的方法．解决这类问题的关键是构造一个或几个三角形，测量出有关边长和角，用正弦定理、余弦定理进行计算． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 综合应用二：测量高度问题 [例2] 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以借助塔底B在同一水平面内的点C、点D.现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB. 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 总结提升 测量高度问题的解题策略 (1)“空间”向“平面”的转化：测量高度问题往往是空间中的问题，因此先要选好所求线段所在的平面，将空间问题转化为平面问题． (2)“解直角三角形”与“解斜三角形”结合，全面分析所有三角形，仔细规划解题思路． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 [练2] 如图，A，B是水平面上的两个点，相距800 m，在A点测得山顶C的仰角为45°，∠BAD＝120°，又在B点测得∠ABD＝45°，其中D点是C点在水平面的垂足，求山高CD. 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 总结提升 测量角度问题的基本思路 解答测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形，并在图形中标出有关的角和距离，再用正弦定理或余弦定理解三角形，最后将解得的结果转化为实际问题的解． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 1．知识清单：不可到达的距离、高度、角度等实际问题的测量方案． 2．方法归纳：数形结合． 3．常见误区：易混淆测量中的一些术语． 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 B 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 A 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 A 解析： 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 高中数学　必修　第二册　A 第六章　平面向量及其应用 谢谢观看！ $$