第三单元-运算律（考点聚焦+重点速记+学以致用）-（弯道超车）2023-2024学年四年级数学下册提升学与练 （人教版）

弯道超车 第三单元 运算律 （考点聚焦+重点速记+学以致用） 知识点一：加法运算定律 一、加法交换律。 1、加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置,和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为:a+b=b+a。 2、加法交换律中变化的只是两个加数的位置,不变的是这两个加数及它们的和。 3、用字母表示加法交换律渗透了符号化思想，更简单,且更直观。 二、加法结合律。 1、三个数相加，先把前两个数相加,或者先后两个数相加,和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a +b) +c=a+(b +c)。 2、加法结合律与加法交换律的区别:交换律改变的是加数的位置;结合律改变的是运算顺序，结合律通常要用到小括号。 三、减法的运算性质及应用。 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，也可以用这个数先减去后一个减数,再减去前一个减数，这叫做减法的运算性质。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c) =a-c-b。 知识点二：乘法运算定律 一、乘法交换律。 1、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变这叫做乘法交换律。用字母表示为:axb=bxa。 2、乘法交换律不仅适用于两个数相乘，也适用于多个数连乘。在连乘算式中,交换任意两个或多个因数的位置，积不变。 二、乘法结合律。 1、三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)。 2、乘法交换律和结合律适用于两数相乘或多个数连乘,交换律改变的是两个因数的位置,结合律改变的是运算顺序。 三、乘法分配律。 1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。 2、运用乘法分配律要注意不能和乘法结合律混淆。乘法结合律是几个数连乘的规律,只包含乘法这一种运算;乘法分配律是两个数的和与一个数相乘的规律,包含了加法和乘法两种运算。 三、乘法运算定律的应用。 1、两个数相乘,可以根据实际情况将其中一个因数分解成两数积或两数和的形式，再运用乘法运算定律进行简算。 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为:a÷b ÷c=a÷(b×c)。 3、两数相乘,若其中一个因数是25(或125)这样的数,而另一个因数正好是4(或8)的倍数,可将另一个因数分解成4(或8)与其他数相乘的形式，再运用乘法结合律简算。 4、两数相乘，若其中一个因数是接近整十、整百、整千....的数，可将该因数转化成整十、整百、整千.....的数加(或减)一个数的形式,再运用乘法分配律简算。 5、两数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，可以运用a÷(bxc)=a÷b÷c来简算。 考点1 加法运算定律 1．26+56=56+26是运用了（  ） A．加法分配律   B．加法结合律    C．加法交换律 2．下面只运用了加法结合律的是（    ） A．34+47=47+34 B．62+（47+68）=（62+68）+47 C．57+24+76=57+（24+76） 3．347-98用简便方法计算是（ ）． A．347-100-2 B．347-（100+2） C．347-100+2 4．下面各算式中，（  ）只运用了加法结合律． A．97+35=35+97 B．56+（44+48）=（56+44）+48 C．26+63+74=63+（26+ 74） 5．计算加法时，交换两个加数的位置，和（  ） A．变小 B．不变  C．变大 6．185＋232＋315＝232＋（_____＋_____）。 7．用字母a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以写成（  ）。 8．计算105+142+158+95时,需要用到（  ）律和（  ）律,使计算更简便。 9．计算566－198时，可以把198看作200，先用566－200=（  ），再把多减去的2加回来，结果是（  ）。 10．用简便方法计算128+349+72，要先算（  ），这是根据（  ）。 11．646－234－108与646－（234＋108）的结果是相同的。（  ） 12．43＋98＋57＝98＋（43＋57）应用了加法交换率和加法结合律。（  ） 13．脱式计算。 （1）298＋106＋59 （2）827－（427＋155） 14．星期天，胡胡妈妈带了1500元钱去商场购物，她先花665元买了一台微波炉，又花了135元买了一台加湿器。胡胡妈妈还剩多少钱？ 15． （1）妈妈买了如图的三样物品，共要多少钱？ （2）如果购物满50