第三单元-圆柱与圆锥（考点聚焦+重点速记+学以致用）-（弯道超车）2023-2024学年六年级数学下册提升学与练 （人教版）

弯道超车 第三单元 圆柱与圆锥 （考点聚焦+重点速记+学以致用） 知识点一：圆柱的认识 1、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。 圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的侧面是曲面。 圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高。 2、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。 知识点二：圆柱的表面积 1、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch。 2、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=Ch+2πr2。 知识点三：圆柱的体积 1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2、圆柱的体积公式是V圆柱=Sh，如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式就是V圆柱=πr2h。 知识点四：圆锥的认识 1、圆锥的特征:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 2、圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。 3、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 知识点五：圆锥的认识 1、圆锥的体积 圆锥的体积公式:V圆锥=Sh。已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式V圆锥=πr2h来计算体积。 考点1 圆柱的认识 一、选择题 1．一个圆柱体的侧面展开是正方形，半径是rcm，则高表示为（    ）cm。 A．2r B．πr2 C．πr＋d D．πd 2．一个圆柱形状物体的底面直径与高的比是，它可能是（    ）。 A．电棒灯管 B．水杯 C．水盆 3．如图，长方形铁片与（    ）中的圆搭配能做成圆柱（单位：cm）。 A． B． C． D． 4．下图中所示的正方体木块，最多可以分割成（    ）个底面半径是1cm，高是2cm的圆柱。 A．2 B．4 C．8 5．把一个圆柱的底面平均分成16份扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，在这个转化的过程中，正确的是（    ）。 A．底面积和高都不变 B．底面积变了，高不变 C．底面积不变，高变了 D．底面积和高都变了 二、填空题 6．把一根圆柱形木料锯成四段，增加的底面有( )个。 7．一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是( )，宽是( )。 8．把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是( )cm2。（接头处都忽略不计） 9．将一张长5cm，宽3cm的长方形硬纸板，以长为轴旋转一周得到的立体图形是( )，这个立体图形的一个底面的面积是( )。 10．李阿姨用一个长方体包装盒装物品寄快递。一个长方体包装盒从外面量长42厘米，宽32厘米，高20厘米，包装盒的厚度是0.6厘米。用这个包装盒装底面直径是10厘米，高18厘米的圆柱形茶叶罐，最多可以将装( )个。 三、连线题 11．连一连。 四、作图题 12．指出下列圆柱的底面、侧面和高． 五、解答题 13．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？ 14．一张长方形的纸，长25.12厘米，宽18.84厘米。用这张纸卷成一个圆柱。卷成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？（考虑两种情况） 15．地面上横躺着一个底面半径为的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距的墙边（如图），需要转动多少周？ 16．把一张长方形纸片按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面直径和底面周长分别是多少分米？ 考点2 圆柱的表面积 一、选择题 1．如图，用一张长方形的纸沿着长和宽可以卷成不同的圆柱（接缝处不重合）。圆柱A的侧面积（    ）圆柱B的侧面积。 A．大于 B．等于 C．小于 2．把一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒（接头处不重盈），那么圆柱A的侧面积（    ）圆柱B的侧面积。 A．小于 B．等于 C．大于 3．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（    ）平方厘米。 A．1256 B．314 C．282.6 D．233 4．制作一个底面直径2分米、高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少需要（    ）平方分米的铁皮。（π取3.14） A．