第34期 11.1同底数幂的乘法-11.3单项式的乘法(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年七年级下册数学学案（青岛版）

书 ３２期２版 １０．３三元一次方程组 基础训练　１．Ｃ；　２．１１１． ３．（１） ｘ＝２， ｙ＝３， ｚ＝１{ ；　（２） ｘ＝１， ｙ＝２， ｚ＝０{ ． １０．４列方程组解应用题（１） 基础训练　１．Ａ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．１３，８；　５．８５． ６．（１）第一行从左到右依次填：ｘ，ｙ， 第二行从左到右依次填：１．１５ｘ，０．９５ｙ，２３４００； （２） ｘ－ｙ＝１２０００， １．１５ｘ－０．９５ｙ＝２３４００{ ， ｘ＝６００００，ｙ＝４８０００{ ． ７．设该医药公司采购的大包装箱是ｘ个，小包装箱是ｙ个． 根据题意，得 １０ｘ＋５ｙ＝３２５０， ５ｘ＋３ｙ＝１７００{ ．解得 ｘ＝２５０，ｙ＝１５０{ ． 经检验，方程组的解符合题意． 答：该医药公司采购的大包装箱是２５０个，小包装箱是１５０个． １０．４列方程组解应用题（２） 基础训练　１．Ａ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．２７；　５．５２５ｃｍ２． ６．设该商店订购了Ａ商品ｘ千克，Ｂ商品ｙ千克． 根据题意，得 ２ｘ－ｙ＝１０， １８ｘ＋２０ｙ＝５６００{ ．解得 ｘ＝１００，ｙ＝１９０{ ． 经检验，方程组的解符合题意． 答：该商店订购了Ａ商品１００千克，Ｂ商品１９０千克． 能力提高　７．设打折前Ａ商品每件的价格为ｘ元，Ｂ商品每 件的价格为ｙ元． 根据题意，得 ４０ｘ＝３０ｙ， ４０×０．８ｘ＝３０×０．９ｙ－６００{ ． 解得 ｘ＝１５０， ｙ＝２００{ ． 经检验，方程组的解符合题意． 答：打折前Ａ商品每件的价格为１５０元，Ｂ商品每件的价格 为２００元． ３２期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ａ Ｃ Ｃ Ａ Ｃ Ｃ Ｂ 二、９． ｘ＋ｙ＝６０， １６ｘ＋１２ｙ＝８００{ ；　１０．７０；　１１．４８； １２．１０５；　１３．１６；　１４．５．５千米 ／时，４．５千米 ／时． 三、１５．设每双Ａ手套的销售利润为ａ元，每双Ｂ手套的销售 利润为ｂ元． 根据题意，得 ８００ａ＋４５０ｂ＝２１０， ４００ａ＋６００ｂ＝１８０{ ．解得 ａ＝０．１５，ｂ＝０．２{ ． 经检验，方程组的解符合题意． 答：每双Ａ手套的销售利润为０．１５元，每双Ｂ手套的销售利 润为０．２元． １６．设甲原来有ｘ本图书，乙原来有ｙ本图书． 根据题意，得 ｘ＋１０＝５（ｙ－１０）， ｘ－１０＝ｙ＋１０{ ． 解得 ｘ＝４０，ｙ＝２０{ ． 经检验，方程组的解符合题意． 答：甲原来有４０本图书，乙原来有２０本图书． １７．设调价前碳酸饮料每瓶的价格是ｘ元，果汁饮料每瓶的 价格是ｙ元． 根据题意，得 ｘ＋ｙ＝７， ３ｘ（１＋１０％）＋２ｙ（１－５％）＝１７．５{ ． 解得 ｘ＝３， ｙ＝４{ ． 经检验，方程组的解符合题意． 答：调价前碳酸饮料每瓶的价格是３元，果汁饮料每瓶的价 格是４元． １８．（１）设小明原计划购买文具袋ｘ个． 根据题意，得１０ｘ－０．８５×１０（ｘ＋１）＝１４．解得ｘ＝１５． 答：小明原计划购买文具袋１５个． （２）设小明购买了钢笔ｍ支，签字笔ｎ支． 根据题意，得 ｍ＋ｎ＝５０， ０．７５（８ｍ＋６ｎ）＝２５５{ ．　解得 ｍ＝２０，ｎ＝３０{ ． 经检验，方程组的解符合题意． 答：小明购买了钢笔２０支，签字笔３０支． 附加题　（１）设甲工人单独工作一天，商铺应支付 ｘ元工 资，乙工人单独工作一天，商铺应支付ｙ元工资． 根据题意，得 ６ｘ＋６ｙ＝５７００， ４ｘ＋７ｙ＝５４５０{ ．　解得 ｘ＝４００，ｙ＝５５０{ ． 经检验，方程组的解符合题意． 答：甲工人单独工作一天，商铺应支付４００元工资，乙工人 单独工作一天，商铺应支付５５０元工资． （２）设甲工人每天完成的工作量为 ｍ，乙工人每天完成的 工作量为ｎ． 根据题意，得 ６ｍ＋６ｎ＝１， ４ｍ＋７ｎ＝１{ ．　解得 ｍ＝ １１８， ｎ＝ １９ { ． 经检验，方程组的解符合题意． 所以单独请甲工人完成需要１８天，商铺支付的维修费用 为：４００×１８＝７２００（元）；单独请乙工人完成需要９天，商铺支 付的维修费用为：５５０×９＝４９５０（元）．因为７２００＞４９５０，所 以单独请乙工人完成，商铺支付的维修费用较少． 书 逆向思维是体现发散 思维的重要内容，也是培 养同学们思维品质的重要 方面，现就幂的运算法则 的逆向运用举例说明如 下，供同学们参考． 一、逆用同底数幂的 乘法 例１　若ｘｍ ＝３，ｘｎ＝ ５，则ｘｍ＋ｎ的值为 （　　） 　　　　　　　　　Ａ．８ Ｂ．１５ Ｃ．５３ Ｄ．３５ 分析：为了能使待求 式直接运用已知条件，可 以逆向运用同底数幂的乘 法法则将待求式变形，即 ｘｍ＋ｎ ＝ｘｍ·ｘｎ． 解：因为 ｘｍ＋ｎ ＝ｘｍ· ｘｎ， 所以当ｘｍ ＝３，ｘｎ ＝５时，原式 ＝３×５＝