第31期 10.1认识二元一次方程组 10.2二元一次方程组的解法(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年七年级下册数学学案（青岛版）

书 上期检测卷 一、１．Ｃ；　２．Ｂ； ３．Ｃ；　４．Ｃ； ５．Ｄ；　６．Ｂ； ７．Ｂ；　８．Ａ． 二、９．合格；　１０．３３°； １１．３０°；　１２．４； １３．③；　１４．４６． 三、１５．（１）（２）图 略． （３）∠ＰＱＣ＝６０°． １６．因为 ＢＥ平分 ∠ＡＢＤ，所以 ∠ＤＢＥ＝ ∠ＡＢＥ．因为 ∠ＡＢＥ＝ ∠Ｃ，所以 ∠ＤＢＥ ＝ ∠Ｃ．所以ＢＥ∥ＡＣ． １７．ＡＢ∥ＥＦ．理由如 下： 因为 ∠２＋∠Ｄ＝ １８０°，所以ＥＦ∥ＤＣ．因 为∠１＝∠Ｂ，所以 ＡＢ ∥ＤＣ．所以ＡＢ∥ＥＦ． １８．因为ＤＥ∥ＡＢ， 所以 ∠ＢＡＤ＝∠ＡＤＥ． 因为 ∠ＢＦＧ＝∠ＡＤＥ， 所以 ∠ＢＡＤ＝∠ＢＦＧ． 所以 ＡＤ∥ ＦＧ．所以 ∠ＦＧＢ＝∠ＡＤＢ．因为 ＡＤ⊥ ＢＣ，所以 ∠ＡＤＢ ＝９０°．所以 ∠ＦＧＢ＝ ９０°．所以ＦＧ⊥ＢＣ． １９．∠ＢＤＯ＝４２°． ２０．ＡＢ∥ＣＤ，ＥＧ∥ ＦＨ．理由如下： 因为∠３＝６５°，所 以∠４＝１８０°－∠３＝ １１５°．因为∠１＝１１５°， 所以 ∠１＝∠４．所以 ＡＢ∥ ＣＤ．因为 ∠２＝ ５０°，所 以 ∠ＮＥＢ ＝ １８０°－∠２＝１３０°．因 为ＥＧ为∠ＮＥＢ的平分 线， 所 以 ∠ＧＥＦ ＝ １ ２∠ＮＥＢ＝６５°．所以 ∠ＧＥＦ＋∠４＝１８０°．所 以ＥＧ∥ＦＨ． ２１． （１）∠Ｃ ＝ 书 ２９期２版 ９．１同位角、内错角、同旁内角 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．ＡＢ，ＡＣ，ＤＥ，内错，３． ４．∠１与∠２是直线ＣＤ与ＡＢ被直线ＡＣ所截，构成了内错 角；∠３与∠Ｄ是直线ＡＣ与ＣＤ被直线ＡＤ所截，构成了同旁内角； ∠２与∠ＣＢＥ是直线ＡＣ与ＣＢ被直线ＡＢ所截，构成了同位角． ９．２平行线和它的画法 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．①②④⑤； ５．ＡＢ，平行于同一条直线的两条直线平行． ６．图略． ９．３平行线的性质 基础训练　１．Ｂ；　２．Ａ；　３．４２；　４．７６°． ５．因为ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＥＡＤ＝∠Ｂ，∠ＤＡＣ＝∠Ｃ．又因为 ∠Ｂ＝∠Ｃ，所以∠ＥＡＤ＝∠ＤＡＣ．所以ＡＤ平分∠ＣＡＥ． 能力提高　６．因为ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＡＤＥ＝∠ＤＥＣ，∠Ｃ＋ ∠ＡＤＣ＝１８０°．因为∠Ｃ＝３６°，所以∠ＡＤＣ＝１８０°－∠Ｃ＝ １４４°．因为∠ＡＤＥ∶∠ＥＤＣ＝１∶２，所以∠ＡＤＥ＝ １３∠ＡＤＣ＝ ４８°．所以∠ＤＥＣ＝∠ＡＤＥ＝４８°．又因为ＡＢ∥ＤＥ，所以∠Ｂ＝ ∠ＤＥＣ＝４８°． ９．４平行线的判定 基础训练　１．Ａ；　２．Ｄ；　３．ＡＣ，ＤＥ，两条直线被第三条直 线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；　４．６２． ５．因为 ＤＥ∥ ＢＣ，所以 ∠ＡＢＣ＝∠ＡＥＤ．因为 ＢＤ平分 ∠ＡＢＣ，ＥＦ平 分 ∠ＡＥＤ， 所 以 ∠１ ＝ １２∠ＡＢＣ，∠２ ＝ １ ２∠ＡＥＤ．所以∠１＝∠２．所以ＥＦ∥ＢＤ． ２９期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ｂ Ｂ Ａ Ｄ Ｂ Ｂ 二、９．平行；　１０．∠５，∠３；　１１．答案不惟一，如 ∠Ａ＝ ∠３，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条 直线平行；　１２．１２９°；　１３．３６０°；　１４．平行． 三、１５．（１）∠１与∠４是同位角，∠１与 ∠２是内错角，∠１ 与∠５是同旁内角； （２）∠１与∠４相等，∠１与∠５互补．理由如下： 因为∠１＝∠２，由对顶角相等，得∠２＝∠４，由补角的定 义，得∠２＋∠５＝１８０°，所以∠１＝∠４，∠１＋∠５＝１８０°． １６．因为 ＢＥ平分 ∠ＡＢＣ，∠ＡＢＣ＝１１０°，所以 ∠ＥＢＣ＝ １ ２∠ＡＢＣ＝５５°．因为 ＤＥ∥ ＢＣ，∠Ｃ＝３５°，所以 ∠ＤＥＢ＝ ∠ＥＢＣ＝５５°，∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝３５°．所以 ∠ＡＥＢ＝∠ＤＥＢ＋ ∠ＡＥＤ＝９０°． １７．因为∠１＋∠ＢＤＦ＝１８０°，∠１＋∠２＝１８０°，所以∠２ ＝∠ＢＤＦ．所以ＥＦ∥ＡＢ．所以∠３＝∠ＡＤＥ．因为∠３＝∠Ｂ， 所以∠Ｂ＝∠ＡＤＥ．所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠ＡＣＢ．由对 顶角相等，得∠ＡＣＢ＝∠４，所以∠ＡＥＤ＝∠４． １８．（１）因为ＡＢ∥ＣＤ，∠ＢＡＤ＝７０°，所以∠ＡＤＣ＝∠ＢＡＤ ＝７０°．又因为ＤＥ平分∠ＡＤＣ，所以∠ＥＤＣ＝１２∠ＡＤＣ＝３５°． （２）过点Ｅ画ＥＦ∥ＡＢ，交ＢＣ于点Ｆ，图略，则ＥＦ∥ＡＢ∥ ＣＤ． 因为ＡＢ∥ＣＤ，∠ＢＣＤ＝４０°，所以∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝４０°．因 为ＢＥ平分∠ＡＢＣ，所以∠ＡＢＥ＝１２∠ＡＢＣ＝２０°．因为ＥＦ∥ＡＢ， 所以∠ＢＥＦ＝∠ＡＢＥ＝２０°．因为ＥＦ∥ＣＤ，∠ＥＤＣ＝３５°，所以 ∠ＦＥＤ＝∠ＥＤＣ＝３５°．所以∠ＢＥＤ＝∠ＢＥＦ＋∠ＦＥＤ＝５５°． 附加题　∠ＡＢＣ与∠ＤＥＦ相等或互补．理由如下