3.3多项式的乘法 同步练习2023-2024学年浙教版数学七年级下册

【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.3多项式的乘法 同步练习 一、选择题 1．若关于的代数式化简后不含有项，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．4 2．若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中一次项的系数为（　　） A．-2 B．2 C．3 D．-3 3．若的展开式中不含项和x项，则m，n的值应该是（　　） A． B． C． D． 4．长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为 （　　） A． B． C． D． 5．将多项式除以后得商式，余式为0，则的值为（　　） A．3 B．23 C．25 D．29 6．聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x-4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为5x2-34x+24．这道题的正确结果是（　　） A．5x2+26x-24 B．5x2-26x-24 C．5x2+34x-24 D．5x2-34x-24 7．如图所示，在长方形中，横向涂色部分是长方形，另一涂色部分是平行四边形，则空白部分的面积是（　　） A． B． C． D． 8．综合与实践课上，小颖将长方形硬纸片的四个角处剪去边长为x的小正方形，再按折痕(虚线)折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，根据图中信息，该长方体盒子的体积可表示为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．阅读以下问题的解答过程：若多项式能被整除，求常数a的值．解法如下： ∵二次三项式中最高次项是，已知因式中最高次项是x， 又∵， ∴另一因式的最高次项应为．因此，可设另一因式为（其中m是常数项）． 即得，．∴． 可得，．∴，． 仿照以上解题方法，解答以下问题：已知被整除，则k的值为　 　． 10．符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2．那么，根据阅读材料，化简=　 　 ． 11．数学兴趣小组发现： 利用你发现的规律：求：　 　． 12．如图，在长方形中，，，点，是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为平方单位，则图中阴影部分的面积和为　 　平方单位． 三、解答题 13．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）. （1）请你用含a、b的式子表示绿地面积： （2）当米，米时，绿地面积是多少平方米？ 14．下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）请根据规律，写出第4个等式：　 　； （2）猜想：　 　（其中为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算：． 15．阅读材料： 类比是常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的竖式运算方法，得到多项式与多项式的运算方法. ① ∴（2x+3）+（3x-5）=5x-2. ③x+3 理解应用： （1）请仿照上面的竖式方法计算：（2x+3）（x-5）. （2）已知两个多项式的和为其中一个多项式为x²-2，请用竖式的方法求出另一个多项式. （3）已知一个长为（x+2）、宽为（x-2）的长方形A，将它的长增加8，宽增加a得到一个新长方形B（如图），若长方形B的周长是A 的周长的3倍，求长方形 B的面积（用含x的代数式表示）. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】4a+12　 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】（1）解：根据平移的性质可知，绿地的面积可以看作是一个长为米，宽为米的长方形， ∴绿地的面积为平方米； （2）解：当米，米时，绿地的面积为平方米， 答：绿地的面积是700平方米. 14．【答案】（1） （2） （3）解：设（2）式中的，，，则有 即 ∴， ∴． 15．【答案】（1）解： （2x+3）（x-5）=2x2-7x-15. （2）解： 另一个多项为：. （3）解：∵矩形B的周长是A周长的3倍， ∴2×（x+2+x-2）×3=2×（x+10+x-2+a）， 整理可得：a=4x-8， 所以矩形B的面积为：（x+2+8）（x-2+4x-8）=5x2+40x-10. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$