专题8.1 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集之五大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（华东师大版）

专题8.1 不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集之五大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 不等式的定义】 1 【考点二 根据题意列不等式】 2 【考点三 不等式的基本性质】 3 【考点四 利用不等式的基本性质解不等式】 5 【考点五 不等式的解集】 7 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 不等式的定义】 例题：（2023八年级上·浙江·专题练习）给出下列数学式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22·23八年级下·四川达州·期末）在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（22·23八年级下·四川成都·期中）下列数学式子中：①，②．③，④，⑤中不等式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点二 根据题意列不等式】 例题：（2024上·浙江宁波·八年级统考期末）用不等式表示减去大于： ． 【变式训练】 1．（2023上·浙江温州·八年级校联考期中）根据数量关系“x的2倍与y的差大于3”，列不等式： ． 2．（2023下·河南周口·七年级统考期末）某日我市最高气温是27℃，最低气温是22℃，则当天气温℃的变化范围是 ． 【考点三 不等式的基本性质】 例题：（2024上·浙江宁波·八年级宁波市第十五中学校考期末）若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·江苏苏州·七年级统考期末）已知，则下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·浙江杭州·八年级统考期末）已知 ，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点四 利用不等式的基本性质解不等式】 例题：（2023下·河南平顶山·八年级校联考阶段练习）根据不等式的性质，把下列不等式化为“”或“”的形式（a为常数）． (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2022上·八年级单元测试）阅读下面解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 所以 ．③ 问： (1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 2．（2023下·全国·七年级专题练习）把下列各不等式化成“”或“”的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点五 不等式的解集】 例题：（2023下·湖南衡阳·七年级校考期中）下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 【变式训练】 1．（2023下·全国·八年级假期作业）下列的值中，是不等式的解的是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 2．（2022·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 【过关检测】 一、单选题 1．（22·23八年级下·云南文山·阶段练习）在下列式子：①；②；③；④；⑤中，是不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23·24七年级上·吉林长春·期末）下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023·广东肇庆·三模）若关于x的不等式的解集是，则（　　） A． B． C． D． 4．（22·23七年级下·湖南衡阳·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 二、填空题 5．（23·24八年级下·陕西西安·开学考试）若，则 ． 6．（22·23七年级下·山东烟台·期末）写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为 7．（22·23八年级下·云南文山·阶段练习）某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是 ． 8．（23·24八年级上·浙江杭州·阶段练习）若不等式，两边同除以，得，则m的取值范围为 ． 三、解答题 9．（23·24七年级下·全国·课时练习）判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)52； (7)． 10．（22·23八年级下·云南文山·阶段练习）根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式． (1)； (2)． 11．（22·23七年级下·全国·课时练习）判断下面各题的结论是否正确． （1）若，则； （2）若，则； （3