2.2 三角形分类（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

2.2 三角形分类

 

        1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，这两条边叫做等腰三角形的腰；

        2.三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角既是等腰三角形，又是锐角三角形。

        3. 三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

        （1）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

        （2）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

        （3）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；

        4. 三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。 

        （1）三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形；

        （2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，这两条边叫做等腰三角形的腰，另一边叫做底；

        （3）三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形。

 

例1：三角形从边的特点研究，可以用如图（    ）表示它们之间的关系。

A． B．

C． D．以上都不对

答案：C

分析：三角形按照边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，据此解答。

详解：由分析得：可以用表示它们之间的关系。

故答案为：C

例2：按角的大小，三角形可以分为(        )三角形，(        )三角形，(        )三角形。

答案：     锐角     直角     钝角

详解：按照三角形中角的不同，三角形可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。其中三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。

例3：如果有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。(        )

答案：×

分析：等边三角形的三个内角都是60°，而这个三角形有一个内角是60°，其余的两个角是不是60°不一定，所以这个三角形未必是等边三角形。

详解：如果有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形，这句话不对。

故答案为：×

点睛：考查学生对等边三角形的认识。

例4：连一连。

答案：见详解

分析：根据三角形的分类方法，三角形中有直角的是直角三角形，两条边相等的是等边三角形，有一个角是钝角的是钝角三角形，三个角都是锐角的是锐角三角形，可据此进行解答。

详解：

点睛：本题主要考查判断三角形的分类的方法，熟练掌握三角形的分类及判断方法是解答本题的关键。

 

：基础过关练

一、选择题

1．在同一幅图上，如果A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（1，4），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。

A．锐角 B．钝角 C．直角

2．如果点A用数对表示为（1，6），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（4，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。

A．锐角 B．钝角 C．直角

3．在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是（    ）。

A．   B．  

C．   D．  

4．一个等腰三角形其中一个角是56度，那么另外两个角可能是（    ）。

A．56°，68° B．62°，62°