2.5 四边形分类（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

2.5 四边形分类 第一部分 知识清单 · 1. 根据对边的特点，可以将四边形分为三大类：一类是两组对边分别平行的四边形；一类是只有一组对边平行的四边形；还有一类是两组对边都不平行的四边形。 · 2. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 · 3. 正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。 第二部分 典型例题 例1：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它们的周长（    ）。 A．长方形周长长 B．平行四边形周长长 C．一样长 D．无法判断 答案：C 分析：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，只是长方形的形状发生了变化，四个边的长度没变，则其周长不变。 详解：如图： 把一个长方形木框拉成一个平行四边形后，变化前后的形状发生了变化，这个木框的四条边的长度没有改变，所以周长不变，它们的周长一样长。 故答案为：C 例2：下边的图形中，通过平移、旋转或翻转（轴对称），③和( )能拼成平行四边形、长方形和三角形；④和⑥能拼成( )、( )和( )；( )和( )只能拼成平行四边形。    答案： ⑤ 平行四边形 长方形 梯形 ① ② 分析：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个三角形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个梯形。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，据此判断哪两个图形只能拼成平行四边形。 详解：下边的图形中，通过平移、旋转或翻转（轴对称），③和（⑤）能拼成平行四边形、长方形和三角形；④和⑥能拼成（平行四边形）、（长方形）和（梯形）；（①）和（②）只能拼成平行四边形。 点睛：此题考查的是图形的拼组，熟记常见平面图形的特征是解题关键，具体操作简洁直观。 例3：梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。( ) 答案：√ 详解：梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行，这句话是对的。 如图：    故答案为：√ 例4：拉一拉，你发现了什么？ 答案：平行四边形容易变形；三角形具有稳定性 分析：三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而平行四边形具有不稳定性，容易变形；据此进行解答。 详解：拉一拉平行四边形，发现平行四边形容易变形，这是因为平行四边形具有不稳定性，例如电动推拉门，伸缩衣架等利用了平行四边形的不稳定性。拉一拉三角形，发现三角形不容易变形，这是因为三角形具有稳定性，例如三角形房架、矩形门框的斜拉条等利用了三角形的稳定性。 点睛：本题考查平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性，需熟练掌握。 ：基础过关练 一、选择题 1．两个完全一样的梯形不能拼成一个（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．正方形 2．如果将一个梯形沿一条线剪开，不可能得到（    ）。 A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．两个梯形 D．一个长方形和一个三角形 3．如果A点用数对表示为（4，4），B点表示为（1，4），C点表示为（2，2），D点表示为（5，2），那么顺次连接A、B、C、D，能得到一个（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 4．用两个同样大的直角三角形拼成一个新的图形，新图形的内角和是（    ）。 A．180° B．270° C．360° D．无法确定 5．已知A，B，C，D这四个点的位置用数对分别可以代表为（4，4），（1，4），（2，2），（5，2）。顺次连接A，B，C，D能得到一个（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．平行四边形 D．梯形 6．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的三角形一定有两个锐角 B．比1小的小数中最大的是0.9 C．小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变 D．有一组对边平行的图形是梯形 7．图中，有多少个三角形？有多少个平行四边形？有多少个梯形？正确的答案是（    ）。 A．3；4；1 B．4；3；2 C．4；4；2 二、填空题 8．观察下图，数一数，平行四边形有( )个，梯形有( )个。 9．一处隧道口的横截面是一个直角梯形（如下图），线段( )与线段( )互相垂直，线段AB与线段CD互相( )。 10．下图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应顶点的两条线组成。连接两个长方形的对应顶点而成。数一数，下图中共有( )个梯形。    11．在梯形ABCD中，( )与AB平行，( )与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是( )°，是一个(