第20章 数据的分析 综合自测卷(查漏补缺)-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（人教版）

! " # $ % ! %'! ! %(! !数学八年级下!! ! 第二十章综合自测卷 !查漏补缺% 数!学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 丢分点 归纳 查漏 补缺 !本试卷满分 %#$ 分$时间 %#$ 分钟% 第 " 卷!选择题!共 +$ 分% 得!分 评卷人 一!选择题$每小题 + 分#共 +$ 分% %"数据)%"$"%"#"+ 的平均数是 #!!$ -")%!!!!0"$!!!!1"%!!!!3"5 #"已知小华上学期语文,数学,英语三科的平均分为 &# 分"其 中语文得了 22 分"英语得了 &5 分"则数学成绩为 #!!$ -"&+ 分 0"&5 分 1"&4 分 3"&6 分 +"抽查某单位 4 月中五天的日用水量#单位'吨$"结果如下%2" %$"/"&"6"根据这些数据"估计 4 月#共 +$ 天$该单位总用水 量为 #!!$ -.#42 吨 0.#%$ 吨 1.#4$ 吨 3.#$$ 吨 4"一位经销商计划进一批*运动鞋+"他对某学校八年级的 %$$ 名男生的鞋号进行了调查"经销商最感兴趣的是这组鞋号的 #!!$ -.中位数 0.平均数 1.方差 3.众数 5"已知一组数据 #"+"4"%"%"4"+ 有唯一的众数 4"则这组数据 的平均数,中位数分别是 #!!$ -.4"4 0.+"4 1.4"+ 3.+"+ 6"某校九年级进行了 + 次数学模拟考试"甲,乙,丙,丁 4 名同 学 + 次数学成绩的平均分都是 %#& 分"方差分别是G#甲 '+"6" G # 乙 '4"6"G # 丙 '6"+"G # 丁 '/"+"则这 4 名同学 + 次数学成绩最 稳定的是 #!!$ -.甲 0.乙 1.丙 3.丁 /"已知一组从小到大的数据%$"4"%"%$的中位数是 5"则%的值为 #!!$ -.5 0.6 1./ 3.2 2"某中学篮球队 %# 名队员的年龄情况如下% 年龄B岁 %4 %5 %6 %/ %2 人数B人 % 4 + # # 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 #!!$ -.%5"%6 0.%5"%5 1.%5"%5"5 3.%6"%5 &"如图所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况" 则这些工人日加工零件数的平均数,中位数,众数分别是 #!!$ -.6"4"%$"4 0.6"6"6 1.6"4"6"6 3.6"6"%$ 第 & 题图 ! 第 %$ 题图 %$"小勇投镖练习的结果如图"他利用所学的统计知识对自己 %$ 次投镖的成绩进行了评价"其中错误的是 #!!$ -.平均数是#%$ "2 74 "/ 7# "6 7# "5$ :%$ '/"+#环$" 成绩还不错 0.众数是 2 环"打 2 环的次数占 4$K 1.中位数是 2 环"比平均数高 $"/ 环 3.方差是 %"2%"稳定性一般 第 & 卷!非选择题!共 &$ 分% 得!分 评卷人 二!填空题$每小题 + 分#共 %5 分% %%"在去年的体育中考中"某校 6 名学生的分数分别是 #/"#2" #&"#2"#6"#2"这组数据的众数是!!!!" %#"在一次青年歌手大赛上"七位评委为某位歌手打出的分数 如下%&"5"&"4"&"6"&"&"&"+"&"/"&"$"去掉一个最高分和 一个最低分后"所剩数据的平均数是!!!!" %+"若一组数据 %"#"%"4 的众数是 %"则这组数据的方差 为!!!!" %4"在一周内"小明坚持自测体温"每天 + 次"测量结果统计如 下表% 体温BM +6"% +6"# +6"+ +6"4 +6"5 +6"6 +6"/ 次数 # + 4 6 + % # 则这些体温的中位数是!!!!M" %5"有七个数由小到大依次排列"其平均数是 +2"若这组数中前 四个数的平均数是 ++"后四个数的平均数是 4#"则这七个 数的中位数是!!!!" 得!分 评卷人 三!解答题$本大题共 2 小题#满分 /5 分% %6"!2 分%下表是两种股票在去年某周的交易日收盘价格!单 位'元%"分别计算它们一周内收盘价格的平均数,方差"!结 果保留两位小数% 星期一星期二星期三星期四星期五 甲股票 %%"6# %%"5% %%"&4 %%"%/ %%"$% 乙股票 %2"5$ %2"5$ %2"5$ %2"5$ %2"5$ %/"!2 分%某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况"对某中 学八#%$班的 #$ 名男生所穿鞋号统计如下表% 鞋号 #+"5 #4 #4"5 #5 #5"5 #6 人数 + 4 4 / % % #%$求出男生鞋号数据的平均数,中位数,众数& ##$在平均数,中位数和众数中"鞋厂最感兴趣的是什么) %2"!& 分%某公司招聘职员"对小张,小李两位候选人进行了面 试和笔试"面试中包括形体和口才"笔试中包括对专业水平 和创新能力的考察"他们的成绩#百分制$如下表% 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 小张 26 &$ &6 &# 小李 &# 22 &5 &+ #%$!4 分%若公司根据经营性质和岗位要求"将形体,口才, 专业水平,创新能力按照 5@5@4@6的比例确定最终成 绩"请计算小张,小李两人各自的最终成绩"看看谁将被 录取) ##$!5 分%若公司根据经营性质和岗位要求认为%面试成绩 中形体占 5K"口才占 +$K"笔试成绩中专业水平占 ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! %)! ! &*! +5K"创新能力占 +$K更加符合公司需求"那么你认为 该公司应该录取谁) %&"!& 分%为了了解某校学生的身高情况"随机抽取该校男生, 女生进行抽样调查"已知抽取的样本中"男生,女生的人数相 同"利用所得数据绘制成如下统计图#如图$所示" 组别 ( ) * . / 身高B89 %*%55 %55 # %*%6$ %6$ # %*%65 %65 # %*%/$ % ! %/$ 根据图表提供的信息"回答下列问题% #%$ 样本中"男生的身高众数在!!!!组"中位数 在!!!!组& ##$样本中"女生身高在/组的人数有!!!!人& #+$已知该校共有男生 4$$ 人"女生 +2$ 人"请估计身高在 %6$ # %*%/$ 之间的学生约有多少人" #$"#& 分$某校八年级举行主题为*防疫有我"与爱同行+知识 竞赛活动"为了解全年级 5$$ 名学生此次竞赛成绩#百分 制$的情况"随机抽取了部分参赛学生的成绩"整理并绘制 出如下不完整的统计表和统计图" !! 知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数B分 频数 ( 6$ # %*/$ ! ) /$ # %*2$ %$ * 2$ # %*&$ %4 . &$ # %*%$$ %2 !! 知识竞赛成绩扇形图 !! 请根据图表信息回答以下问题% #%$本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成绩" 统计表中 ! ' & ##$所抽取的参赛学生的成绩的中位数所在的*组别+是 &统计图中)组所占的百分比是 & #+$请你估计"该校八年级竞赛成绩达到 2$ 分以上!含 2$ 分%的学生有多少人) #%"!%$ 分%为了从甲,乙两名学生中挑选一人参加今年 6 月份 的全市中学生实验操作竞赛"每个月对他们的实际水平进 行一次测试"图中给出了赛前的 5 次测验成绩" #%$分别求出甲,乙两名学生 5 次测验成绩的平均数和 方差& ##$如果你是他们的辅导老师"会派哪名同学参加这次竞 赛) 请结合图中信息简要说明理由" ##"!%$ 分%张明,王成两位同学的 %$ 次数学单元自我检测的 成绩!成绩均为整数$且个位数为 $%如图所示"利用图中提 供的信息"解答下列问题% #%$!5 分%完成下表& 姓名 平均成绩 中位数 众数 方差 张明 2$ 2$ 王成 #6$ ##$!+ 分%如果将 &$ 分以上!含 &$ 分%的成绩视为优秀"那 么优秀率较高的同学是!!!!& #+$!# 分%根据图表信息"请你对这两位同学各提一条不超 过 #$ 字的学习建议" #+"!%# 分%龙门黄河大桥是黄河上跨径最大的斜拉桥,号称 *黄河第一桥+"也是山西省里程最长,投资最大,结构最复 杂的桥梁"它用粗大的钢索桥面拉住"为检测钢索的抗拉强 度"桥梁建设从甲,乙两家生产钢索的厂方各随机选取 5 根 钢索进行抗拉强度的检测"数据统计如下#单位'百吨$% 甲!乙两厂钢索抗拉强度检测统计表 钢索 % # + 4 5 平均数中位数 方差 甲厂 %$ %% & %$ %# %$"4 %$ %"$4 乙厂 %$ 2 %# / %+ ! # + #%$求乙厂 5 根钢索抗拉强度的平均数 !#百吨$,中位数 ##百吨$和方差+!平方百吨$& ##$桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决 定钢索的质量"问哪一家的钢索质量更优) ! " # $ % ! ''! ! '(! !数学八年级下!! ! D # D ')2" "*"解"#%$令 %'$"得 &')+&令 &'$"得 %' + # "描出 #$" )+$" + # "( )$ 这两个点"如图% ##$ED'# ,$"&随%的增大而增大"D当%')#"&')/&当%'4" &'5" D当)# # % # 4 时"函数值&的变化范围为)/ # & # 5" #+"解"#%$%$$$&#5!##$%$!#+$5$&%$$ #""解"设直线 ()的解析式为 &'D%"#"由直线 ()过点 (#$"4$" )##"$$"得 4 '#" $ '#D"# { " 解得 D')#" #'4 { " D直线()的解析式为&')#%"4" 由于将()向左平移"故设直线*.的解析式为&')#%"#3" 由于.)'.*"0. ( *)"D0)'0*" D点*的坐标为# )#"$$" D$ ')# 7# )#$ "#3"D#3')4" D直线*.的解析式为&')#%)4" ##"解"#%$设一次函数的解析式为 &'D%"##D % $$"将点 (#%"%$" )#5"&$代入得 D"#'%" 5D"#'& { " 解得 D'#" #')% { " D一次函数的解析式为&'#%)%" ##$当%'+ 时"&'# 7+ )% '5 % /" D点*#+"/$不在这条直线上" #+$列表如下"图象如图所示% % $ % # & )% $ !!!! 根据图象可知%当%, % # 时"&,$" #$"解"#%$当游泳次数为%时"方式一的费用为%& % '#$%"#$$" 方式二的费用为%& # '+$%" ##$由& % *& # 得%#$%"#$$ *+$%"解得%,#$" D当%,#$ 时"选择方式一比方式二省钱" #%"解"#%$函数解析式是F' # 5 A"%%$#A ! $$" ##$当压强为 #$$ 7%$+ KL时"有 # 5 A"%%$ '#$$"解得A'##5" D气体的温度是 ##5 M" #&"解"#%$设购进甲种水果%千克"则购进乙种水果#%4$ )%$千克"根 据题意得% 5%"&#%4$ )%$ '% $$$"解得%'65"D%4$ )%'/5" D购进甲种水果 65 千克"乙种水果 /5 千克" ##$由题表可得%甲种水果每千克利润为 + 元"乙种水果每千克利润 为 4 元"设总利润为L元"由题意可得 L'+%"4#%4$ )%$ ')%" 56$" E )% *$"DL随%的增长而减小" E该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 + 倍"D%4$ )% # +%"解得% ! +5" D当%'+5 时"L取最大值"L最大 ')+5 "56$ '5#5"故 %4$ )+5 ' %$5 千克" D当购进甲种水果+5 千克"乙种水果 %$5 千克时"利润最大"最大利 润为 5#5 元" #'"解"#%$5$&2$&+ ##$由题意可知%(#+"#4$$")#4"#4$$"*#/"$$"设直线 0(的函数 表达式为&'D % %#D % % $$" D&'2$%#$ # %*+$" 设直线 )*的函数表达式为 &'D # %"##D % $$"把 )#4"#4$$" *#/"$$代入得 4D # "#'#4$" /D # "#'$ { " 解得 D # ')2$" #'56$ { " D&')2$%"56$#4 *% # /$" #+$货车出发 + 小时或 5 小时后两车相距 &$ 千米" #("解"#%$由&')+%"+"令&'$"得)+%"+ '$" 解得%'%"D.#%"$$" ##$设直线2 # 的解析式为&'D%"#"由图象知% (#4"$$") +")( )+ # "由直线2 # 经过点(,)" 得 4D"#'$" +D"#') + # { "解得 D'+# " #')6 { " D直线2 # 的解析式为&' + # %)6" #+$由 &')+%"+" &' + # %)6{ "解得 %'#"&')+{ " D*##" )+$"E(.'+" D1 $ (.* ' % # 7+ 7()+(' & # " #4$-#6"+$" #)"解"#%$略 ##$量筒中的水量 E#9G$是时间 A#N$的函数"当 A,%$ 时"设 E' DA"#"则 %$D"#'+$" #$D"#'45 { " 解得 D'%"5" #'%5 { " DE'%"5A"%5" #+$#%"5 7+$ 7#4 76$ 76$ "%5$ :% $$$ $$$ 7+"6 & %4#元$"D这 个水龙头一个月要浪费 %4 元" 第二十章整理与复习 知识点整理 一!""算术平均数!#"#%$ % % H % "% # H # "( "% ' H ' H % "H # "( "H ' !##$权 二!""中间!平均数!#"最多 三!""差!#"大!小 点对点练习 ""1!解析"这组数据的平均数为 # "5 "5 "6 "/ 5 '5"故选1. #"1!解析"混合后什锦糖的售价应为每千克 5 74$ "+ 7#$ "# 7%5 5 "+ "# ' #&#元$" $"0!解析"根据条形统计图可知"%$ 名学生中学习 % C的有 % 人&学习 # C的有 # 人&学习 + C的有 4 人&学习 4 C 的有 # 人"学习 5 C 的有 % 人" 则 这 %$ 名 学 生 周 末 学 习 的 平 均 时 间 为 % 7% "# 7# "+ 74 "4 7# "5 7% % "# "4 "# "% ' +$ %$ '+#C$"故选0" %"3!解析"前 %$ 个数的和为 %$!"后 4$ 个数的和为 4$#"5$ 个数的平 均数为 %$! "4$# 5$ "故选3" &"1!解析"E )%$ "5 "$ "5 "$ "$ )5 "$ "5 "%$ '%$#J$"D这%$ 听 罐头平均每听与标准质量的差值为 %$ %$ '%#J$"故这 %$ 听罐头质量 的平均数为 454 "% '455#J$"D可估计这批食品罐头质量的平均数 为 455 J"故选1. '"%!解析"由题意可得第 + 次检测得到的氨氮含量是 %"5 76 )#%"6 " # "%"5 "%"4 "%"5$ '& )2 '%#9JBG$"故填 %" ("0!解析"E数据 6"5"/"5"2"6"/"6 中"6 出现次数最多"D6 是这组 数据的众数"故选0. )"1!解析"依题意可得%'/"将这组数据从小到大排列为 #"+"5"/"/" D中位数为 5"故选1" *"0!解析"将这组数据从小到大排列为 ##"##"#+"#6"#2"+$"+%"处于 中间位置的数据为 #6"因此中位数为 #6"平均数为### "## "#+ "#6 "#2 "+$ "+%$ :/ '#6"故选0. "+"#!解析"E这个样本的平均数为#"D% "+ "# "# "! "#"+'/ 7#"D! "#"+'6"E众数是+"D!"#"+中至少有两个数是 +"D!"#"+中有一个 数为 $"D这组数据按从小到大的顺序排列为 $"%"#"#"+"+"+"D中位数 为#" """-! "#"1!解析"从折线统计图可知甲和乙射击 %$ 发子弹成绩的数据"把 数据代入方差的公式即可知道甲和乙射击成绩的方差"从而进行比 较即可得出结果" "$"甲!解析"EG#甲 '$"2 *G # 乙 '%+"方差小的为甲"D成绩比较稳定的 是甲" "%"#"2!解析"E一组数据 %$"2"&"%"5 的众数是 2"D%'2"D这组数 据为 %$"2"&"2"5"该组数据的平均数为 % 5 7#%$ "2 "& "2 "5$ ' 2"方差G# ' % 5 7/#%$ )2$ # "#2 )2$ # "#& )2$ # "#2 )2$ # "#5 ) 2$ # 0 ' %4 5 '#"2" "&"3!解析"由条形统计图得"参加本次植树活动共 4 "%$ "2 "6 "# ' +$#人$"故-正确&每人植树量的众数是 4 棵"故 0正确&+$ 人中" 将每人植树量按从小到大的顺序排列后第 %5,%6 个数的平均数是 5"即每人植树量的中位数是 5 棵"故1正确&每人植树量的平均数是 4 7+ "%$ 74 "2 75 "6 76 "#7/ 4 "%$ "2 "6 "# ' /% %5 #棵$"故3不正确"故选3" "'"乙!解析"E%)丁 ,% ) 甲 ,% ) 乙 '% ) 丙"D从乙和丙中选择一人参加比赛" EG # 乙 *G # 丙"D选择乙参加比赛" "("解"#%$运动员甲测试成绩的众数和中位数都是 / 分" ##$选运动员乙更合适"理由如下% 经计算"%)甲 '/ 分"% ) 乙 '/ 分"% ) 丙 '6"+ 分" G # 甲 ' % %$ 7/#6 )/$ # "#2 )/$ # 7+ "#5 )/$ # "#/ )/$ # 750 '$"2" G # 乙 ' % %$ 7/#6 )/$ # 7# "#/ )/$ # 76 "#2 )/$ # 7#0 '$"4" E% ) 甲 '% ) 乙 ,% ) 丙"G # 甲 ,G # 乙" D选运动员乙更合适" 第二十章综合自测卷 ".1!#.-!$.1!%.3 &"3!解析"E数据 #"+"4"%"%"4"+ 有唯一的众数 4"D%'4" D% ) ' % / 7## "+ "4 "4 "% "4 "+$ '+"中位数是 +"故选3" '"-!("0!)"- *"0!解析"观察条形统计图可得这些工人日加工零件的平均数为#4 7 4 "5 72 "6 7%$ "/ 74 "2 76$ :#4 "2 "%$ "4 "6$ '6"根据中位 数的定义"将这 +# 个数据按从小到大的顺序排列"其中第 %6 个,第 %/个数都是 6"D这些工人日加工零件数的中位数是 6"E在这 +# 个 数据中"6 出现了 %$ 次"出现的次数最多"D这些工人日加工零件数 的众数是 6"故选0. "+"1!解析"观察题图知小勇 %$ 次投镖的结果分别为 % 次 %$ 环,4 次 2 环,# 次 / 环,# 次 6 环,% 次 5 环"因此中位数为 /"5 环"故选1" """#2!"#"&"5 分 "$"%"5!解析"E众数是 %"D%'%"则%' % "# "% "4 4 '#" DG # ' % 4 7/#% )#$ # "## )#$ # "#% )#$ # "#4 )#$ # 0 '%"5" "%"+6"4 "&"+4!解析"设这七个数由小到大依次为 % % "% # "% + "% 4 "% 5 "% 6 "% / "则中 位数为% % " 由已知可得 % % "% # "% + "% 4 "% 5 "% 6 "% / / '+2" 即% % "% # "% + "% 4 "% 5 "% 6 "% / '+2 7/ '#66" 又 % % "% # "% + "% 4 4 '++"即% % "% # "% + "% 4 '++ 74 '%+#" % 4 "% 5 "% 6 "% / 4 '4#"即% 4 "% 5 "% 6 "% / '4# 74 '%62" 所以% 4 '#% % "% # "% + "% 4 $ "#% 4 "% 5 "% 6 "% / $ )#% % "% # "% + "% 4 "% 5 "% 6 "% / $ '%+# "%62 )#66 '+4"即这七个数的中位数是 +4" "'"解"%甲 ' % 5 7#%%"6# "%%"5% "%%"&4 "%%"%/ "%%"$%$ '%%"45" %乙 '%2"5$" G # 甲 ' % 5 7/#%%"6# )%%"45$ # "#%%"5% )%%"45$ # "#%%"&4 ) %%"45$ # "#%%"%/ )%%"45$ # "#%%"$% )%%"45$ # 0 ' % 5 7#$"%/ # "$"$6 # "$"4& # "$"#2 # "$"44 # $ ' % 5 7$"544 6 '$"%$2 &# & $"%%" G # 乙 '$" "("解" # % $ 由 题 意 知% 男 生 鞋 号 数 据 的 平 均 数 为 #+"5 7+ "#4 74 "#4"5 74 "#5 7/ "#5"5 7% "#6 7% #$ '#4"55" 男生鞋号数据的中位数为 #4"5 "#4"5 # '#4"5" 男生鞋号数据的众数为 #5" D平均数是 #4"55"中位数是 #4"5"众数是 #5" ##$在平均数,中位数和众数中"鞋厂最感兴趣的是众数" ")"解"#%$E形体,口才,专业水平,创新能力按照 5@5@4@6的比例确 定"D小张的最终成绩为 26 75 "&$ 75 "&6 74 "&# 76 5 "5 "4 "6 '&$"2#分$" 小李的最终成绩为 &# 75 "22 75 "&5 74 "&+ 76 5 "5 "4 "6 '&%"&#分$" E小李的最终成绩比小张的高" D应该录取小李 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / " ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! ')! ! (*! ##$E面试成绩中形体占 5K"口才占 +$K"笔试成绩中专业水平占 +5K"创新能力占 +$K" D小张的最终成绩为 26 75K "&$ 7+$K "&6 7+5K "&# 7+$K ' &#"5#分$" 小李的最终成绩为 &# 75K "22 7+$K "&5 7+5K "&+ 7+$K ' &#"%5#分$" E小张的最终成绩比小李的高" D应该录取小张" "*"解"#%$)&*!解析"根据众数的定义"知男生的身高众数在)组&共 抽取男生 4$ 人"把男生的身高从小到大排列"第 #$,#% 名男生的身 高在*组" ##$#!解析"女生身高在/组的人数所占的百分比为 % )+/"5K ) #5K )%/"5K )%5K '5K"5K 74$ '#" #+$4$$ 7 %$ "2 4$ "+2$ 7##5K "%5K$ '++##人$" D估计该校身高在 %6$ # %*%/$ 之间的学生约有 ++# 人" #+"解"#%$ 5$&2!解析"本次调查一共随机抽取学生 %2 :+6K ' 5$#名$"! '5$ )%2 )%4 )%$ '2" ##$*&#$K!解析"本次调查一共随机抽取 5$ 名学生"中位数为 5$ 名学生成绩按大小顺序排列后第 #5"#6 位学生成绩的平均数"D中 位数在*组")组所占的百分比为 %$ 5$ 7%$$K '#$K" #+$该校八年级竞赛成绩达到 2$ 分以上#含 2$ 分$的学生约有 5$$ 7 %4 "%2 5$ '+#$#人$" #""解"#%$甲,乙两人五次测验成绩分别为#单位'分$% 甲%65"2$"2$"25"&$" 甲成绩的平均数%%甲 '2$"方差%G # 甲 '/$" 乙%/5"&$"2$"/5"2$" 乙成绩的平均数%%乙 '2$"方差%G # 乙 '+$" ##$从折线图上可得知"甲的成绩基本上是上升趋势"而乙的成绩则 在平均分数线上,下波动"可知甲的成绩在不断提高"而乙的成绩无 明显提高"所以可选甲同学参赛" ##"解"#%$根据题图中提供的每次测试成绩得出张明同学的平均成绩 为 2$ 分"成绩的方差为 6$&王成同学的平均成绩为 2$ 分"成绩的中 位数是 25 分"成绩的众数是 &$ 分" ##$王成 #+$建议%王成的学习要持之以恒"保持稳定&张明的学习还需加把 劲"提高优秀率"#答案不唯一$合理即可$ #$"解"#%$! '#%$ "2 "%# "/ "%+$ :5 '%$" 把这些数从小到大排列为 /"2"%$"%#"%+"最中间的数是 %$"则中位 数#'%$" +' % 5 7/#%$ )%$$ # "#2 )%$$ # "#%# )%$$ # "#/ )%$$ # "#%+ ) %$$ # 0 '5"#" ##$甲厂的钢索质量更优"从平均数来看"甲厂的平均数是 %$"4 百 吨"而乙厂的平均数是 %$ 百吨"所以甲厂高于乙厂&从中位数来看" 甲厂和乙厂一样&从方差来看"甲厂的方差是 %"$4 平方百吨"而乙 厂的方差是 5"# 平方百吨"所以甲厂的方差小于乙厂的方差"所以 甲厂更稳定"故从总体来看"甲厂的钢索质量更优" 第二学期期末调研卷 ".- #"0!解析"ED'# ,$"#')% *$"D函数&'#%)% 的图象经过第一, 三,四象限"即它不经过第二象限"故选0" $.1!%.0 &"3!解析"-.%# "## '5 % # # "所以构不成直角三角形"故错误&0.## " + # '%+ % 4 # "所以构不成直角三角形"故错误&1.4# "5# '4% % 6 # "所 以构不成直角三角形"故错误&3.5# "%## '%6& '%+#"所以能构成直 角三角形"故正确"故选3" '"0 ("1!解析"由题意可知 + "! "4 "6 "/ 5 '5"解得 ! '5"所以 G# ' % 5 7 /#+ )5$ # "#5 )5$ # "#4 )5$ # "#6 )5$ # "#/ )5$ # 0 '#" )"1!解析"若经过第一,二,三象限的直线为直线&'!%"#"则 ! ,$"# ,$"所以直线&'#%"!经过第一,二,三象限"反之亦成立"所以-,3 选项错误&若经过第一,二,四象限的直线为直线&'!%"#"则 ! *$"# ,$"所以直线&'#%"!经过第一,三,四象限&若经过第一,二,四象 限的直线为&'#%"!"则#*$"! ,$"所以直线 &'!%"#经过第一, 三,四象限"所以0选项错误"故选1" *"3!解析"E/4垂直平分)*"D)/'/*")4'4*"又 )/')4"D)/ '/*'*4'4)"D四边形 )/*4为菱形"如果 )*'(*"那么 ' ()* '&$,:# '45,"则 ' /)4'&$,"能证明四边形)/*4为正方形"如果 *4 ( )4"那么 ' )4*'&$,"能证明四边形 )/*4为正方形"E).' .4"D ' .)4'45,"D ' /)4'&$,"能证明四边形 )/*4是正方形& 当(*')4时"可得(*')/'/*'(/"此时 ' ()*'+$,"则 ' /)4' 6$,"不能证明四边形)/*4为正方形" "+"0!解析"连接(*交).于点M"过*作&轴的垂线"交&轴于点6" 交直线/4于点7"如图所示" E菱形()*.的顶点(的坐标为##"$$"点 )的坐标为#$"%$"点 * 在第一象限"对角线).与%轴平行"D*M'(M'%"*6'#"D(*' #(M'#"*##"#$"当*与6重合时"D'*6'#&当*与7重合时"把 &'# 代入&'%"4 中"得 %')#"即D'*7'*6"67'4"D当点* 落在 $ /04的内部时#不包括三角形的边$"D的范围为 # *D*4"则 D的值可能是 +"故选0" """% ! )% "#"% ! %!解析"将点-#!"#$代入直线&'%"%"得 ! '%"由题图可知" 当% ! % 时"%"% ! $%"'" "$"6!"%"乙 "&"解"#%$原式'4槡+ 7 槡+ 4 "槡4 '+ "# '5" ##$原式'+ "2 )4槡6 "4槡6 "4槡5 '%% "4槡5" "'"#%$证明"E()# '%+# '%6&"(.# ").# '%## "5# '%6&" D() # '(. # "). # " D $ ().是直角三角形" D ' (.)'&$," ##$解"E ' (.)'&$,"D ' (.*'&$," D在>? $ (.*中"由勾股定理得 *.' (* # )(.槡 # ' #$ # )%#槡 # '%6" D)*')."*.'5 "%6 '#%" "("解"原式' ##! )#$#! )#$ )##! "#$ #! "#$#! )#$ ' ! "# ! )## ' #! # )+!#"# # )!#)# # ! )# ' % ! )## ' #!#! )##$ ! )# ' % ! )## ' #! ! )# " 当 ! '槡# "槡+"#'槡# )槡+时"原式 ' ##槡# "槡+$ #槡# "槡+$ )#槡# )槡+$ ' 槡# "槡+ 槡+ ' 槡6 "+ + " ")"解"在>? $ ()*中"E(*# ")*# '()#"D(*# "%"5# '#"5#"(*'#" E/.'#"5 9"*.'*)").'# 9"D在 >? $ .*/中"*/# "## ' #"5 # "D*/'%"5"D(/'(*)*/'# )%"5 '$"5 #9$" D梯子顶端(下落了 $"5 9" "*"解"#%$ 运往甲地!单位'吨% 运往乙地!单位'吨% ( % %4 )% ) %5 )% %)% ##$由题意"得 L'5$%"+$#%4 )%$ "6$#%5 )%$ "45#%)%$ '5%"% #/5" E(")两个蔬菜市场向甲,乙两地运送的蔬菜为非负数" D % ! $" %4 )% ! $" %5 )% ! $" %)% ! $ { " 解不等式组"得 % # % # %4" DL与%之间的函数解析式为L'5%"% #/5#% # % # %4$" #+$在L'5%"% #/5 中" E5 ,$"DL随%的增大而增大" D当%'% 时"L取最小值" 故从(蔬菜市场向甲地运 % 吨"向乙地运 %+ 吨"从)蔬菜市场向甲 地运 %4 吨"向乙地运 $ 吨才能使运费最少" #+"解"#%$设0(段图象的函数表达式为&'D%" E当%'%"5 时"&'&$"D%"5D'&$"DD'6$" D&'6$%#$ # % # %"5$" D当%'$"5 时"&'6$ 7$"5 '+$" D出发半小时时"他们离家 +$ A9" ##$设()段图象的函数解析式为&'D3%"#" 由(#%"5"&$$")##"5"%/$$在()上"得 &$ '%"5D3"#" %/$ '#"5D3" { #" 解得 D3'2$" #')+$ { " D&'2$%)+$#%"5 # % # #"5$" #+$当%'# 时"&'2$ 7# )+$ '%+$"%/$ )%+$ '4$#A9$" D他们出发 # C时"离目的地还有 4$ A9" #""解"#%$E四边形()*.是正方形" D()')*" ' )'&$," D ' (*)'45," D ' *(/' ' (*)) ' /'45,)#2,'%/," ##$如图"连接.6并延长"交)*于点4" E四边形()*.是正方形" D(. + /4" D ' (.6' ' /46" ' .(6' ' /" E6是(/的中点" D(6'6/" D $ (.6 )$ /46#--P$" D(.'/4".6'64" E7是*.的中点" D.7'*7" D67是 $ .4*的中位线" D*4'#67'#" D()'(.'/4'*4"*/'# "+ '5" ##"解"#%$! '#/5 "2$ "25 "25 "%$$$ :5 '25"#'25"八年级 5 名选 手的成绩是 /$"/5"2$"%$$"%$$"故+'2$" ##$由表格可知七年级与八年级的平均分相同"七年级的中位数比 八年级的高"故七年级代表队的决赛成绩较好" #+$1 # 七年级 ' % 5 7/#/5 )25$ # "#2$ )25$ # "# 7#25 )25$ # "#%$$ )25$ # 0 '/$"E1 # 七年级 *1 # 八年级" D七年级代表队的选手成绩较为稳定" #$"#%$ # 证明"E四边形()*.是矩形" D(. + )*"(.')*" D ' /.8' ' 4)5" E/"4分别是(.")*的中点" D./' % # (.")4' % # )*" D./')4" 又E.8')5" D $ /.8 )$ 4)5#P-P$" D/8'45" ' .8/' ' )54" D ' /85' ' 458" D/8 + 45" D四边形/548是平行四边形" $ 解"如图 # "连接/4"则四边形/4*.是矩形" D/4'*.'6" 图 # E()'6"(.'2" D).' () # "(.槡 # '%$" 当58'/4时"四边形/548是矩形"此时有两种情况% # ) $%$ )#)5'6"解得)5'#& # * $#)5)%$ '6"解得)5'2" 综上所述"当)5的值为 # 或 2 时"四边形/548是矩形" ##$解"如图 $ "连接)/".4"连接/4交58于点0" 图 $ E四边形/548是菱形" D0/'04"05'08"/4 ( 58" E)5'.8" D0)'0." D四边形/)4.是菱形" D./')/" 在>? $ ()/中"E()# "(/# ')/# './#" D6 # "#2 )./$ # './ # " 解得./' #5 4 " D当四边形/548是菱形时"./的长为 #5 4 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / "