第19章 一次函数 综合自测卷(查漏补缺)-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（人教版）

! " # $ % ! $%! ! $&! !数学八年级下!! ! 第十九章综合自测卷 !查漏补缺% 数!学 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 丢分点 归纳 查漏 补缺 !本试卷满分 %#$ 分$时间 %#$ 分钟% 第 " 卷!选择题!共 +$ 分% 得!分 评卷人 一!选择题$本大题共 %$ 小题#每小题 + 分#满分 +$ 分% %"函数&' %槡 )# %)5 中自变量%的取值范围是 #!!$ -.% % 5!!!!!!!!!!!0.%,# 且% % 5 1.% ! # 3.% ! # 且% % 5 #"下列各关系中"不是函数关系的是 #!!$ -"&')%#% # $$ 0"&'<%#% ! $$ 1"&'%#% ! $$ 3"&')%#% ! $$ +"若点#$"'$在函数&'#%"% 的图象上"则 #$)'的值是 #!!$ -.#!!!!0.)#!!!!1.%!!!!3.)% 4"若&'D%)4 的函数值&随着%的增大而增大"则D的值可能 是 #!!$ -.)4 0.) % # 1.$ 3.+ 5"把直线&')%"+ 向上平移$个单位长度后得 &')%"/" 则$的值是 #!!$ -.4 0.)4 1.+ 3.)+ 6"如图"过点 (的一次函数的图象与正比例 函数&'#%的图象相交于点)"则这个一次 函数的解析式是 #!!$ -.&'#%"+!!!!0.&'%)+ 1.&'#%)+!!!!3.&')%"+ /"表格给出的是关于某个一次函数的自变量 %及其对应的函 数值&的若干信息" % + )% % # + & + $ # ' + 请你根据表格中的相关数据计算%$"#' ' #!!$ -.5 0.6 1./ 3.2 2"已知一次函数 &' + # %"$和 &')+%"' 的图象都经过点 (# )#"$$"且与&轴分别交于)"*两点"那么 $ ()*的面积 是 #!!$ -.# 0.+ 1.4 3.& &"当 ! *$"#,$ 时"函数 &'!%"#与 &'#%"! 在同一平面直 角坐标系中的图象大致是 #!!$ %$"货车和小汽车同时从甲地出发"以各自的速度匀速向乙地 行驶"小汽车到达乙地后"立即以相同的速度沿原路返回甲 地"已知甲,乙两地相距 %2$ A9"货车的速度为6$ A9BC"小 汽车的速度为 &$ A9BC"则下图中能分别反映出货车,小汽 车离乙地的距离&#A9$与各自行驶时间A#C$之间的函数图 象是 #!!$ 第 & 卷!非选择题!共 &$ 分% 得!分 评卷人 二!填空题$本大题共 4 小题#每小题+ 分# 满分 %# 分% %%"一次函数 &'D%"#"当 D,$"#*$ 时"它的图象不经过 第!!!!象限" %#"若点- % #+"& % $"- # ##"& # $在一次函数 &'#%)% 的图象上" 则& % !!!!& # "!填" ,#" *#或" '#% %+"如图"一次函数&'D%"#的图象与正比例函数 &'#%的图 象平行且经过点(#%" )#$"则D#'!!!!" 第 %+ 题图 !!!!! 第 %4 题图 %4"如图"购买一种苹果"付款金额&#元$与购买量 %#千克$之 间的函数图象由线段0(和射线 ()组成"则一次购买 + 千 克这种苹果比分三次每次购买 % 千克这种苹果可节省 !!!!元" 得!分 评卷人 三!$本大题共 # 小题#每小题 / 分#满 分 %4 分% %5"已知一次函数&'D%"#在%'+ 时的值为 5"在%')4 时的 值为)&"求这个一次函数的解析式" %6"已知函数&'#$)%$%$ # )+是正比例函数" #%$!+ 分%若函数关系式中 &随 %的增大而减小"求 $ 的值& ##$!4 分%若函数的图象过第一,三象限"求$的值" 得!分 评卷人 四!$本大题共 # 小题#每小题 2 分#满 分 %6 分% %/"已知&"+ 与%成正比例"且%'# 时"&'/" #%$!# 分%求&与%之间的函数解析式& ##$!+ 分%当%') % # 时"求&的值& ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! $'! ! $(! #+$!+ 分%将所得函数图象平移"使它过点#4" )+$"求平 移后直线的解析式" %2"如图"直线&')#%"6与直线&'$%"'相交于点6#F"4$" #%$!# 分%求F的值& ## $ ! + 分 % 直接写出关于 %" &的二元一次方程组 #%"&)6 '$" $%)&"' { '$ 的解& #+$!+ 分%判断直线&'+'%"$)#' 是否也过点 6) 并说 明理由" 得!分 评卷人 五!$本大题共 # 小题#每小题 2 分#满 分 %6 分% %&"有一天"小强和爷爷去爬山"小强让爷爷先上"然后追赶爷 爷"如图"两条直线分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 #米$与爬山时间#分$的关系" #%$!# 分%小强让爷爷先上多少米) ##$!+ 分%山顶离山脚多少米) 谁先爬上山顶) #+$!+ 分%小强经过多长时间追上爷爷) #$"如图"在平面直角坐标系中画出了函数&'D%"#的图象" #%$!# 分%根据图象"求D"#的值& ##$!+ 分%在图中画出函数&')#%"# 的图象& #+$!+ 分%求当函数 &'D%"#的函数值大于函数 &')#% "# 的函数值时"%的取值范围" 得!分 评卷人 六!$本题满分 %$ 分% #%"公安部交管局部署在全国开展*一盔一带+安全守护行动" 自 #$#$ 年 6 月 % 日起"要求广大群众骑乘电动车时佩戴头 盔"因此市场上头盔热销"某厂家每月固定生产甲,乙两种 型号的头盔共 #$ 万只"且所有产品当月全部售出"原料成 本,销售单价及工人生产提成如下表% 种类 型号 甲 乙 原料成本!元B只% 6$ 4$ 销售单价!元B只% &$ 6$ 生产提成!元B只% 5 4 #%$若该厂家五月份的销售收入为 % 5$$ 万元"求生产甲, 乙两种型号的头盔各多少万只) ##$厂家实行计件工资制"即工人每生产一只头盔获得一定 金额的提成"如果厂家六月份投入总成本!原料总成本 "生产提成总额%不超过 % %&5 万元"应怎样安排甲,乙 两种型号头盔的产量"可使该月厂家所获利润最大) 并 求出最大利润"!利润'销售收入)投入总成本% 得!分 评卷人 七!$本题满分 %$ 分% ##"如图"(")分别是 %轴上位于原点左,右两侧的点"-##"F$ 在第一象限"直线 -(交 &轴于点*#$"#$"直线 -)交 &轴 于点."1 $ (0- '6" #%$!+ 分%求 1 $ *0- & ##$!+ 分%求点(的坐标及F的值& #+$!4 分%若 1 $ )0- '1 $ .0- "求直线).的 函数解析式" 得!分 评卷人 八!$本题满分 %# 分% #+"某班数学兴趣小组对函数 &' (%)+()%"% # 的图象与性质 进行了探究" 探究过程如下% #%$根据所给%的值求出&的值"补全表格% % + )% $ % # + 4 5 6 + & + + # )% )% + ##$根据#%$中的结果"请在所给坐标系中画出函数 &' (%)+()%"% # 的图象& #+$结合函数图象"请写出该函数的一条性质" ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! '%! ! '&! ##$设函数表达式为&'D%"##D % $$"将#%2"45$"##2"/5$代入函 数表达式得% %2D"#'45" #2D"#'/5 { " 解得 D'+" #')& { " D&'+%)&" 将&'2% 代入函数表达式得 +%)& '2%" 解得%'+$" D小敏家这个月的用水量为 +$ 立方米" "$"3!解析"E函数& % ')#%的图象过点 (#$"#$"D )#$'#"解得 $')%"D(# )%"#$"观察两个函数图象可知"当 %*)% 时"函数 & % ')#%的图象在函数& # '!%"+ 的图象上方"故不等式 )#%,!% "+ 的解集为%*)%" "%"解"#%$把#%"#$代入&'#%"%"得 #'+"把#%"+$代入&'$%"4 得 + '$"4"解得$')%" ##$直线%'!与直线2 % 的交点*的坐标为#!"#! "%$"与直线2 # 的 交点.的坐标为#!" )! "4$"E*.'#"D(#! "% )# )! "4$('#" 即(+! )+('#"D+! )+ '# 或 +! )+ ')#"D! ' 5 + 或 % + " "&"解"#%$根据题意得 5%"+#+$ )%$ # %+$" 4%"6#+$ )%$ # %44 { " 解得 %2 # % # #$" E%是整数"D%'%2"%&"#$"D共有三种方案% 方案一%生产(产品 %2 件")产品 %# 件& 方案二%生产(产品 %& 件")产品 %% 件& 方案三%生产(产品 #$ 件")产品 %$ 件" ##$根据题意得&'/$$%"&$$#+$ )%$ ')#$$%"#/ $$$" E )#$$ *$"D&随%的增大而减小" 又E%2 # % # #$" D%'%2 时"&有最大值"&最大 ')#$$ 7%2 "#/ $$$ '#+ 4$$" D利润最大的方案是方案一%生产 (产品 %2 件")产品 %# 件"最大 利润为 #+ 4$$ 元" 第十九章综合自测卷 ""3!#"0!$"3!%"3!&"- '"3!解析"当%'% 时"&'# 7% '#"所以点)的坐标为#%"#$"设直线 ()的解析式为&'D%"##D % $$"则 #'+" D"#'# { " 解得 D')%" #'+ { " 所以这 个一次函数的解析式为&')%"+"故选3" ("0!解析"设一次函数解析式为&'D%"##D % $$" 将# )%"$$"#%"#$"##"'$代入"可得 )D"#'$ # " D"#'# $ " #D"#'' % { " D$"#' ')D"#"###D"#$ '+D"+#'+#D"#$ '+ 7# '6"故选0" )"3!解析"E点 (# )#"$$在一次函数 &' + # %"$的图象上"D$ ' + # 7# )#$ "$"解得$'+"则&' + # %"+"E点(# )#"$$在一次函 数&')+%"'的图象上"D$ '# )+$ 7# )#$ "'"解得 ' ')6"则 &')+%)6"易求直线&' + # %"+ 和直线&')+%)6 与 &轴的交点 分别为)#$"+$和 *#$" )6$"D0)'+"0*'6"D $ ()*的面积是 % # 0('#0)"0*$ ' % # 7# 7#+ "6$ '&" *"0 "+"1!解析"甲,乙两地相距 %2$ A9"货车的速度为 6$ A9BC"货车从甲 地到乙地需要 %2$ 6$ '+ C"在甲地时"函数图象上对应的点的坐标是 #$"%2$$"到了乙地时"对应的点的坐标是#+"$$"因为是匀速运动" 故货车对应的函数图象应该是一条连接#$"%2$$和#+"$$的线段&小 汽车的速度为 &$ A9BC"从甲地到乙地需要 %2$ &$ '# C"到了乙地之后 小汽车立即以相同的速度沿原路返回甲地"则再经过 # C到达甲地" 因为都是匀速运动"且往返速度相同"故小汽车对应的函数图象应 该形如一个*Q+"是连接#$"%2$$,##"$$和#4"%2$$的一条折线"故 选1. """二!"#", "$")2!解析"一次函数&'D%"#的图象与&'#%的图象平行"则D'#且 &'D%"#经过点(#%")#$"所以)# '# 7% "#"解得#')4"所以D#' # 7# )4$ ')2" "%"#!解析"设0(的解析式为& % 'D % %"E0(过 (##"#$$"D#$ '#D % " 解得D % '%$"D& % '%$%"D%'% 时"& % '%$& 设()的解析式为& # 'D # %"#" 由()过(##"#$$")#4"+6$"得 #D # "#'#$" 4D # "#'+6 { " 解得 D # '2" #'4 { " D& # '2%"4" D%'+ 时"& # '#2" D+ 7%$ )#2 '#"故答案为 #" "&"解"由题意"得 5 '+D"#" )& ')4D"# { " 解得 D'#" #')% { " D这个一次函数的解析式是&'#%)%" "'"解"E函数&'#$)%$%$ # )+是正比例函数" D $)% % $ $ #{ )+ '% "解得$'<#" #%$E函数关系式中&随%的增大而减小" D$)% *$" D$*%"D$')#" ##$E函数的图象过第一,三象限" D$)% ,$"D$,%"D$'#" "("解"#%$设&"+ 'D%#D % $$"由题意得 / "+ '#D"DD'5"D&与%之 间的函数解析式为&'5%)+" ##$当%') % # 时"&'5 7 ) %( ) # )+ ') %% # " #+$设平移后直线的解析式为 &'5%"$"根据题意得 )+ '5 74 " $"解得$')#+"因此平移后直线的解析式为&'5%)#+" ")"解"#%$E直线&')#%"6 经过点6#F"4$" D4 ')#F"6" DF'%" ##$由图象可知方程组的解为 %'%" &'4 { " #+$直线&'+'%"$)#'经过点6"理由如下% E点6#%"4$在直线&'$%"'上" D$"' '4" E当%'% 时"&'+'%"$)#' '$"' '4" D直线&'+'%"$)#'经过点6" "*"解"#%$6$米!##$+$$米!小强!#+$2分钟 #+"解"#%$由题意"得 # '#" $ ')#D"# { " 解得 D'%" #'# { " ##$由&')#%"# 知"当%'$ 时"&'#& 当&'$ 时"%'%" 过点#$"#$"#%"$$画直线&')#%"#"如图所示" #+$观察图象可知当函数 &'D%"#的函数值大于函数 &')#%"# 的函数值时"%的取值范围是%,$" #""解"#%$设生产甲型号的头盔%万只"则生产乙型号的头盔##$ )%$ 万只"由题意得 &$%"6$##$ )%$ '% 5$$" 解得%'%$"则 #$ )%'#$ )%$ '%$" D生产甲型号的头盔 %$ 万只"生产乙型号的头盔 %$ 万只" ##$设安排甲型号头盔的产量为 %万只"则乙型号头盔的产量为 ##$ )%$万只"由题意得#6$ "5$%"#4$ "4$##$ )%$ # % %&5" 解得% # %5" 设该月厂家所获利润为L" 由题意得L'#&$ )6$ )5$%"#6$ )4$ )4$'##$ )%$ '&%"+#$" E& ,$"DL随%的增大而增大" D当%'%5 时"L最大"最大值为 & 7%5 "+#$ '455#万元$"此时 #$ )%'5" 即安排甲型号头盔的产量为 %5 万只"乙型号头盔的产量为 5 万只" 可使该月厂家所获利润最大"最大利润为 455 万元" ##"解"#%$作-/ ( &轴于点/"E点-的横坐标是 #" D-/'#"D1 $ *0- ' % # 0*'-/' % # 7# 7# '#" ##$由#%$得 1 $ (0* '1 $ (0- )1 $ *0- '6 )# '4" D1 $ (0* ' % # 0('0*'4" 即 % # 70(7# '4"D0('4"D点(的坐标为# )4"$$" 设直线-(的解析式是&'D%"#"则 )4D"#'$" #'# { " !解得 D' % # " #'# { " D&' % # %"#"当%'# 时"&'+"即F'+" #+$.#$"A$")#$"$$"1 $ .0- ' % # 'A'# '1 $ )0- ' % # '$'+" 则 A $ ' + # " D') + # "&') + # #%)#$ "+" 即&') + # %"6" D直线).的函数解析式为&') + # %"6" #$"解"#%$补全表格如下% % + )% $ % # + 4 5 6 + & + + # % $ )% )% )% )% + ##$描点画出函数图象"如图% #+$当% ! + 时"函数&的值为常数&当%*+ 时"函数&的值随%的增 大而减小等"#答案不唯一$写出一条即可$ 第二学期第二次月考自测卷 ".0!#.3!$.-!%"1 &"-!解析"设一次函数的解析式为 &'D%"##D % $$"将# )#"+$" #%"$$分别代入得 )#D"#'+" D"#'$ { " 解得 D')%" #'% { " 所以&')%"%"当%'$ 时"&'%"故F'%"故选-" '"0!("1 )"0!解析"根据题意设&)% 'D%#D % $$"把%'#"&'& 代入得 & )% ' #D"解得D'4"所以 &)% '4%"即 &'4%"%"当 &')%5 时"4%"% ' )%5"解得%')4"故选0" *"-!解析"E直线 &'$%"4 与直线 &'+%"' 关于直线 &'% 对称" D点#$"4$与点#$"'$关于#$"%$对称"D 4 "' # '%"D' ')#"D&' +%)#"当&'% 时"%'%"即两直线交于#%"%$"将#%"%$代入&'$%" 4 中"得$"4 '%"解得$')+" "+"0!解析"由题图直接得出 (,)两城相距 +$$ A9"乙车比甲车晚出 发 % C"却早到 % C"故 #$ 正确&易知甲车的速度是 6$ A9BC"乙车的 速度是 %$$ A9BC"设乙车出发后%C追上甲车"根据题意"列方程得 6$#%"%$ '%$$%"解得%'%"5"所以乙车出发后经过 %"5 C 追上甲 车"故 % 错误&由题图求得甲车离开 (城的距离 &#A9$与甲车行驶 的时间 A# C$之间的函数关系式是 &'6$A"乙车离开 (城的距离 &#A9$与甲车行驶的时间A#C$之间的函数关系式是 &'%$$A)%$$" 当相遇前甲,乙两车相距 5$ A9时"列方程得 6$A)#%$$A)%$$$ ' 5$"解得A' 5 4 "当相遇后甲,乙两车相距 5$ A9时"列方程得#%$$A )%$$$ )6$A'5$"解得 A' %5 4 &又当 A' 5 6 时"&甲 '5$"此时乙车还 没出发"当A' #5 6 时"乙车到达)城"&甲 '#5$"综上可知"当A的值为 5 4 或 %5 4 或 5 6 或 #5 6 时"两车相距 5$ A9"D ' 错误"故选0. """*# "#"% ! # 且% % 4!解析"根据题意得 %)# ! $" %)4 % $ { " 解得% ! # 且% % 4" D自变量%的取值范围是% ! # 且% % 4" "$"5!"%"&!"&") + # "'" 4 + "( )% !解析"要求两条直线的交点坐标"可以将两条直线的解析 式看作两个二元一次方程"组成方程组"则方程组的解即为两条直 线的交点坐标" "("&'%)# 或&')%"#!解析"设直线解析式为 &'D%"##D % $$"把 ##"$$代入得 #D"#'$"解得 #')#D"D&'D%)#D"把 %'$ 代入 &'D%)#D"得 &')#D"D直线与 &轴的交点坐标为#$" )#D$" 故 % # 7# 7()#D('#"解得D'% 或)%"D所求的直线解析式为&' %)# 或&')%"#" ")")2!解析"E一次函数&'D%"#的图象经过第一,二,四象限" DD*$"D&随%的增大而减小" E当 # # % # 4 时"4 # & # 6" D当%'# 时"&'6&当%'4 时"&'4" D #D"#'6 4D"#'4 { " 解得 D')%" #'2 { / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / "