第19章 一次函数 整理与复习（二）-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（人教版）

! " # $ % ! $!! ! $"! !数学八年级下!! ! 第十九章整理与复习!二" 数!学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知识点 一 二 三 总 分 得 分 复习内容"第十九章 %&"# F%&"+ !"思维导图"知识点整理#共 #$分钟$"点对点练习#满分 %$$ 分$时间 &$分钟% 一次函数 一次函数 正比例函数 定义 图象及性质{ 确定正比例函数的解析式 一次函数 定义 图象及性质 一次函数解析式的确定      一次函数的应用 一次函数与方程&不等式 一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次不等式 一次函数与二元一次方程!组 {            % 课题学习选择方案 怎样选取上网收费方式{          怎样租车 !正比例函数 %"定义'一般地$形如!!!!!D是常数$D % $%的函数$叫做正比例函数$其中D叫做比 例系数" #"图象及性质'一般地$正比例函数&'D%!D是常数$D % $%的图象是一条经过!!!! 的直线$我们称它为直线&'D%"当D!!$ 时$直线 &'D%经过第一&三象限$从左向 右上升$即随着 %的增大 &也!!!!!(当 D*$ 时$直线 &'D%经过第!!!& !!!象限$从左向右下降$即&随着%的增大反而!!!!" +"确定正比例函数解析式的步骤'!%%设出含有未知系数的函数解析式 &'D%!D % $%( !#%把已知条件!自变量与函数的对应值%代入解析式$得到关于未知系数 D的方程( !+%解方程$求出未知系数D(!4%将求得的未知系数D的值代入所设的解析式" !一次函数 %"定义'一般地$形如!!!!!D$#是常数$D % $%的函数$叫做一次函数$特别地$当#' $ 时$&'D%"#为&'D%"一次函数&'D%"#!D % $%的图象可以由直线&'D%平移(#( 个单位长度得到!当#,$ 时$向上平移(当#*$ 时$向下平移%" #"图象及性质'直线&'D%"#$当D,$$#,$$经过第!!!!象限$当D,$$#*$ 时$经 过第!!!!象限$&随%的增大而!!!!(当D*$$#,$$经过第!!!!象限$当 D*$$#*$ 时$经过第!!!!象限$&随%的增大而!!!!" +"一次函数解析式的确定'!%%定义'先设出函数解析式$再根据条件确定解析式中未知 的系数$从而得出函数解析式的方法$叫作!!!!"!#%步骤'设'设函数解析式为 &'D%"#!D % $%(代'将已知点的坐标代入所设解析式中$得到关于D$#的方程!组%( 解'解方程!组%求得系数的值(写'将D$#的值代回解析式中并写出解析式" !一次函数与方程!不等式及应用 %"一次函数与方程&不等式'!%%一次函数与一元一次方程的关系'方程 !%"#'$!! % $%的解 - 函数&'!%"#!! % $%中$&'!!时对应的 %的值"!#%一次函数与一元一 次不等式'将一元一次不等式转化为 !%"#,$!或 !%"#*$%!!$#为常数$! % $%的形 式$则解一元一次不等式可以看作'当一次函数的函数值!!!!$!或!!!!$% 时$求自变量%的取值范围$也可以把一次函数&'!%"#的图象在%轴!!!!!或 !!!!%的点所对应的%的取值集合看作不等式 !%"#,$!或 !%"#*$%的解集" !+%一次函数与二元一次方程!组%' # 以二元一次方程 !%"#&'+!!# % $$!$#$+为常 数%的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数&') ! # %" + # 的图象!!!!" $ 二 元一次方程组 &'! % %"# % $ &'! # %"# { # 的解为直线&'! % %"# % 和直线&'! # %"# # 的!!!!坐 标(反过来$两直线&'! % %"# % 和&'! # %"# # 的交点坐标就是对应的二元一次方程组 &'! % %"# % $ &'! # %"# { # 的解" #"一次函数的应用'一次函数的应用就是把实际问题抽象成数学问题$建立一次函数模 型$通过解决一次函数问题解决实际问题" !正比例函数 %"!5 分%下列变量之间的关系中"一个变量是另一个变量的正比例函数的是 #!!$ -.正方形的面积 1随着边长%的变化而变化 0.正方形的周长*随着边长%的变化而变化 1.水箱有水 %$ G"以 $"5 GB9HI的速度往外放水"水箱中的剩余水量E#G$随着放水时间 A#9HI$的变化而变化 3.面积为 #$ 的三角形的一边 !随着这边上的高 C的变化而变化 #"!陕西中考$5 分%若一个正比例函数的图象经过(#+" )6$")#$" )4$两点"则$的值为 #!!$ -.#!!!!!!!0.2!!!!!!!1.)#!!!!!!!3.)2 ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! $#! ! $$! +"!贵州铜仁中考$5 分%正比例函数&'#%的大致图象是 #!!$ 4"!天津中考$6 分%若正比例函数&'D%#D是常数$D % $$的图象经过第二,四象限"则D的值 可以是!!!!"#写出一个即可$ !一次函数 5"!甘肃酒泉中考$5 分%在平面直角坐标系中"一次函数 &'D%"#的图象如图所示"观察图 象可得 #!!$ -.D,$"#,$ 0.D,$"#*$ 1.D*$"#,$ 3.D*$"#*$ 第 5 题图 !!!!!!!!! 第 %+ 题图 6"!浙江温州中考$5 分%已知点# )%"& % $"#4"& # $在一次函数&'+%)# 的图象上"则& % "& # "$ 的大小关系是 #!!$ -.$ *& % *& # 0.& % *$ *& # 1.& % *& # *$ 3.& # *$ *& % /"!山东泰安中考$5 分%已知一次函数&'D%)$)#%的图象与&轴的负半轴相交"且函数值 &随自变量%的增大而减小"则下列结论正确的是 #!!$ -.D*#"$,$ 0.D*#"$*$ 1.D,#"$,$ 3.D*$"$*$ 2"!5 分%下列函数解析式 # &')%& $ &'#%"%%& % &'% # "%"%& ' &' % % "其中一次函数的 个数是 #!!$ -.% 0.# 1.+ 3.4 &"!5 分%函数&'#$)#$%"#$"%$是关于%的一次函数"那么$的取值范围是 #!!$ -.$ % # 0.$ % )% 1.$')% 3.$ % # 且$ % )% %$"!湖南怀化中考$6 分%一次函数&')#%"$的图象经过点 -# )#"+$"且与 %轴"&轴分 别交于点(")"则 $ (0)的面积是 #!!$ -. % # 0. % 4 1.4 3.2 %%"!河北衡水武邑期末$6 分%已知一次函数的图象过点#$"+$"且与两坐标轴围成的三角形 的面积为 +"则一次函数的表达式为 #!!$ -.&'%"5%"+ 0.&')%"5%"+ 1.&'%"5%"+ 或&')%"5%"+ 3.&'%"5%)+ 或&')%"5%)+ %#"!浙江绍兴中考$%# 分%某市规定了每月用水 %2 立方米以内!含 %2 立方米%和用水 %2 立 方米以上两种不同的收费标准"该市的用户每月应交水费 &#元$是用水量 %#立方米$的 函数"其图象如图所示" #%$若每月用水量为 %2 立方米"则应交水费多少元) ##$求当%,%2 时"&关于%的函数表达式"若小敏家某月交水费 2% 元"则这个月用水量 为多少立方米) !一次函数与方程!不等式及应用 %+"!山东菏泽中考$6 分%如图"函数& % ')#%和& # '!%"+ 的图象相交于点(#$"#$"则关 于%的不等式)#%,!%"+的解集是 #!!$ -.%,# 0.%*# 1.%,)% 3.%*)% %4"!浙江台州中考$%# 分%如图"直线2 % %&'#%"% 与直线2 # %&'$%"4 相交于点-#%"#$" #%$求#"$的值& ##$垂直于%轴的直线%'!与直线2 % "2 # 分别交于点*"."若线段*.长为 #"求 !的值" %5"!湖南郴洲中考$%# 分%某工厂有甲种原料 %+$ AJ"乙种原料 %44 AJ"现有两种原料生产出 (")两种产品共 +$ 件"已知生产每件(产品需甲种原料 5 AJ"乙种原料 4 AJ"且每件(产 品可获利 /$$ 元&生产每件)产品需甲种原料 + AJ"乙种原料 6 AJ"且每件)产品可获利 &$$ 元"设生产(产品%件#产品件数为整数$"根据以上信息解答下列问题% #%$生产(")两种产品的方案有哪几种) ##$设生产这 +$ 件产品可获利&元"写出&关于%的函数解析式"写出#%$中利润最大的 方案"并求出最大利润" ! " # $ % ! '#! ! '$! !数学八年级下!! ! 第二学期期中调研卷 ".0!#.1!$.-!%.1 &.0!解析"过点(作(/ ( )*于点/" E在菱形()*.中"()'6" ' ().'+$," D ' ()*'6$,"D ' )(/'+$," D)/' % # ()'+" 在>? $ ()/中"(/' 6# )+槡 # '+槡+" D菱形()*.的面积 1 ')*'(/'6 7+槡+ '%2槡+"故选0. '.3!解析"E直角三角形的两条直角边的长分别为 5"%#"D斜边长为 5 # "%#槡 # '%+.设 C为斜边上的高"E1 ' % # 75 7%# ' % # 7%+C" DC ' 6$ %+ .故选3. ("0 )"0!解析"E/4垂直平分(*"D(/'*/"D $ */.的周长'./"*." */'./"(/"*.'(.".*'6"由平行四边形的性质可知 , ()*. 的周长'##(.".*$ '%#"故选0. *"0!"+"1 """/!"#"# ! !"$"%"5!"%"#$!"&"#5, "'"解"槡5$ ) % 槡5 "# 槡#$ )槡45 " % 槡# '5槡# ) 槡5 5 "4槡5 )+槡5 " 槡# # ' %%槡# # " 4槡5 5 " "("解" ! # )# # +! "+# ' #! "#$#! )#$ +#! "#$ ' ! )# + " E! ' % 槡# )% '槡# "%"#' % 槡# "% '槡# )%" D原式' #槡# "%$ )#槡# )%$ + ' # + " ")"解"#%$E!"#"+满足#! )/"5$ # " #槡 )4 "(+)2"5('$" D! )/"5 '$"#)4 '$"+)2"5 '$"解得 ! '/"5"#'4"+'2"5" ##$E! '/"5"#'4"+'2"5" D! # "# # '/"5 # "4 # '/#"#5 '2"5 # '+ # " D此三角形是直角三角形"D1 ' % # 7/"5 74 '%5" "*"证明"E四边形()*.是矩形"D()'*."(. + )*" ' )'&$," E.4 ( (/"D ' (4.' ' )'&$," E(. + )*"D ' .(/' ' (/)" 又E(.'(/"D $ (.4 )$ /()" D.4'()"D.4'.*" #+"解"#%$以点(")"*为顶点的三角形是直角三角形" 理由%如图"连接(*" E在 $ (.*中" ' (.*'&$,"(.'4 9"*.' + 9" D由勾股定理得(*' (.# "*.槡 # '5#9$" E()'%+ 9")*'%# 9" D(* # ")* # '5 # "%# # '%+ # '() # " D ' (*)'&$," 即以点(")"*为顶点的三角形是直角三角形" ##$四边形()*.的面积 1 '1 $ (*) )1 $ (.* ' % # 7(*7)*) % # 7 (.7*.' % # 75 7%# ) % # 74 7+ '#4#9 # $" #""#%$证明"E.4 + (/"/4 + (." D四边形(/4.是平行四边形" ' 4./' ' (/." 又E./平分 ' (.*"D ' (./' ' 4./" D ' (/.' ' (./" D(.'(/" D四边形(/4.是菱形" ##$解"在菱形(/4.中"E ' .()'6$," D $ (/.为等边三角形"D./'(.'5" 连接(4"与./相交于点0"则/0' 5 # "(4 ( ./" D0(' (/ # )/0槡 # ' 5 # 槡+" D(4'5槡+" D1菱形(/4.' % # (4'./' % # 75槡+ 75 ' #5 # 槡+" ##"证明"#%$E).平分 ' ()*"D ' ().' ' *)." 又E)(')*").')."D $ (). )$ *)." D ' (.)' ' *.)" ##$E-6 ( (."-7 ( *." D ' -6.' ' -7.'&$," 又E ' (.*'&$,"D四边形6-7.是矩形" E ' (.)' ' *.)"D ' (.)'45,"D ' 6-.'45," D-6'6."D四边形6-7.是正方形" #$"#%$证明"E四边形()*.是平行四边形" D(. + )*"(.')*" E4是(.的中点"D4.' % # (." 又E*/' % # )*"D4.'*/" E4. + */"D四边形*/.4是平行四边形" ##$解"如图"过点.作.5 ( */于点5" E四边形()*.是平行四边形" D() + *."*.'()'4")*'(.'6" D ' % ' ' )'6$," 在>? $ .5*中" ' .5*'&$,"D ' *.5'+$,"*5' % # *.' % # 74 '#" 由勾股定理得".5' *.# )*5槡 # ' 4 # )#槡 # '#槡+" E*/' % # )*'+"D5/'%" 在>? $ .5/中" ' .5/'&$," D./' .5 # "5/槡 # '槡%+" 第十九章整理与复习$一% 知识点整理 一!""变量!常量!#"唯一确定!对应!自变量!函数!函数值 $"#%$分母!大于或等于 二!""图象!#"#%$函数!##$坐标!$"列表法!图象法 点对点练习 ""3!解析"1 ' ! ? # 中"1是圆的面积"?是圆的半径"1 随 ?的变化而变 化"D ! 是常量"1和?是变量" #"1!解析"-选项中"长方形的长 '面积 :宽"其中宽是定值"故是函 数关系&0选项中"正方形的面积 ' 周长( ) 4 # "故是函数关系&1选项 中"等腰三角形的面积' % # 7底7高"但其中高的值是不确定的"故 不是函数关系&3选项中"圆的周长'# ! 7半径"故是函数关系" $"0!解析"对于%的每一个取值"&都有唯一确定的值与之对应"则 & 是%的函数"对于 # &'%" % #% # '&"当%取每一个值时"&都有唯一的 值与之对应"故选0. %"1!解析"因为在1选项的图象中"给%一个值"&的值不是唯一与之 对应的"所以&不是%的函数" &"-!解析"E% ! $ 时"&'#%"%"D当%'# 时"&'# 7# "% '5" '"0!解析"根据*路程'速度7时间+可算得甲,乙两地之间的距离为 +#$ A9"再根据*速度' 路程 时间 +可得@' +#$ A " ("% ! % 且% % #!解析"E被开方数为非负数"D%)% ! $"解得% ! %"又 E分式的分母不为 $"D%)# % $"解得 % % #"D自变量 %的取值范围 是% ! % 且% % #" )" % # !解析"由程序图可知"其中有三个函数解析式%&'%"## )# # % # )%$"&'%# )% *% # %$"&')%"##% *% # #$"输入的 %值为 + # 时"E% * + # # #"D代入&')%"#求函数值"求出此时的函数值为 % # " *"解"#%$由题表中的数据可得%当%每增加 % 时"&增加 +" ##$由题意可得&'5$ "+#%)%$ '+%"4/" #+$某一排不可能有 &$ 个座位" 理由%由题意可得&'+%"4/ '&$"解得%' 4+ + " 因为%是整数"而 4+ + 不是整数"故某一排不可能有 &$ 个座位" "+"3!解析"由题意可知"#%"&'%$"则 &')#%"%$"当 %'$ 时"&' %$&当&'$ 时"%'5"%"&均为正数"故函数图象在第一象限"且不能 取#5"$$"#$"%$$两点"根据*三角形任意两边之和大于第三边+可 得 #%,&"即 #%,%$ )#%"解得%,#"5"故选3" """0!解析"将 + 组%"&的对应值分别代入-,0,1,3四个选项中的函 数解析式"都成立的是0中的函数解析式" "#"3!解析"观察图象可知乙先出发 $"5 小时"故选项 -正确"不符合 题意&甲在乙出发 $"5 小时后出发"行完全程用了#%"/5 )$"5$小 时"则平均速度' %$$ %"/5 )$"5 '2$#千米B小时$"故选项0正确"不符 合题意&乙的平均速度 ' %$$ )/$ $"5 '6$#千米B小时$"甲出发后"甲, 乙相遇所需时间' /$ 6$ "2$ '$"5#小时$"故选项 1正确"不符合题 意"故选3" "$"3!解析"开始水位慢慢上升"当水由玻璃杯溢出时"容器内最高水 位保持不变"当水位慢慢超过玻璃杯的高度时"水位又缓慢上升"由 于鱼缸的底面积大于玻璃杯的底面积"所以同样的流速情况下"水 位上升的速度要比刚开始往空玻璃杯中注水时水面高度上升的速 度慢"故选3" "%"3!解析"两个图象的交点处即为两队相遇"时间为 4"5 小时"此时乙 走了 4"5 )# '#"5#小时$"故 # 正确&乙队到达小镇用了 4 小时"平均 速度为 #4 :4 '6 #A9BC$"故 $ 正确&甲队比乙队早出发 # 小时"中间 停顿 %小时"甲,乙两队同时到达小镇"故 %' 正确" "&"解"#%$E爸爸骑车的速度是 #$ A9BC"爸爸的骑行时间为 %#C$"一 共行驶 4$ A9"D& % '#$%#$ # % # #$"李玉刚同学和妈妈晚走一个小 时"因此& # '4$#%)%$#% # % # #$" ##$如图% #+$观察##$中的图象可知"他们同时到达老家" 第十九章整理与复习$二% 知识点整理 一!""&'D%!#"原点! ,!增大!二!四!减小 二!""&'D%"# #"一,二,三!一,三,四!增大!一,二,四!二,三,四!减小 $"#%$待定系数法 三!""#%$$!##$大于!小于!上方!下方!#+$ # 相同! $ 交点 点对点练习 ""0!解析"列出关系式"四个选项分别是 1 '%#"*'4%"E'%$ )$"5A" ! ' 4$ C "只有*'4%符合正比例函数的定义"故选0" #"-!解析"设这个正比例函数的解析式为 &'D%#D % $ $"将点 (#+" )6$代入"可得 D')#"故 &')#%"将点 )#$" )4$代入 &' )#%"可得$'#"故选-" $"0!解析"ED'# ,$"D正比例函数 &'#%的图象经过原点"且经过 第一,三象限"故选0" %")%!答案不唯一$满足D*$ 即可%!解析"E正比例函数&'D%的图 象经过第二,四象限"DD*$"DD可以是任何小于 $ 的数"如)% 等" &"-!解析"由图象可知"图象呈上升趋势"故 D,$"图象与 &轴的交点 在&轴正半轴上"故#,$" '"0!解析"将%')% 代入&'+%)#"得&')5"D& % ')5&将%'4 代 入&'+%)# 得&'%$"D& # '%$"所以& % *$ *& # " ("-!解析"&'D%)$)#%'#D)#$%)$"因其图象与&轴的负半轴相 交"所以)$*$"即$,$&因为函数值 &随自变量 %的增大而减小" 所以D)# *$"即 D*#" )"0!解析" # &')%是一次函数& $ &'#%"%% 是一次函数& %' 不符 合一次函数的定义"故不是一次函数"故选0. *"-!解析"根据一次函数的定义知"一次项系数不等于 $"即$)# % $" 解得$ % #" "+"0!解析"将-# )#"+$代入&')#%"$"得 $')%"所以一次函数 解析式为 &')#%)%"当 %'$ 时"&')%"D点 )的坐标为 #$" )%$"当 &'$ 时" )#%)% '$"%') % # "D点 (的坐标为 ) % # "( )$ "D$(0)的面积为 % # 7 % # 7% ' % 4 "故选0" """1!解析"设一次函数的表达式为&'D%"##D % $$"与%轴的交点是 #!"$$" E一次函数&'D%"##D % $$的图象过点#$"+$"D#'+" E一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 +" D % # 7+ 7(!('+"解得 ! '# 或)#" 把##"$$代入 &'D%"+"得 D')%"5"则一次函数的解析式是 &' )%"5%"+"把# )#"$$代入&'D%"+"得D'%"5"则一次函数的解析 式是&'%"5%"+"故选1" "#"解"#%$应交水费 45 元 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / " ! " # $ % !数学八年级下!! ! ! '%! ! '&! ##$设函数表达式为&'D%"##D % $$"将#%2"45$"##2"/5$代入函 数表达式得% %2D"#'45" #2D"#'/5 { " 解得 D'+" #')& { " D&'+%)&" 将&'2% 代入函数表达式得 +%)& '2%" 解得%'+$" D小敏家这个月的用水量为 +$ 立方米" "$"3!解析"E函数& % ')#%的图象过点 (#$"#$"D )#$'#"解得 $')%"D(# )%"#$"观察两个函数图象可知"当 %*)% 时"函数 & % ')#%的图象在函数& # '!%"+ 的图象上方"故不等式 )#%,!% "+ 的解集为%*)%" "%"解"#%$把#%"#$代入&'#%"%"得 #'+"把#%"+$代入&'$%"4 得 + '$"4"解得$')%" ##$直线%'!与直线2 % 的交点*的坐标为#!"#! "%$"与直线2 # 的 交点.的坐标为#!" )! "4$"E*.'#"D(#! "% )# )! "4$('#" 即(+! )+('#"D+! )+ '# 或 +! )+ ')#"D! ' 5 + 或 % + " "&"解"#%$根据题意得 5%"+#+$ )%$ # %+$" 4%"6#+$ )%$ # %44 { " 解得 %2 # % # #$" E%是整数"D%'%2"%&"#$"D共有三种方案% 方案一%生产(产品 %2 件")产品 %# 件& 方案二%生产(产品 %& 件")产品 %% 件& 方案三%生产(产品 #$ 件")产品 %$ 件" ##$根据题意得&'/$$%"&$$#+$ )%$ ')#$$%"#/ $$$" E )#$$ *$"D&随%的增大而减小" 又E%2 # % # #$" D%'%2 时"&有最大值"&最大 ')#$$ 7%2 "#/ $$$ '#+ 4$$" D利润最大的方案是方案一%生产 (产品 %2 件")产品 %# 件"最大 利润为 #+ 4$$ 元" 第十九章综合自测卷 ""3!#"0!$"3!%"3!&"- '"3!解析"当%'% 时"&'# 7% '#"所以点)的坐标为#%"#$"设直线 ()的解析式为&'D%"##D % $$"则 #'+" D"#'# { " 解得 D')%" #'+ { " 所以这 个一次函数的解析式为&')%"+"故选3" ("0!解析"设一次函数解析式为&'D%"##D % $$" 将# )%"$$"#%"#$"##"'$代入"可得 )D"#'$ # " D"#'# $ " #D"#'' % { " D$"#' ')D"#"###D"#$ '+D"+#'+#D"#$ '+ 7# '6"故选0" )"3!解析"E点 (# )#"$$在一次函数 &' + # %"$的图象上"D$ ' + # 7# )#$ "$"解得$'+"则&' + # %"+"E点(# )#"$$在一次函 数&')+%"'的图象上"D$ '# )+$ 7# )#$ "'"解得 ' ')6"则 &')+%)6"易求直线&' + # %"+ 和直线&')+%)6 与 &轴的交点 分别为)#$"+$和 *#$" )6$"D0)'+"0*'6"D $ ()*的面积是 % # 0('#0)"0*$ ' % # 7# 7#+ "6$ '&" *"0 "+"1!解析"甲,乙两地相距 %2$ A9"货车的速度为 6$ A9BC"货车从甲 地到乙地需要 %2$ 6$ '+ C"在甲地时"函数图象上对应的点的坐标是 #$"%2$$"到了乙地时"对应的点的坐标是#+"$$"因为是匀速运动" 故货车对应的函数图象应该是一条连接#$"%2$$和#+"$$的线段&小 汽车的速度为 &$ A9BC"从甲地到乙地需要 %2$ &$ '# C"到了乙地之后 小汽车立即以相同的速度沿原路返回甲地"则再经过 # C到达甲地" 因为都是匀速运动"且往返速度相同"故小汽车对应的函数图象应 该形如一个*Q+"是连接#$"%2$$,##"$$和#4"%2$$的一条折线"故 选1. """二!"#", "$")2!解析"一次函数&'D%"#的图象与&'#%的图象平行"则D'#且 &'D%"#经过点(#%")#$"所以)# '# 7% "#"解得#')4"所以D#' # 7# )4$ ')2" "%"#!解析"设0(的解析式为& % 'D % %"E0(过 (##"#$$"D#$ '#D % " 解得D % '%$"D& % '%$%"D%'% 时"& % '%$& 设()的解析式为& # 'D # %"#" 由()过(##"#$$")#4"+6$"得 #D # "#'#$" 4D # "#'+6 { " 解得 D # '2" #'4 { " D& # '2%"4" D%'+ 时"& # '#2" D+ 7%$ )#2 '#"故答案为 #" "&"解"由题意"得 5 '+D"#" )& ')4D"# { " 解得 D'#" #')% { " D这个一次函数的解析式是&'#%)%" "'"解"E函数&'#$)%$%$ # )+是正比例函数" D $)% % $ $ #{ )+ '% "解得$'<#" #%$E函数关系式中&随%的增大而减小" D$)% *$" D$*%"D$')#" ##$E函数的图象过第一,三象限" D$)% ,$"D$,%"D$'#" "("解"#%$设&"+ 'D%#D % $$"由题意得 / "+ '#D"DD'5"D&与%之 间的函数解析式为&'5%)+" ##$当%') % # 时"&'5 7 ) %( ) # )+ ') %% # " #+$设平移后直线的解析式为 &'5%"$"根据题意得 )+ '5 74 " $"解得$')#+"因此平移后直线的解析式为&'5%)#+" ")"解"#%$E直线&')#%"6 经过点6#F"4$" D4 ')#F"6" DF'%" ##$由图象可知方程组的解为 %'%" &'4 { " #+$直线&'+'%"$)#'经过点6"理由如下% E点6#%"4$在直线&'$%"'上" D$"' '4" E当%'% 时"&'+'%"$)#' '$"' '4" D直线&'+'%"$)#'经过点6" "*"解"#%$6$米!##$+$$米!小强!#+$2分钟 #+"解"#%$由题意"得 # '#" $ ')#D"# { " 解得 D'%" #'# { " ##$由&')#%"# 知"当%'$ 时"&'#& 当&'$ 时"%'%" 过点#$"#$"#%"$$画直线&')#%"#"如图所示" #+$观察图象可知当函数 &'D%"#的函数值大于函数 &')#%"# 的函数值时"%的取值范围是%,$" #""解"#%$设生产甲型号的头盔%万只"则生产乙型号的头盔##$ )%$ 万只"由题意得 &$%"6$##$ )%$ '% 5$$" 解得%'%$"则 #$ )%'#$ )%$ '%$" D生产甲型号的头盔 %$ 万只"生产乙型号的头盔 %$ 万只" ##$设安排甲型号头盔的产量为 %万只"则乙型号头盔的产量为 ##$ )%$万只"由题意得#6$ "5$%"#4$ "4$##$ )%$ # % %&5" 解得% # %5" 设该月厂家所获利润为L" 由题意得L'#&$ )6$ )5$%"#6$ )4$ )4$'##$ )%$ '&%"+#$" E& ,$"DL随%的增大而增大" D当%'%5 时"L最大"最大值为 & 7%5 "+#$ '455#万元$"此时 #$ )%'5" 即安排甲型号头盔的产量为 %5 万只"乙型号头盔的产量为 5 万只" 可使该月厂家所获利润最大"最大利润为 455 万元" ##"解"#%$作-/ ( &轴于点/"E点-的横坐标是 #" D-/'#"D1 $ *0- ' % # 0*'-/' % # 7# 7# '#" ##$由#%$得 1 $ (0* '1 $ (0- )1 $ *0- '6 )# '4" D1 $ (0* ' % # 0('0*'4" 即 % # 70(7# '4"D0('4"D点(的坐标为# )4"$$" 设直线-(的解析式是&'D%"#"则 )4D"#'$" #'# { " !解得 D' % # " #'# { " D&' % # %"#"当%'# 时"&'+"即F'+" #+$.#$"A$")#$"$$"1 $ .0- ' % # 'A'# '1 $ )0- ' % # '$'+" 则 A $ ' + # " D') + # "&') + # #%)#$ "+" 即&') + # %"6" D直线).的函数解析式为&') + # %"6" #$"解"#%$补全表格如下% % + )% $ % # + 4 5 6 + & + + # % $ )% )% )% )% + ##$描点画出函数图象"如图% #+$当% ! + 时"函数&的值为常数&当%*+ 时"函数&的值随%的增 大而减小等"#答案不唯一$写出一条即可$ 第二学期第二次月考自测卷 ".0!#.3!$.-!%"1 &"-!解析"设一次函数的解析式为 &'D%"##D % $$"将# )#"+$" #%"$$分别代入得 )#D"#'+" D"#'$ { " 解得 D')%" #'% { " 所以&')%"%"当%'$ 时"&'%"故F'%"故选-" '"0!("1 )"0!解析"根据题意设&)% 'D%#D % $$"把%'#"&'& 代入得 & )% ' #D"解得D'4"所以 &)% '4%"即 &'4%"%"当 &')%5 时"4%"% ' )%5"解得%')4"故选0" *"-!解析"E直线 &'$%"4 与直线 &'+%"' 关于直线 &'% 对称" D点#$"4$与点#$"'$关于#$"%$对称"D 4 "' # '%"D' ')#"D&' +%)#"当&'% 时"%'%"即两直线交于#%"%$"将#%"%$代入&'$%" 4 中"得$"4 '%"解得$')+" "+"0!解析"由题图直接得出 (,)两城相距 +$$ A9"乙车比甲车晚出 发 % C"却早到 % C"故 #$ 正确&易知甲车的速度是 6$ A9BC"乙车的 速度是 %$$ A9BC"设乙车出发后%C追上甲车"根据题意"列方程得 6$#%"%$ '%$$%"解得%'%"5"所以乙车出发后经过 %"5 C 追上甲 车"故 % 错误&由题图求得甲车离开 (城的距离 &#A9$与甲车行驶 的时间 A# C$之间的函数关系式是 &'6$A"乙车离开 (城的距离 &#A9$与甲车行驶的时间A#C$之间的函数关系式是 &'%$$A)%$$" 当相遇前甲,乙两车相距 5$ A9时"列方程得 6$A)#%$$A)%$$$ ' 5$"解得A' 5 4 "当相遇后甲,乙两车相距 5$ A9时"列方程得#%$$A )%$$$ )6$A'5$"解得 A' %5 4 &又当 A' 5 6 时"&甲 '5$"此时乙车还 没出发"当A' #5 6 时"乙车到达)城"&甲 '#5$"综上可知"当A的值为 5 4 或 %5 4 或 5 6 或 #5 6 时"两车相距 5$ A9"D ' 错误"故选0. """*# "#"% ! # 且% % 4!解析"根据题意得 %)# ! $" %)4 % $ { " 解得% ! # 且% % 4" D自变量%的取值范围是% ! # 且% % 4" "$"5!"%"&!"&") + # "'" 4 + "( )% !解析"要求两条直线的交点坐标"可以将两条直线的解析 式看作两个二元一次方程"组成方程组"则方程组的解即为两条直 线的交点坐标" "("&'%)# 或&')%"#!解析"设直线解析式为 &'D%"##D % $$"把 ##"$$代入得 #D"#'$"解得 #')#D"D&'D%)#D"把 %'$ 代入 &'D%)#D"得 &')#D"D直线与 &轴的交点坐标为#$" )#D$" 故 % # 7# 7()#D('#"解得D'% 或)%"D所求的直线解析式为&' %)# 或&')%"#" ")")2!解析"E一次函数&'D%"#的图象经过第一,二,四象限" DD*$"D&随%的增大而减小" E当 # # % # 4 时"4 # & # 6" D当%'# 时"&'6&当%'4 时"&'4" D #D"#'6 4D"#'4 { " 解得 D')%" #'2 { / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / "