第16章 分式 综合自测卷(查漏补缺)-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —９— —１０— ·数学八年级下·ＨＳ· 第十六章综合自测卷（查漏补缺） 数　学 题　号 一 二 三 总 分 得　分 丢分点 归纳 查漏 补缺 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得　分 评卷人 　 一、选择题（共１０小题，每小题３分，计 ３０分．每小题只有一个选项是符合 题意的） １．在代数式１ｘ， １ ２， ｘ２＋１ ２ ， ３ｘｙ π ， ３ ｘ＋ｙ，ａ＋ １ ｍ中，分式有 （　　） Ａ．２个　　　Ｂ．３个　　　Ｃ．４个　　　Ｄ．５个 ２．下列分式是最简分式的是 （　　） Ａ．－２１ｍｎ ５ｍ４ Ｂ．ｘｙ－ｙ３ｘｙ Ｃ． ｘ＋ｙ ｘ２＋ｙ２ Ｄ．２ｍ－２ （１－ｍ）２ ３．无论ｘ为何值，下列分式一定有意义的是 （　　） Ａ．ｘ ２＋１ ｘ３＋１ Ｂ．ｘ－１ ｘ２＋１ Ｃ．ｘ＋１｜ｘ｜ Ｄ． ｘ２－１ ｘ＋１ ４．若分式ｘ ２－１ ｘ＋１的值为０，则ｘ应满足的条件是 （　　） Ａ．ｘ＝－１ Ｂ．ｘ≠－１ Ｃ．ｘ＝±１ Ｄ．ｘ＝１ ５．把分式 ｘｙｘ＋ｙ中ｘ，ｙ的值都扩大为原来的２倍，则分式的值 （　　） Ａ．不变 Ｂ．缩小为原来的１２ Ｃ．扩大为原来的２倍 Ｄ．扩大为原来的４倍 ６．已知ａ２＋ｂ２＝６ａｂ，且ａｂ≠０，则（ａ＋ｂ） ２ ａｂ 的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ ７．化简 ４ｘ ２ ｘ２－２ｘ＋１ ÷ ２ｘｘ＋３－ａ的结果为 ２ｘ ｘ－１，则ａ＝ （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ８．某小区为了排污，需铺设一段全长为７２０米的排污管道， 为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施 工时每天的工作效率比原计划提高２５％，结果提前３天完 成任务．设原计划每天铺设ｘ米，下面所列方程正确的是 （　　） Ａ．７２０ｘ－ ７２０ （１＋２５％）ｘ＝３ Ｂ． ７２０ （１－２５％）ｘ－ ７２０ ｘ＝３ Ｃ． ７２０ （１＋２５％）ｘ－ ７２０ ｘ＝３ Ｄ． ７２０ ｘ＋３＝ ７２０ （１＋２５％）ｘ ９．若１ｘ－ １ ｙ＝２，则分式 ４ｘ＋５ｘｙ－４ｙ ｘ－３ｘｙ－ｙ的值是 （　　） Ａ．－３５ Ｂ． ３ ５ Ｃ．－ ４ ５ Ｄ． ４ ５ １０．一次数学活动，小明利用以下思路推导出“式子 ｘ＋１ｘ （ｘ＞０）的最小值是２”：∵ｘ＞０，∴ｘ＋１ｘ＝槡 ｘ－１ 槡 ( )ｘ ２ ＋２ ≥２，∴当槡ｘ－ １ 槡ｘ ＝０，即ｘ＝１时，ｘ＋１ｘ取得最小值２．据此 方法，可以推出 （ｘ＋２）２＋１６ ｘ＋２ （ｘ＞０）的最小值为 （　　） Ａ．１２ Ｂ．８ Ｃ．４ Ｄ．２ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得　分 评卷人 　 二、填空题（共４小题，每小题３分，计 １２分） １１．当ｘ 时，分式 ｘ槡 ＋１ｘ－２有意义． １２．已知关于ｘ的方程２ｘ＋ｍｘ＋２＝３的解是负数，则ｍ的取值范 围是 ． １３．若关于ｘ的分式方程 ｘｘ－２－ ｘ－ａ ２－ｘ＝１有增根，则 ａ的值 为 ． １４．已知 ５ｘ＋１ （ｘ－１）（ｘ＋２）＝ Ａ ｘ－１＋ Ｂ ｘ＋２，则３Ａ－Ｂ＝ ． 得　分 评卷人 　 三、解答题（共１１小题，计７８分．解答应 写出过程） １５．（６分）（１）计算：（π－３．１４）０＋( )１２ －１ －｜－４｜＋２－２； （２）化简：ａ－２ａ＋２＋ ８ａ ａ２( )－４ ÷ａ＋２ａ２－２ａ． １６．（５分）解方程：ｘ＋１ｘ＋２－１＝ ３ ｘ－２． １７．（５分）先化简，再求值： ３ｘ－１－ｘ( )－１ ÷ ｘ－２ｘ２－２ｘ＋１，请从 ０，１，２中选择一个合适的数作为ｘ的值代入求值． ! " # $ % ·数学八年级下·ＨＳ· —１１— —１２— １８．（５分）小明解方程ｘ－２２ｘ－１＋１＝ １．５ １－２ｘ的过程如下： 方程两边都乘（２ｘ－１），得ｘ－２＋（２ｘ－１）＝－１．５． 解这个方程，得ｘ＝１２． 所以ｘ＝１２是原方程的根． 你认为小明的解法对吗？为什么？ １９．（６分）先化简，再求值：ｘ－３ｘ－２÷ ｘ＋２－ ５ｘ( )－２，其中ｘ是不 等式３ｘ＋４＞２（ｘ＋４）的最小整数解． ２０．（７分）已知关于 ｘ的分式方程ｘ＋ｋｘ＋１－ ｋ ｘ－１＝１的解为负 数，求ｋ的取值范围． ２１．（７分） ｘ－ｙ ｘ２－４ｘｙ＋４ｙ２ ÷１－ ３ｙｘ＋２( )ｙ． （１）化简上式． （２）当ｘ＋２ｙ＝５，ｘｙ＝３时，求原式的值． ２２．（７分）已知 １ （１＋２ｘ）（１＋ｘ２） ＝ Ａ１＋２ｘ＋ Ｂｘ＋Ｃ １＋ｘ２ ，求Ａ，Ｂ，Ｃ． ２３．（８分）足球是一项在全世界很受欢迎的运动，参与足球 运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠 忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快 乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我 校第四届校园足