第16章 分式 整理与复习（一）-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

书 ! " # $ % —１— —２— ·数学八年级下·ＨＳ· 第十六章整理与复习（一） 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 总 分 得　分 复习内容：第十六章１６．１～１６．２　（“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分 １００分，时间９０分钟） 分式 分式 定义 分式有、{ 无意义的条件 分式的基本性质 分式的基本性质 运用 分式的通分{{ 分式的约分 分式的运算 分式的乘除 分式乘法：约分化成最简分式 分式除法：{ 先将除法转化为乘法 分式的加减 同分母分式相加减：分母不变，分子相加减 异分母分式相加减： { 先通分化为同分母分式 分式的乘方：分子、分母分别乘方                     分式的混合运算 　分式的定义及有、无意义的条件 １．定义：一般地，如果Ａ，Ｂ表示两个整式，并且 Ｂ中含有字母，Ｂ≠０，那么式子　　　　 叫做分式．分式ＡＢ中，Ａ叫做　　　　，Ｂ叫做　　　　． ２．分式有、无意义的条件：分式ＡＢ有意义，分母不为零，即　　　　．分母为零，即　　　　 时，分式无意义． 　分式的基本性质 １．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个　　　　　　　　，分 式的值不变，用字母表示为　　　　　　　　，其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式． ２．分式的通分： （１）概念：利用分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分 母的分式． （２）最简公分母：通分时取各分母所有因式的　　　　　　作为公分母，叫做最简公 分母． （３）步骤：①将所有分式的分母化为　　　　的形式，当分母为多项式时，能够分解因式 的先　　　　．②确定最简公分母，即各分母的所有因式的　　　　　　　．③将分子、分母 同乘因式，使分母变为　　　　　　　． ３．分式的约分： （１）定义：利用分式的基本性质，约去分子与分母中的　　　　，不改变分式的值，这样的 分式变形叫做分式的约分． （２）最简分式：约分后，分子与分母不再有　　　　的分式叫做最简分式． （３）步骤：①确定分子与分母的　　　　（若分子或分母中的多项式能进行因式分解，应 先对分子或分母进行因式分解，再确定公因式）；②约去分子与分母的　　　　；③分子与分 母不再有公因式，即为　　　　． 　分式的运算 １．分式乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的　　　　，用分母的积作为积的　　　　， 用式子表示为　　　　　　　． ２．分式除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相　　　　，用式 子表示为　　　　　　　　　． ３．分式加减法：同分母分式相加减，分母　　　　，把分子相　　　　，用字母表示为 　　　　　　　；异分母分式相加减，先　　　　，变为　　　　的分式，再加减，用字母表示 为 ． ４．分式的乘方：分式的乘方要把分子、分母分别　　　　，用字母表示为　　　　　　　． ５．分式的混合运算：运算顺序为先　　　　，再　　　　，最后计算　　　　，有括号要 先算　　　　　的． 　分式的定义及有、无意义的条件 １．（重庆期末，３分）在３ｘ， ４ａ ７， ５ ４ｘ＋２ｙ， ｍ－１ ５ 中，分式有 （　　） Ａ．２个 　　　　　　　Ｂ．３个　　　　　　Ｃ．４个 　　　　　　　Ｄ．０个 ２．（广东期中，３分）使分式 ｘｘ－１有意义的条件是 （　　） Ａ．ｘ＝±１ Ｂ．ｘ≠±１ Ｃ．ｘ≠１ Ｄ．ｘ≠－１ ３．（３分）明明手中有四张卡片，上面分别写着２，－３，ｘ，１－ｘ．如果明明从中取出两张卡片分 别放在分数线的上方和下方，那么可以组成　　　　个不同的分式． ４．（３分）若分式ｘ－５ｘ＋５无意义，则ｘ的值是　　　　． ! " # $ % ·数学八年级下·ＨＳ· —３— —４— 　分式的基本性质 ５．（河南期中，３分）将分式 ｘ ２ ｘ＋ｙ中的ｘ、ｙ的值同时扩大２倍，则扩大后分式的值 （　　） Ａ．扩大为原来的２倍 Ｂ．缩小为原来的１２ Ｃ．保持不变 Ｄ．无法确定 ６．（３分）下列分式中，属于最简分式的是 （　　） Ａ．２ｘ ｘ２＋１ Ｂ．４２ｘ Ｃ． ｘ－１ ｘ２－１ Ｄ．１－ｘｘ－１ ７．（３分）下列约分正确的是 （　　） Ａ．ｘ ６ ｘ２ ＝ｘ３ Ｂ．ｘ＋ｙｘ＋ｙ＝０ Ｃ． ｘ＋ｙ ｘ２＋ｘｙ ＝１ｘ Ｄ． ２ｘｙ２ ４ｘ２ｙ ＝１２ ８．（３分）下列计算正确的是 （　　） Ａ． ｃ－ａ－ｂ＝－ ｃ ａ－ｂ Ｂ． ｃ －ａ－ｂ＝－ ｃ ａ＋ｂＣ． ｃ －ａ＋ｂ＝－ ｃ ａ＋ｂ Ｄ． ｃ －ａ－ｂ＝－ －ｃ ａ－ｂ ９．（６分）在括号内填上适当的整式，使等式成立： （１）ａ ２＋ａ ａｃ ＝ （　　） ｃ ；（２） ２ ｍ＋３＝ （　　） ｍ２－９ ．