第16章 分式 整理与复习（二）-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —５— —６— ·数学八年级下·ＨＳ· 第十六章整理与复习（二） 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 四 总 分 得　分 复习内容：第十六章１６．３～１６．４　（“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分 １００分，时间９０分钟） 分式 分式方程 定义 分式方程的解法 去分母化为整式方程 解整式方程 检验：      判断是否为增根          分式方程的应用 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂{负整数指数幂            整数指数幂的运算与科学记数法 　分式方程 １．定义：方程中含有　　　　，并且分母中含有　　　　，像这样的方程叫做分式方程． ２．解分式方程的一般步骤：（１）去分母：方程两边同乘以　　　　，转化成　　　　； （２）解整式方程：　　　，　　　　，　　　　；（３）检验：将解代入最简公分母，看结果是否为 　　　　，为零是　　　　，不为零是原方程的　　　　． ３．分式方程的应用：一般步骤：（１）审；（２）找；（３）设；（４）列；（５）解；（６）验；（７）答． 　零指数幂与负整数指数幂 １．零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于　　　，即　　　　　　　　． ２．负整数指数幂：任何不等于零的数的 －ｎ（ｎ是正整数）次幂，等于这个数的 ｎ次幂的 　　　　　　　，即　　　　　　　（ａ≠０，ｎ是正整数）． 　整数指数幂的运算 名称 字母表示 同底数幂的乘法法则 ａｍ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ（ａ≠０，ｍ、ｎ为整数） 幂的乘方法则 （ａｍ）ｎ＝ａｍｎ（ａ≠０，ｍ、ｎ为整数） 积的乘方法则 （ａｂ）ｎ＝ａｎｂｎ（ａｂ≠０，ｎ为整数） 同底数幂的除法法则 ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ、ｎ为整数） 分式的乘方 ｂ( )ａ ｎ ＝ｂ ｎ ａｎ （ａｂ≠０，ｎ为整数） 　科学记数法 １．绝对值较大的数的科学记数法：把一个绝对值较大的数表示成　　　　　　的形式， 其中ａ的范围是　　　　　　　　，ｎ为正整数． ２．绝对值小于１的数的科学记数法：把一个绝对值小于１的数表示成　　　　　的形 式，其中ａ的范围是　　　　　　　　，ｎ为正整数． 　分式方程 １．（３分）下列方程不是分式方程的是 （　　） Ａ．ｘ－３ｘ ＝１　　 　Ｂ． ｘ ｘ＋１＋ １ ｘ－１＝１　　 　Ｃ． ３ ｘ＋ ４ ｙ＝２　　 　Ｄ． １ ２－ ｘ－２ ３ ＝ｘ ２．（３分）分式方程 ２ｘ－３＝ ３ ｘ的解是 （　　） Ａ．ｘ＝－９ Ｂ．ｘ＝９ Ｃ．ｘ＝３ Ｄ．ｘ＝９５ ３．（３分）解分式方程 ２ｘ－１＋ ｘ＋２ １－ｘ＝３时，去分母后变形为 （　　） Ａ．２＋（ｘ＋２）＝３（ｘ－１） Ｂ．２－ｘ＋２＝３（ｘ－１） Ｃ．２－（ｘ＋２）＝３（１－ｘ） Ｄ．２－（ｘ＋２）＝３（ｘ－１） ４．（３分）关于ｘ的方程２ａｘ＋３ａ－ｘ＝ ３ ４的解为ｘ＝１，则ａ等于 （　　） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．－１ Ｄ．－３ ５．（３分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打６个字，小明打１２０个字所 用的时间和小张打１８０个字所用的时间相等．设小明打字速度为ｘ个／分钟，则列方程正确 的是 （　　） Ａ．１２０ｘ＋６＝ １８０ ｘ Ｂ． １２０ ｘ＝ １８０ ｘ－６ Ｃ． １２０ ｘ＝ １８０ ｘ＋６ Ｄ． １２０ ｘ－６＝ １８０ ｘ ! " # $ % ·数学八年级下·ＨＳ· —７— —８— ６．（３分）若关于ｘ的分式方程２ｍ＋ｘｘ－３－１＝ ２ ｘ无解，则ｍ的值为 （　　） Ａ．－１．５ Ｂ．１ Ｃ．－１．５或２ Ｄ．－０．５或－１．５ ７．（３分）若分式｜ｘ｜－３ｘ－３的值为零，则ｘ＝　　　　． ８．（３分）要使 ５ｘ－１与 ４ ｘ－２的值相等，则ｘ＝　　　　． ９．（１２分）解方程： （１）２ｘ－３＝ ３ ｘ－２；　　　　　　　（２） ｘ－１ ｘ－２＝ １ ｘ－２；　　　　　　　（３） ２ｘ ２ｘ＋５＋ ５ ５－２ｘ＝１． １０．（扬州中考，１０分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区 １８００米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明 的速度是小芳的速度的１．２倍，结果小明比小芳早６分钟到达，求小芳的速度． １１．（１０分）某小区为了排污，需铺设一段全长为７２０米的排污管道，为减少施工对居民生活 的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高２０％．结果提前２天 完成任务，求原计划每天铺设多少米． 　零指数幂与负整数指数幂 １２．（３分）（π－３．１４）０的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．３．１４－π １３．（３分）下列计算正确