第4章 因式分解 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（北师大版）

一第四章整理与复习一 知识煮三公式法 1,用平方盖金式分解四人：一= 数学 2用完全平方金人分解园文1。±2感+= 点对点练习，想一想，练一练 1计 我开给时间：点分我完成时间：点分 我总共用时：一分钟 知识点■因式分解 如识点 总分 1《3分)学完旧式分解后，李老师在黑板上军下了4个等式：①15y=3·52(年+y(红 得分 -2-82-2+1=红-1广④2-+1-5+其中是因式分解的有 (“思单导温+扣识点垫理“来0分约，”成对点妹习“满分W分，时间约分钟) A.0个 C2个 D3个 限维导图读一读，想一想 :1个 2.(3分)下列多项式因式分解的结果为。-3北)（日+36）的是 四式分解的根念 A.+9 -a2+962 Cm-96 D.--9 四式分解 0 因式分解与整天桌法的豆是吴原 3,《广东军训南海中学期中，3分)下列各式中，从左到右的变彩是因式分解的是 拟 「公四式，提会目式的就金 A(x+2y)(x-2)=x2-4 3(a+6}=3m+3h 因式分解提会四式 提会网式涂的像据是来法分配得 C.ar-可=a{x-yj 「平方辈公或 nw-2=2w- 1光全平才会式 4.《山求滨州中号，3令)把多项式+账+6分解因式，得(x+1)(年-3)，则 元 人t=2,b=3 k.aa-2.b=-3Ca=-2.b=3 D.￥=2，=-3 知识点整理填一填，记一记一 5.《2分仔组阅读下而例惠，并解答问题. 例题：已知二次三现式常-4红+国有一个国式是x+3,求另一个因武以及w的慎 知识点■因式分解 解：投另一个因式为米+作.期之-4红+网=（红+3）(r+n),山-4标+m=+(程+3)x+ 1习式分解的版金：北一个多项式化或几个些式的的形式，这骨变形叫做国式分 3二n+3。-4,w=3,解得=-7，m。-2引另一个闪式为￥-7，m的值为-21. 卷 解，四式分杯也可称为 《1}若二次三项式12-5x+6可分解为(1-2)(x+@》,则a= 温馨提市：(1)瑞式分解是时多项式而言的，单项式不龍送行国民分解，(2)因式分解的 (2)若二次三项式2x+:-5可分解为(2x-1)(其+5).期6= 林某必原是无个整式的飘的形天《3)因式分解一觉要地行到盛，即所得的婚果中每一个多 (3)依厘以上方法解答下面问题：已知已次三骥式2x+5x-有一个国式是2x-3.求另 项或四人标不胞再分解为止 一个因式以及★的值 之国式分解与整成桌法的关原：用式分解与整式来法互为 二者之间的关原 为1一个多项天分解妇式的结果是九个整式的积：几个整式乘积的格果是一个多项式m(:+ b+e信m+时 知识点■提公因式法 如识点■提公因式法 1会因或的就念：我地多项式 ,叫霞这个多谓式各填的公 6.{3分)多明式-9xy+3y-6加中各顶的公因式是 因天 A.=3xy 且3H 03拉 D.-3x 2提公羽元法的瓶女：如果一个多循式的各项含有公朝天，那么就可以把这个公因式提 了，《3分)下到多项式中，能用据公因式法分解因式的是 取出来，从而得多项人写成两个司式乘积的移式，这种四式分解的方击叫员提公四式法 A.x-y B.r+2r Cr+y D2-w+ 玉提会胃武法的妹据：mm+m山+r=m(日+6+》，这里的m可以表京限项无，也可以 &.《3分)△4C的三边长分别为a.6,.且a+2=e+2,则△C是 表帝多项人 A.等边三角形 :等霞三角形 心直角三角形 D.等展直角三角形 一37 一3 ,数学八年感下，B5 9.(12分)因式分解： 13.(3分》下列分解因式中，站果正确的是 113wb-5a26-9% (2)-02-15u20+3b: A,-4=￥+2)(x-2) B1-(x+2)2=(x+1)(r+3) G.4四2-划2m(2m4n）{国-知》 D.x2-4m(x-2}2 4.3分)众所调知，凳全平方公式右边的多项式我们称之为完全平方式.下列式千是完全 平方式的有 ①2-x+22r-0r-25:3r+4y+4:a2-20+98 《364-9r+12-: {4)2x(x-y)-4年-J) A4个 B3个 C2个 D,1个 15,(广香复洲中考，3分)把多项式4y-42-分解因式的结果是 九.4y(x=y》= g.-x-2y)7 Cx(4n-42- D.-(-45+4y2+2) 16(3分)当和最正整数时，(2n+1)-《2w-12 10.(10分)先化简，耳求值 A.等于4 H.等于8 C.等于4成-4 D.是8的倍数 1》(t-2){9+2》-(a-2).其中4=-3： 17,(江吾年多嘴妆，6分)分解因式： (26(x-2y)2-2x(2y-x).其中x=2y=-. (1)(刚+n)-6(n+n1+9: (21x(w-2》+(2-w) 单 元 11《2分}裂读下列因式分解的过程，再创答所提出的间题： 18.,(2分》何老安真欢探究月题的小明解决某个问题时，先让小明看了一个有解答过 卷 1+x+(x+1}+式x+1)月 程的例思 =(1+)1+*(x+1)月 例：若m2+2n+2n3-6n+9=0,求m和n的值. =《1+x)《1+车) 第w+2m+2n2-6n+9=0m2+2ww+2+w2-6M+9=0,(w+n)产+(n-3)月 =《+x) =0六m+=0,-3=0,,裤=-3，n=3, 《》上述分解因式的方法是 ,共应用了次： 为什么费对2进行拆呢？ (2)若分解因式1+*x(x+1)+(红+1)”++(·1)四，则需应用上述方 聘明的小明理解了例中解决问碧的方法，很快解决丫下面再个问题相情你也能很好 法次结果是 地解决下而的议两个问题，请写出休的解图过程 解决问思： (3)分解因式：l+x+x(x+1)+(x+1)+…+x(g+1)”《为年些数). (1)若2-4y+5,+2y+1=0.求x的值： (2)已超，.c是△A8C的三边长，房足g+=10,+2路-61，c是△4C中最知边的 长（三过长》不相等），且为整数，那么甲可能是愿儿个数？ 翻识点目公式法 12:《3分》下列各式不能用平方差公式因式分解的品 A-02+ 6.-g-6月 C49y? D16-25m ·数学八年级下·5 -39一 -403时好上一时好 的切点自国即 一时时畔。 寸4. .CA本是的财头,本了是 8析大子 15一起分的远次1 与的上主是 M1--0-- 中官 53v5 3--1-----111-----] .-2-35% (rf 4 _ 147 -0-5 4D6n 一. .D三 -+ 也--- 12上8 一-一1 4C+.+1} - 2-11-1七 0为、. 3,,)-”。 1--1-11B ......- --n.t.. ..0:p-s0 .-本)-3. . --1} .A.5. - 过远雪过型甘 n.-. {5is 第一元1-1- 识点野 耳一_ ----%- 一。 :到是文程是次古的无是,文程次有,导句 2-A1-35 1-士.). 1r71 --u.- D两-11--1-20-111 .408 11 前写了 -45--3.% 短品理 ( 桓 一的1-10-1 一畔 -,在七-. 1一达以-士-① 1-- . _-》 1+100-:(.. 103p41 .-.D,是-1入元1. r注 .是31-2”。 10 1- 1:C: (1)乙暗的过干万。-- 4 :夜大式的则11-3). 1一-3, -11一了一了,1一,可日日 23)平天现题%子来,乙平均等天死,子 :---)-- 潮如物 u10 ,-2-,是的 上.-1 8-)(1 s.--(-) 要为 七了1高3 _ +-止2-3. 凸乙路士入。是1 --0----1 析;分次的耳,凸子,一1分次的 .1.--1 -) --r-r” -B n.乙* 试.4毫站 平、 析3大数为境以火,, ( 是这为1是次数为1又”一”此到式 (-2y 。. 11,本了1 _故 -- 1t r17-20 △1- .,项为0,有可式 5.3 中子程这满式上,三符合C中,子是 陆 n 1(--5. 0 一,一 ,、一一一,析 (7--了-1 011 11- ,(). (3)汇 是是三三题 止1--.政不答,81A a1sf:331:71. 11-1-i.1-1-2(-2. 1 ,日去-. . 了) 去,一. _ (01+3-(1 ·用下踪程·面程 “一耳耳耳时畔 土的”Vh n. 11)(71.” “..... !D这高公是地到乙所时为,对么是 13.-这三-13. 24--11 -. 日,一. 24. “ 各车在会中乙地死时为2时,本题,30 ..1i1 ~ ,_ nV00} -), 4.n -.1514.14- 地_。。 1)) 区11字士 ,-}--七-3-- n字-( 1.45 -号号 . m '-1-'0-D1.- 地耳耳耳耳耳畔 1 -1011-(-213)0 -1..-5.--5 →士 )..。 士十(。 1---y-21--1 士士) 1-.- 10· --】 (v.rD .11.1.. ..-6-18--1 -1士对 A七 -1π-..- 37 --0-- “一地)地耳) -- C:A项的简是的是 时-A1-4 11元为3头 1D选注分是”七( -75- ·数学八年级下·BS. -7-