第1章 三角形的证明 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年八年级下册数学单元整合卷（北师大版）

第一章整理与复习 4.反证法;先投设命题的结拾不成立,然后推手出与定义、基本事实,已有定理或已知条 件相涂的结是,从而证明命题的结论一定成立,这种证明方法称为及证法,反证法是证明 数 学 命题点立的一种重要方法 到二 直角三角形 习 1.直角三形的性定理;直角三形的禹个短高_. 计时 我开始时间: 点 分 我完成时间: 点 分 我总共用时: 分钟 直角三角形的判定定理: 的三房形是直身三角形 点 总分 2.勾股定理的性暗定理:直角三角形两务直适的平方和等子 句般定理的定定理,如累三角慰两连的斗方和 得分 第三选的手方,部么这个三角 (”思地导握.加识点整理”共20分物,“点对点练对”满分100分,时晚90分钟) 是直角三形 3.互送命题,互运定观 短导图读一读,想一想__ 互逆命题:在两个命题中,如果一个命题的备件和结论分别是其一个命题的结论和条 件,部么这两个命题称为互还命题,中一个命题称为另一个命题的通命题,每个命题考 (等三角形的性,推及判定 ,但厚命题是真命题,它的逆命题 是真命题,判定一个命题是假命题,只 斑 等边三角形的性质,判定 &一个 ,等三角 可。 30角的直三角形 直送定理:如果一个定理的逐命题经过征明是 ,那么它也是一个定理,这画个 反证涵 定理称为互送定理,其中一个定理称为一个定理的题定理 [直角三角形的性,判觉 4.直角三形全等的到党定理: 勾段定理及其通定理 分副相等的两个角三角形全等 二 直角三涌 线度的垂直平分线 三角的证明 互送命题、互送定理 全等的判定定理 1.没直手分指的位质,线段言平分线上的点孩这备污段西个埃点的距 线段直干分线的判定:到一条线段两个接点跟离相等的点,在这条线段的 线段的克平分姓性质定理及判定定理 斑 上 1互角形三条边的直斗分线 2.三角形三条边的垂直平分线的性质:三角形三边的直平分线相交千一点,这个点 [性质定理及定定现 司 角平分 的离相等。 三形1个的4分线 如斑丽 角甲分线 如识点整理填一填,记一记. 1.角丰分线的性质:角斗分线上的点到这个舞两过的距离 拉盟 角平分线的判定:角的内却到角的两边的跟离福等的点在 三角形 2.三形三个确的洋分线;三角形三条角干分线交干一点,此点叫三角影的 ,它到 1.等腰三角形的性庸,等腰三角形的两角相等,隔述为 角形匹离和等 琴腰三角形的推论,等腰三角形项舞的平分线,底边上的中线及感选上的高线互相重合,局 而 这 对练习)想一想,练一练_ 翻越 等腰三角数的料定:有两个角标等的三角形是等腰三角形,荫这为 等三角形 2.等适三角形的性质:等边三角形的三个内角都 _,并且每一个两刻都等干__. 1.(4分)如图.在AABC中AB-AC.乙A-36B是AC边上的高,则乙DDC的度数是 都相等的三角形是等边三角形 B.24 C.30 等边三角形的判定:(1) A.180 D.3' (2) 都相等的三角形是等边三角数. 2.(云是法三中月考,4余)下列三角形;①有两个角等于60“的三角形;②有一个角等干 (③)有一个确是 的等三角形是等边互角形 60的等题三角形;③三个外角(每个项点是各取一个外角)相等的三角形:④一腰上的 3.含30”角的支角三角形的性定理;在直角三角形中,如果一个拟角等于0”,那么它 中线也是这条上的高的等要三角形,其中是等边三角形的为 所对的直勇这等干辑这的_. A. 1.①②④ C.①③ D.①②④ -2- ·数学年级下·BS。 3.(河中考4分)如图。2A0=1200P平分乙A08.且0P=2.MV分别在024.0 段的长为 1.3 C.2 A.4 上.且入PV为等边三角形,刚满足上述条件的入PV有 1.1 A.1个 1.2个 C. D.3个上 12.(5分)下列命题:①线段看直平分线上任一点到线段两端点的距离相等;②经过线段中 点的直线只有一条;③点P在线段A外,且PA-P,过P作直线MV.则MV是线段AB 的看直平分线;④过线没上任一点可以作这条线段的直早分线其中正确的有 .!个 1.2个 C.个 D.4个 1 13.(四川选州中考6分)如图,在AABC中,平分乙APC.BC的中线交8C于点E.交 第1题用 第3图 第5题用 第4题 于点F.连接CF若/A-60”A2D-24判2ACF的度数为 A.48* C.3 1.36 4.(5分)如图.AAPC是等边三角形.AD为PC过上的中线,AD=A.喝乙C的度数 D.24。 14.(广末中考10分)如图,在4C中.(A)2B 5.(5分)格一副三角尺按如图所示叠放在一起.若A=14cm.则阴影部分的面积是 (. (1)作边A8的适直平分线.与A8C分别相交于点D(用尺规作图. 6.(6分)求证:等题三角形的底角必为悦角 保智作围选,不委求驾作法): (2)