专题2.1 不等式（组）中参数的取值范围（四大类型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题2.1 不等式（组）中参数的取值范围（四大类型） 【题型一：根据不等式的性质求参数取值范围】 【题型二：根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围】 【题型三：根据不等式的解集确定字母的取值范围】 【题型四：根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围】 【题型一：根据不等式的性质求参数取值范围】 【典例1】（2023秋•澧县期末）若关于x的不等式（2﹣a）x＞3可化为x＜，则a的取值范围是 　 　． 【变式1-1】（2023秋•鹤城区校级期末）已知a＞b，则1﹣a 　　1﹣b（填“＞”或“＜”或“＝”）． 【变式1-2】（2023秋•江北区期末）由x＜y能得到mx＞my，则（　　） A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 【变式1-3】（2023春•平舆县期末）若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1 【题型二：根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围】 【典例2】关于x的一元一次不等式x﹣a≤1只有两个正整数解，则a的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【变式2-1】已知关于x的不等式x﹣a+1＜0只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．3≤a≤4 B．3＜a≤4 C．3≤a＜4 D．3＜a＜4 【变式2-2】已知关于x的不等式3x﹣a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣10＜a＜﹣7 B．﹣10＜a≤﹣7 C．﹣10≤a≤﹣7 D．﹣10≤a＜﹣7 【变式2-3】若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣1 【典例3】若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 【变式3-1】已知关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（　　） A．3＜m≤4 B．m≤4 C．3≤m＜4 D．m≥3 【变式3-2】关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3 【变式3-3】关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（　　） A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6 【变式3-4】已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2＜a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣1≤a＜0 【题型三：根据不等式的解集确定字母的取值范围】 【典例4】（2023春•岳麓区校级期末）若不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 【变式4-1】（2023春•红山区期末）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＜5 B．m≤5 C．m＜﹣5 D．m≤﹣5 【变式4-2】（2023春•芗城区校级期中）如果不等式组的解集是x＜6，则a的取值范围是（　　） A．a＝6 B．a≤6 C．a≥6 D．a＞6 【变式4-3】（2023春•嘉祥县期末）关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≤2 D．a≥2 【典例5】若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A．k≤3 B．k＜3 C．k＜2 D．k≤2 【变式5-1】若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2 【变式5-2】若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＞2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2 【变式5-3】关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≥4 B．a＞4 C．a≤4 D．a＜4 【典例6】若关于x的不等式组，的解集为x≥3，则a的取值范围是（　　） A．a≥4 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2 【变式6-1】若不等式组的解集为x＜8，则m的取值范围是（　　） A．m≥8 B．m≤8 C．m＜8 D．m＞8 【变式6-2】不等式组的解集是x＞1．则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0 【变式6-3】不等式组的解集是x＞5，那么m的取值范围是（　　） A．m＜5 B．m＞5 C．m≤5 D．m≥5 【题型四：根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围】 【典例7】（2023春•东城区校级期中）若关于x、y的方程组 的解满足不等式x+3y＜6，求m的取值范围． 【变式7-1】（2022春•襄州区期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x