专题13 易错易混集训：因式分解（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题13 易错易混集训：因式分解 目录 【易错点一 混淆因式分解与整式乘法的区别】 1 【易错点二 因式分解时忽略符合变化】 2 【易错点三 因式分解不彻底】 2 【易错点一 混淆因式分解与整式乘法的区别】 例题：（23·24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）下列各式从左到右，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23·24八年级上·河北石家庄·阶段练习）在中，从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 ． 2．（20·21七年级下·浙江·期末）下列各式从左到右是因式分解的是 ． ①；      ②； ③；      ④； ⑤；            ⑥． 【易错点二 因式分解时忽略符合变化】 例题：（23·24八年级上·山东淄博·期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23·24八年级上·四川德阳·阶段练习）分解因式： ． 2．（23·24八年级上·广东广州·期中）分解因式： ． 【易错点三 因式分解不彻底】 例题：（23·24八年级上·山东烟台·期末）把多项式因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·湖南长沙·一模）分解因式： ． 2．（23·24八年级上·山东济宁·期末）因式分解： 一、单选题 1．（22·23七年级下·江苏盐城·阶段练习）下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（23·24八年级上·河南商丘·期末）若，则的值为（    ） A． B． C．3 D．9 3．（21·22八年级下·山西运城·阶段练习）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024七年级下·江苏·专题练习）下列多项式中，与相乘的结果为的多项式是（　　） A． B． C． D． 5．（22·23七年级下·贵州铜仁·阶段练习）将多项式再加上一项，不能成为的形式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（23·24八年级上·河南安阳·阶段练习）若多项式的一个因式是，则另一个因式是 ． 7．（22·23八年级下·河北石家庄·期中）已知：，则代数式的值为 ． 8．（23·24九年级上·广东深圳·期中）因式分解： ． 9．（23·24九年级下·北京东城·开学考试）分解因式：   ． 10．（23·24八年级上·山东日照·期末）若多项式分解因式的结果为，则的值为 ． 三、解答题 11．（2024七年级下·江苏·专题练习）分解因式： (1)； (2)． 12．（贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法和十字相乘法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法，等等． 分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法例如： ． 拆项法，将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法例如： (1)仿照以上方法，按照要求分解因式： （分组分解法）； （拆项法）； (2)已知：，，为的三条边，，求的周长． 13．（23·24九年级上·河南洛阳·阶段练习）已知，，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 14．（21·22七年级下·广西桂林·期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 易错易混集训：因式分解 目录 【易错点一 混淆因式分解与整式乘法的区别】 1 【易错点二 因式分解时忽略符合变化】 2 【易错点三 因式分解不彻底】 4 【易错点一 混淆因式分解与整式乘法的区别】 例题：（23·24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）下列各式从左到右，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是掌握因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式．根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解． 【详解】解：A．是多项式乘法，不是因式分解，不符合题意； B．结果不是积的形式，不符合题意； C．符合定义是因式分解，符合题意； D．，不符合定义，不符合题意． 故选：C． 【变式训练】 1．（23·24八年级上·河北石家庄·阶段练习）在中，从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 ． 【答案】 整式乘法 因式分解 【分析】