特训02 一次函数 解答题压轴题（压轴题，上海精选）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训02 一次函数 解答题压轴题（压轴题，上海精选） 一、解答题 1．（2023下·上海·八年级阶段练习）如图，直线经过点，与轴交于点，点在轴上． (1)求的值； (2)动点在线段上运动，连接、．设的面积为，求出与之间函数关系式，并写出的取值范围； (3)能否为等腰三角形；若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由． 2．（2021下·上海闵行·八年级校考期中）已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于两点．    (1)求点的坐标和的度数． (2)点分别是线段上一动点，且，如果，求点的坐标． (3)点分别是射线上一动点，且，当为等腰三角形时，直接写出点坐标． 3．（2023下·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）如图已知一次函数的图像与坐标轴交于A、B点，点E是线段上的一个动点（点E不与点O、B重合），过点B作，垂足为F，联结， (1)点B的坐标为___________． (2)当直线的表达式为时，求此时的面积． (3)设，，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域． 4．（2022下·上海·八年级上海市田林第三中学校考期中）将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）．如图，一次函数y=kx-7的图像与x、y轴分别交于点A、B，那么为此一次函数的坐标三角形（也称为直线AB的坐标三角形）． (1)如果点C在x轴上，将沿着直线AB翻折，使点C落在点上，求直线BC的坐标三角形的面积； (2)如果一次函数y=kx-7的坐标三角形的周长是21，求k值； (3)在（1）（2）条件下，如果点E的坐标是，直线AB上有一点P，使得周长最小，且点P正好落在某一个反比例函数的图像上，求这个反比例函数的解析式． 5．（2020下·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考阶段练习）直线与轴，轴分别交于点，点坐标为，30°，将轴所在的直线沿直线翻折交轴于点，点是直线AB上一动点． (1)求直线的解析式． (2)若，求的长． (3)若是等腰三角形，直接写出点的坐标． 6．（2021下·上海·八年级上海市进才中学北校校考期中）如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图像经过点，交轴于点，反比例函数（）的图像也经过点． （1）求反比例函数的解析式； （2）过点作于点，求的值； （3）若点是轴上的动点，点在反比例函数的图像上使得为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标． 7．（2021下·上海松江·八年级统考期中）在直角坐标平面中，任意线段的中点坐标可以用这条线段的两个端点的坐标来表示，若平面内点，点，则线段的中点坐标可以表示为，如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点． （1）求点的坐标 （2）点在轴上，且，求直线的表达式． （3）在平面直角坐标系内，直线下方是否存在一点，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，不存在，请说明理由． 8．（2019上·上海静安·八年级上海市风华初级中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A（4,0），点B（0,6），点P是直线AB上的一个动点，已知点P的坐标为（m,n）. (1)当点P在线段AB上时（不与点A、B重合） ①当m=2,n=3时，求△POA的面积. ②记△POB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出定义域. （2）如果S△BOP：S△POA=1:2,请直接写出直线OP的函数解析式.（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）. 9．（2019下·上海浦东新·八年级统考期末）如图，直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点. （1）点坐标为（ ， ），B为（ ， ）. （2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，若四边形是平行四边形时，求出此时的值. （3）若点为轴正半轴上一点，且，则在轴上是否存在一点，使得四个点能构成一个梯形若存在，求出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由. 10．（2023下·上海·八年级专题练习）如图，在直角中，，，，D是边上的一个动点（不与A、C点重合），过点D作边的垂线，交线段于点E，点F是线段的中点，作，交射线于点H，交射线于点G． (1)求证：； (2)设，，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； (3)当时，求的长． 11．（2019下·上海松江·八年级校联考期中）已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点B、A．以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的垂直平分线l,交直线AB与点E，交x轴于点G. （1）求点的坐标； （2）在OB的垂直平分线l上有一点M,且点M与点C位于直线AB的同侧，使得,求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，联结CE、CM，判断△CEM的形状，并给予证明； 12．（2018下·上海黄浦·八年