特训01 一次函数解答题（基础＋重点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训01 一次函数解答题（基础＋重点） 一、解答题 1．已知． (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 2．已知函数是一次函数， (1)求的值； (2)该一次函数当时，求的取值范围． 3．已知一次函数的图象与y轴交点的纵坐标为，且当时，，求这个一次函数的解析式． 4．已知一次函数，表中给出了部分对应值． … 2 4 … … … (1)求该一次函数的表达式； (2)求、的值． 5．已知y是x的一次函数，当时，；当时， (1)求一次函数的表达式． (2)若点在该一次函数图象上，求代数式的值． 6．已知一次函数 (1)当m为何值时，函数图像经过原点？ (2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值． 7．已知一次函数的图像与直线平行，且经过点． (1)求这个函数的解析式． (2)判断点，是否在此一次函数的图像上． 8．如图，已知直线经过点直线与该直线交于点C (1)求直线的表达式； (2)求点C的坐标． 9．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)结合图像直接写出不等式kx+b的解集． 10．如图，直线与坐标轴交于点、，与双曲线交于、两点．并且． (1)填空：点的坐标为　　，点的坐标为 　　； (2)求反比例函数的解析式； (3)当时，根据图象直接写出此条件下的的取值范围 　　． 11．已知一次函数经过点，与轴交于点． (1)求的值和点的坐标； (2)画出此函数的图象； (3)观察图象，当时，的取值范围是 ． 12．如图，直线和直线相交于点，直线与轴交于点，动点在直线上运动． (1)求点的坐标及的值； (2)求的面积； (3)当的面积是的面积的时，直接写出这时点的坐标． 13．已知一次函数的图象经过点，．    (1)求该一次函数的解析式，并在如图所示坐标系中画出这个函数的图象； (2)求将此函数的图象向上平移3个单位后与坐标轴围成的三角形的面积． 14．已知关于的一次函数．当时，；当时，． (1)求的值； (2)若是该函数图象上的两点，求证：． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线l：经过点，与y轴相交于点．    (1)求直线l的函数表达式； (2)在y轴上是否存在点M，使是等腰三角形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 16．如图，已知函数和的图象交于，这两个函数的图象与轴分别交于点、．    (1)根据图象直接写出方程组的解为____________； (2)根据图象直接写出不等式的解集为___________； (3)求的面积． 17．已知一次函数，其中． (1)若点在y的图象上，求a的值； (2)当时，若函数有最小值，求的函数表达式； (3)对于一次函数，其中，若对一切实数x，都成立，求a，m需满足的数量关系及a的取值范围． 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，图中四边形的每一个顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)画出以点A所在的横线为横轴，以点D所在的纵线为纵轴的直角坐标系； (2)在（1）的直角坐标系中，写出点C关于x轴对称的点的坐标； (3)求所在直线的表达式． 19．已知一次函数的图象经过点，且与轴交于点． (1)求函数表达式； (2)若一次函数的图象与一次函数图象交于点，求，的值； (3)当时，对于的每一个值，函数的值大于的值，则的取值范围为______． 20．已知点，． (1)在如图所示的直角坐标系中分别画出点，，并作点关于轴的对称点． (2)是轴上的一动点，连结，，当取得最小值时，求点的坐标． 21．如图，已知直线平分第一象限，直线由直线向右平移2个单位得到，动点在上运动，过点A作直线轴．    (1)求点C的坐标； (2)设中位于直线l右侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式； (3)当x为何值时，直线l平分的面积? 22．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中两条线段和表示这一过程中容器内的水量单位：与时间单位：分之间的关系． (1)单独开进水管，每分钟可进水______； (2)求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式． 23．杭州亚运会志愿者沿用了2016年杭州峰会志愿者“小青荷”的昵称．“小青荷”谐音“亲和”，代表志愿者的青春气、亲和力．为这场体育文化盛会提供规范专业的服务，向亚洲和全世界展示中国当代青年的时代风采．某高校准备大力宣传优秀大学生志愿者，需印制若干份宣传资料．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收