17.1勾股定理巩固练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理巩固练习 1、 单选题 1. 三角形的三边长 ，， 满足 ，则此三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2．在中，，，，则（　　） A． B．8 C．2 D．4 3．如图，中，，点A向上平移后到，得到．下面说法错误的是（    ） A． 的内角和仍为 B． B． C． D． 4．如图，点，在数轴上所表示的数分别为0，3，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（    ） A． B． C． D． 5. 如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是 ，长都是 ，宽都是 ，一只蚂蚁沿台阶从 点出发到点 ，其爬行的最短路线的长度是 A. B. C. D. 6.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于(   ) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．在平面直角坐标系中有一点，连接，在轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，则点的坐标不能是（    ） A． B． C． D． 8. 如图，在 中，，，， 为线段 上两动点，且 ，过点 ， 分别作 ， 的垂线相交于点 ，垂足分别为 ，．现有以下结论：① ；② 当点 与点 重合时，；③ ；④ ，其中正确结论为 A. ① ② ③ B. ① ③ ④ C. ① ② ④ D. ① ② ③ ④ 9． 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定 10．勾股定理现约有500多种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一，在中国周朝的商定提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，古埃及人用“结绳法”在金字塔等建筑的拐角处作出直角；“普林顿322”的古巴比伦泥板上记载了很多勾股数；公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了勾股定理．下面图例中，不能证明勾股定理的是（    ） A．   B．   C．   D．   2、 填空题 11．直角三角形的两条直角边分别是7、24，则斜边上的高线长为 ． 12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，且DE＝15cm，BE＝8cm，则BC＝⁠ ⁠cm. 13.如图，一个边长为4cm的正方体，A、B为两相对的顶点，一只蚂蚁从点A沿表面爬到点B，它爬行的最短距离为 . 14.如图，三角形中，为直线上一动点，则线段的最小值是 ． 15．如图，已知△ABO为等腰三角形，且OA＝AB＝5，B(－6，0)，则点A的坐标为 ． 16．如图，中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则　　． 三、解答题 17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b； (2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积； (3)若c－a＝4，b＝16，求a、c． 18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连结AE，求BE的长. 19.如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸.开始时，绳长BC＝25米，AC⊥AB且AC＝15米，拉动绳子将船从点B沿BA方向移动到点D后，绳长CD＝15米. (1)试判定△ACD的形状，并说明理由； (2)求船体的移动距离BD； (3)若在BD段拉动船的速度为1米/秒，到达点D后增加了人力，拉动船的速度变为2米/秒，求把船从点B拉到岸边点A所用的时间. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$