专题09 一元一次不等式与一元一次不等式组的应用压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学下册压轴题攻略(华东师大版）

专题09 一元一次不等式与一元一次不等式组的应用压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 一元一次不等式解决实际问题】 1 【考点二 一元一次不等式组解决几何问题】 3 【考点三 一元一次不等式组解决实际问题】 4 【考点四 一元一次不等式与二元一次方程组解决实际问题】 6 【考点五 一元一次不等式组与二元一次方程组解决实际问题】 9 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 一元一次不等式解决实际问题】 例题：（22·23七年级下·辽宁大连·期末）大连某运输公司计划用大小两种货车将吨救灾物资运往灾区，大货车每辆载重为吨，小货车每辆载重为吨，要求安排的车辆不超过辆．问题：请通过你所学的知识说明大货车至少安排多少辆？ 【变式训练】 1．（22·23八年级下·陕西咸阳·阶段练习）某小区为了绿化环境，计划购买甲，乙两种花卉共100株，甲种花卉每株15元，乙种花卉每株9元，若购买甲、乙两种花卉的总费用不超过1200元，最多能购买甲种花卉多少株？ 2．（23·24八年级上·广西贵港·期末）学校为举行社团活动，准备向某商家购买甲，乙两种文化衫，已知甲种文化衫每件定价40元，乙种文化衫每件定价30元，学校决定向该商家购买甲，乙两种文化衫共100件（其中甲种文化衫不超过50件），恰逢商家搞促销，现有两种优惠方案，方案一：甲种文化衫按标价八折出售，乙种文化衫按标价四折出售；方案二：购买一件甲种文化衫送一件乙种文化衫．根据以上信息，请通过计算说明，学校按照哪种方案购买更划算． 【考点二 一元一次不等式组解决几何问题】 例题：（22·23八年级上·广东清远·期中）数轴上有M，N两点，点M表示的数为，点N表示的数为． (1)若点M与点N关于原点对称，求点M表示的数． (2)若点N在点M的左侧，求x的正整数值． 【变式训练】 1．（22·23七年级下·陕西渭南·期末）如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是． (1)______（用含m的代数式表示）； (2)求当与的差不小时，m的最小整数值． 【考点三 一元一次不等式组解决实际问题】 例题：（2024九年级下·山东·专题练习）某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？ 【变式训练】 1．（22·23八年级下·陕西榆林·期末）学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，甲种书柜每个的价格是元，乙种书柜每个的价格是元．若我校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金元，最少购买几个甲种书柜？ 2．（23·24八年级上·浙江杭州·期末）如图，有一高度为的容器，在容器中倒入的水，此时刻度显示为，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升． (1)求一个大玻璃球的体积； (2)放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围． 【考点四 一元一次不等式与二元一次方程组解决实际问题】 例题：（23·24九年级下·福建福州·开学考试）端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元． (1)求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元? (2)若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子? 【变式训练】 1．（2024七年级下·全国·专题练习）我们度过了寒冬，迎来了充满希望的春天，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼，7.1班想集体购买跳绳和毽子、第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次又买了10条跳绳和10个毽子共花了260元．请回答下面的两个问题： (1)求跳绳和毽子的单价是多少元？ (2)若7.9班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问7.9班的跳绳最多买多少条？ 2．（23·24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本本，乙种笔记本本，共花费元，已知购买一本甲种笔记本比购买一本乙种笔记本多花费元． (1)求购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？ (2)两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末