重难培优02 利用导函数构造原函数-2023-2024学年高二数学下学期考点剖析及精准练习（人教A版2019）

重难培优02利用导函数构造原函数 题型一 原函数进行加减 1．已知定义在上的函数的导函数为，若，，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．设函数，在上的导函数存在，且恒成立，则当时，下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，，且，若，则实数的可能取值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知定义在R上的函数的导函数为，且对任意的，都有，若，则k的取值范围是 ． 5．已知是定义在上的偶函数，是的导函数，当时，，且，则的解集是（    ） A． B． C． D． 6．设定义在上的函数满足，若，，则的最小值为 ． 构造函数加减：①可构造 ②可构造 ③可构造 题型二 原函数进行相乘 7．若函数满足在上恒成立，且，则（    ） A． B． C． D． 8．设、是R上的可导函数，，分别为、的导函数，且满足，则当时，有（　　） A． B． C． D． 9．（多选）定义在上的函数满足，则（    ） A． B．若，则为的极值点 C．若，则为的极值点 D．若，则在上单调递增 10．（多选）定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 11．已知为偶函数，且当时，，其中为的导数，则不等式的解集为 ． 构造函数相乘：①可构造 ②可构造 题型三 原函数进行相除 12．已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 13．已知定义在上的函数的导数为，且满足，则（    ） A． B． C． D． 14．设在上的导函数均存在，，且，当时，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 15．已知定义在上的函数，其导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 16．（多选）若函数在上可导，且满足，则下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 构造函数相除：①可构造 ②可构造 题型四 原函数含 17．定义在上的偶函数的导函数为，且当时，．则（　 　） A． B． C． D． 18．已知是定义在上的偶函数，是的导函数；当时，有恒成立，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 19．函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 20．已知函数的定义域为,其导函数满足,则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 21．已知函数是定义在区间上的可导函数， 为其导函数，当且时， ，若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（    ） A． B． C． D． 含有关的构造：①可构造 ②可构造 题型五 原函数含 22．已知定义在R上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 23．定义域为的函数的导函数记作，满足，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 24．已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 25．已知定义在上的函数满足，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 26．若定义在上的可导函数满足，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 27．设函数的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集是（    ） A． B． C． D． 含有关的构造：①可构造 ②可构造 题型六 原函数含三角函数 28．已知函数对于任意的x∈满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 29．（多选）已知偶函数对于任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式中成立的是（    ）． A． B． C． D． 30．（多选）已知函数，，是其导函数，恒有，则（    ） A． B． C． D． 31．已知是函数的导函数，，且对于任意的有．则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 32．已知定义在上的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 33．定义在上的函数，其导函数为，若恒有，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 含三角函数有关的构造：①可构造 ②可构造 ③可构造 ④可构造 1．若函数在R上可导，且满足恒成立，常数则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数对于任意的满足,其中是函数的导函数,则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知是函数的导函数，，其中是自然对数的底数，对任