下学期期末调研卷（一）-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —５７— —５８— ·数学七年级下·ＨＳ· 第二学期期末调研卷（一） 数　学 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得 分 评卷人 　 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３ 分，共 ３０分．每小题只有一个正确 选项． １．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　） ２．（ｎ＋１）边形的内角和比ｎ边形的内角和大 （　　） Ａ．１８０°　　Ｂ．３６０°　　Ｃ．ｎ·１８０°　　Ｄ．ｎ·３６０° ３．为了搞活经济，某商场将一种商品 Ａ按标价９折出售，仍 获利润１０％，若商品Ａ标价为３３元，那么商品进货价为 （　　） Ａ．３１元 Ｂ．３０．２元 Ｃ．２９．７元 Ｄ．２７元 ４．不等式组 ２ｘ＞－３， ｘ－１≤８－２{ ｘ的最小整数解是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．３ ５．在下列图形中，能铺满地面的是 （　　） Ａ．正五边形 　　　Ｂ．正六边形 Ｃ．正七边形 　　　Ｄ．正八边形 ６．ＢＯ，ＣＯ分别是△ＡＢＣ的角平分线，若∠Ａ＝８０°，则∠ＢＯＣ 的度数为 （　　） Ａ．１７０° Ｂ．１５０° Ｃ．１３０° Ｄ．１１０° ７．如图，将△ＡＢＣ绕着点Ｃ顺时针旋转５０°后得到△Ａ′Ｂ′Ｃ， 若∠Ａ＝４０°，∠Ｂ′＝１１０°，则∠Ａ′ＣＢ的度数是 （　　） Ａ．１１０° Ｂ．８０° Ｃ．４０° Ｄ．３０° ８．已知 ｘ＝１， ｙ{ ＝－１是方程２ｘ－ａｙ＝３的一组解，那么ａ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．－３ Ｄ．－１ ９．如图，Ｐ为等边△ＡＢＣ内部一点，∠ＡＰＢ，∠ＢＰＣ，∠ＣＰＡ的 大小之比是５∶６∶７，将△ＡＰＢ绕顶点Ａ逆时针旋转６０°到 △ＡＣＱ的位置，且∠ＡＰＱ＝∠ＡＱＰ＝６０°，则△ＰＱＣ的三个 内角的大小之比是 （　　） Ａ．２∶３∶４ Ｂ．３∶４∶５ Ｃ．４∶５∶６ Ｄ．不能确定 　　　　 　　　　　　第７题图　　　　　　第９题图 １０．张石高速公路由张家口的张北县到石家庄全长６０２千 米，一辆小汽车和一辆客车同时分别从张北县、石家庄两 地相向开出，经过３小时相遇，相遇时，小汽车比客车多 行驶４０千米，求小汽车和客车的平均速度各是多少．设 小汽车和客车的平均速度分别为ｘ千米／小时和ｙ千米／ 小时，则下列方程组正确的是 （　　） Ａ． ｘ＋ｙ＝４０ ３ｘ＋３ｙ{ ＝６０２ 　　　Ｂ．ｘ－ｙ＝４０３ｘ＋３ｙ{ ＝６０２ Ｃ． ｘ＋ｙ＝４０ ３ｘ－３ｙ{ ＝６０２ 　　　Ｄ．３ｘ－３ｙ＝４０３ｘ＋３ｙ{ ＝６０２ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得 分 评卷人 　 二、填空题：本大题共８小题，每小题３分， 共２４分． １１．已知ｘ＝－３是方程（２ｍ＋１）ｘ－３＝０的解，则 ｍ＝ ． １２．一个角的余角是５３°，则这个角的补角为 ． １３．已知等腰三角形的一个内角为 ３０°，则它的顶角为 ． １４． 写 出 解 为 ｘ＝１， ｙ{ ＝２ 的 二 元 一 次 方 程 组 ． １５．若 不 等 式 组 ｘ＜ｍ＋１， ｘ＞２ｍ{ －１无 解，则 ｍ 的 取 值 范 围 是 ． １６．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆 得到的图形如图．将该图形绕其中心旋转一个 合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角 的最小度数是 ． １７．方程组 ｘ＋ｙ＝５， ２ｘ＋ｚ＝１３， ｙ＋ｚ { ＝３ 的解为 ． １８．已知△ＡＢＣ的边长ａ，ｂ，ｃ满足（ａ－２）２＋ｂ－４ ＝０，ｃ为 偶数，则ｃ的值为 ． 得 分 评卷人 　 三、解答题（一）：本大题共５小题，共２６ 分．解答应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤． １９．（本题满分４分）解方程（组）： （１）ｘ－３２ － ２ｘ＋１ ３ ＝１；　　　（２） ２ｘ＋３ｙ＝７， ３ｘ－５ｙ＝１{ ． ２０．（本题满分４分）解不等式组 ｘ－３（ｘ－２）≥４， １＋ｘ ３ ＞ ｘ－１ ２{ ， 并把解集 在数轴上表示出来． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＳ· —５９— —６０— ２１．（本题满分６分）在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝１２０°，ＡＢ的 垂直平分线交ＢＣ于点Ｍ，交ＡＢ于点Ｅ，ＡＣ的垂直平分 线交ＢＣ于点Ｎ，交ＡＣ于点Ｆ，求证：ＢＭ＝ＭＮ＝ＮＣ． ２２．（本题满分６分）如图，在１１×１１的正方形网格中，每个 小正方形的边长都为１，网格中有一个格点△ＡＢＣ（即三 角形的顶点都在格点上）． （１）在图中作出△ＡＢＣ关于直线 ｌ对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１（要 求：Ａ与Ａ１，Ｂ与Ｂ１，Ｃ与Ｃ１相对应）； （２）作出△ＡＢＣ绕点 Ｃ顺时针方向旋转 ９０°后得到 △Ａ２Ｂ２Ｃ． ２３．（本题满分６分）如图，△ＡＢＣ，△ＣＥＦ都是由△ＢＤＥ平 移得到的图形．Ａ、Ｃ、Ｆ三点在同一条直线上．且∠Ｄ＝ ７０°，∠ＢＥＤ＝４５°． （１）ＢＥ＝１２ＡＦ成立吗？请说明你的理由； （２）求∠ＢＣＥ的度数． 得 分 评卷人 　 四、解答题（二）：本大题共５小题，共４０ 分．解答应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤． ２４．（本题满分 ６分）如图，已知△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ，∠Ａ∶ ∠ＢＣＡ∶∠ＡＢＣ＝３∶１０∶５，求∠Ａ′，∠Ｂ′ＢＣ的度数． ２５．（本 题 满 分 ８分）已 知 关 于 ｘ，ｙ的 方 程 组 ｘ＋ｙ＝２ａ＋７， ｘ－２ｙ＝４ａ{ －３的解为正数，且ｘ的值小于ｙ的值． （１）解这个方程组； （２）求ａ的取值范围． ２６．（本题满分８分）某校计划在暑假期间组织学生外出旅 游，如果单独租用４５座的客车若干辆，恰好坐满；如果单 独租用６０座的客车，可少租一辆，并且余３０个座位． （１）求外出旅游的学生人数是多少？单租４５座客车需 多少辆？ （２）已知４５座客车每辆租金２５０元，６０座的客车每辆租 金３００元，为节省租金，并且保证每个学生都能有 座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租４５ 座客车少一辆，问４５座客车和６０座客车分别租多 少辆才能使得租金最少？ ２７．（本题满分８分）百信超市经销甲、乙两种商品，甲种商 品每件进价 １５元，售价为 ２０元；乙种商品每件进价 ３５元，售价是４５元． （１）若该超市同时购进甲、乙两种商品共１００件恰好用 去２７００元，求能购进甲、乙两种商品各多少件； （２）该超市为使甲、乙两种商品共１００件的总利润不少 于７５０元，且不超过７６０元，请你帮助该超市设计相 应的进货方案． ２８．（本题满分１０分）将三角形纸片ＡＢＣ沿直线ＤＥ折叠，使 点Ａ落在Ａ′处， （１）（４分）如果 Ａ′落在四边形 ＢＣＤＥ的内部（如图①）， 那么∠Ａ′与∠１、∠２之间存在怎样的数量关系？并 说明理由； （２）（２分）如果Ａ′落在四边形ＢＣＤＥ的边ＢＥ上，这时图 ①中的∠１变为０°角，那么∠Ａ′与∠２之间的关系是 　　　　　　　； （３）（４分）如果Ａ′落在四边形ＢＣＤＥ的外部，这时∠Ａ′与 ∠１、∠２之间又存在怎样的数量关系？并说明理由． ∠D(=Cf 为案二：剩进甲商品和件，乙商品3引格) (23△T△证 由想直得别+：=4一地.解得#和 方末三利连甲爽湿幻斜，乙有昌转程 六G4量即， m上挥速.气∠0E=4∠00t,蜂转角∠0E前大小为 24解：LA积∠∠h0=3尖5. 道解：(12∠”=∠1+2A 六自-请动一，即塔边 6"煮 hm,尾5国 第二学期题酒明春一 女4+AE+∠Cm1/ 填4》=9-5=4(m, 1.B主AAD4A5B6G 14+:+0e。1ne=10 ∠AB+∠A6E=-上A.214∠2=1F+”- 耳，解：式10发013-谢<1， 3,自解桥，有这红2L4=,义女上扩-0， 4=30,∠-r,= 2(上Aw:∠A), 乙闲的人数不少于知人.不超过侧人 ∠Ct=∠Cr=10-4o-11r.夏L4'C4 AMGAVrE 六∠【+42e360-20-么4)24L 2最甲H有4人，乙1博有)人：标整德自，利 到上有n=上A'C4+上A=r,3-0,数通a :2tm1+22 B.A 片2第=50-C4.H 272米·∠2 到1+y1= .A解师：：ArW,乙，乙的太小之成是1T,且 4∠8-1B-EB=∠话✉-5-r-50 (3)2L=∠3-L1 挥甲面行⅓人，乙国有姓人 ∠4里+∠+L有=国”，本∠g。e.∠E 用由度级与6坐于点梨.国 解：(12甲种笔已的单是程元，乙种记本的甲 30,4w=14r440=10r-0=r 孩留：解方程拉47之+7， ,-- 山现轮特量：么化乙W:”, y.0-2 制影意得·格1o, 1x+暗30 ∠NC.T-0=r.A之学。1-2 ∠=0点以的三个内角的大小之比为23：4，脸 +山0,0 h天线知上4=∠ 解达个本之 (2像得 =3 落 容：甲种笔记4的单价是附本3觉.乙种笔上表的单得是相 单 六乙2A+乙+L1.即2∠A”=3-1 本多元 期不等江.一号新不得式，科发一司 第学期期南司研酸二】 《2)皮车利买乙种笔记车=本.嫩甲种笔把本(2。一0) 1.C 2D XD 4C 54 6 8 7.B SD C I.A 整 -0 1B,的且6认0模g533期+1 2c 周：的取雀在国是-骨4水一而 15.w22 16.00 eD.I.4 解：广 =住 前这个不等班件到芹 卷 L-3 (2)解不等太工，月s<1 国为m为主领教.图任m的值为的3 解得年单或 解不等式，得重一2 放有同种有买方宽，即 n解：-p022, 4外出壁验的人后美感x6一】人 表案一剩实中种笔已在知率，乙种笔记本刀本 l=1 程上牌连，的系等式1的解定为4写→2 (1设明45种落车两辆，海阻60作客车为(5-一=椭.型图 案二：利买甲种笔这本立本，乙钟是延季3其本 线解：不等大朝整是≤，相系 1门，解：左山后城的内身释(1-3引￥m=5, 随意得45=+的(5-n)2风解料2 县解1》4An1u. 国情塔越A七 在∠n=r,∠40=0✉LN=0 女=为正整数■联1或文六其有1种相车麦室 :整是A信的系直平线，二，特=L用=比 P+✉2=15好 7∠4n=3∠4m 者留一，用5神落车1明0座客军4销： A0里4C,乙A■13 心箱是”制曹三角形 本案三，用45座落车上辆0唐容车)辉 《2)度明C2N■？.人n0r,∠A请±∠c- hLBf-LCA=LR=上G-w 14好座客车2第，幻座言车3销的枪得相金敏学， E以￥. ÷∠A4W=二线4=∠A好t=o y言-a4 打，解：小途购进导种商修：件.乙种商品，外帽 .4C=r-0=r 六■4■N h+5>0, L8-60=)420=J∠ 大=y, -4t4>0 5r+-20m y- 名△元是”朝时三角广 2期 (jWCF+乙C,Ig,LAC+∠nCGa1 ()设甲种角品过■作，侧乙种商品是：1国一=作，角图 ∠UT=乙ADC,六T品乙Y LAN 丑：时-r爱立 位，回 ■(44度4民认原式=4与+5+g44=41 =之，《吉m士U球，÷g水，品DE= 得由图下A灯，△不厅每是值凸深平移特国的 f63m+151m+(45-35)4100-m)≥10 2.解，(1514位， ∠家兰能平分2，二上A球=∠保.÷∠春 /.AC-BE.CF-B. =31m(45-35)10=m)G1 ∠次V△行是-和请身用”，上m(=3∠B道∠A 解厚多≤m组 △4ream =3∠.∠G4∠0+∠食=1P,∠8=36或 5.宁(e,-折 女是正整载以4取特减别观0六其有三种方案 大∠c4∠wx0 2Y△结F是由△城平排者到的 ·数学七年最下，HS