下学期期末调研卷（二）-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —６１— —６２— ·数学七年级下·ＨＳ· 第二学期期末调研卷（二） 数　学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得 分 评卷人 　一、选择题（每小题３分，计３０分） １．下列方程中，是二元一次方程的是 （　　） Ａ．１ｘ－１＝２　　　　　　　Ｂ．ｘ ２－１＝０ Ｃ．２ｘ－ｙ＝３ Ｄ．ｘ－３＝１２ ２．下列图案中，有且只有三条对称轴的是 （　　） Ａ 　　　 Ｂ 　　　　 Ｃ 　　　　 Ｄ ３．下列方程的变形正确的是 （　　） Ａ．由３＋ｘ＝５，得ｘ＝５＋３ Ｂ．由７ｘ＝－４，得ｘ＝－７４ Ｃ．由１２ｙ＝０，得ｙ＝２ Ｄ．由３＝ｘ－２，得ｘ＝３＋２ ４．关于ｘ的一元一次方程４ｘ－ｍ＋１＝３ｘ－１的解是负数，则 ｍ的取值范围是 （　　） Ａ．ｍ＝２ Ｂ．ｍ＞２ Ｃ．ｍ＜２ Ｄ．ｍ≤２ ５．如果α，β，γ分别是与△ＡＢＣ中的∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ相邻的补 角，且α∶β∶γ＝４∶２∶３，则∠Ａ＝ （　　） Ａ．２０° Ｂ．４０° Ｃ．６０° Ｄ．８０° ６．如图，正六边形ＡＢＣＤＥＦ关于直线ｌ的轴对称图形是六边 形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′Ｅ′Ｆ′．下列判断错误的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝Ａ′Ｂ′ Ｂ．ＢＣ∥Ｂ′Ｃ′ Ｃ．直线ｌ⊥ＢＢ′ Ｄ．∠Ａ′＝１２０° ７．已知ｘ，ｙ满足方程组 ｘ＋２ｙ＝１２， ２ｘ＋ｙ＝－１５{ ，则ｘ＋ｙ的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．１ Ｄ．－１ 　 　 　　　　第６题图　　　　第８题图　　　第９题图 ８．如图，小明家建新房，做了一个长方形窗框ＡＢＣＤ，由于四 边形具有不稳定性，所以如果它稍微受到碰撞，形状就会 改变．为了使窗框形状不变，需要加钉一根木条，这根木条 最好应钉在 （　　） Ａ．ＡＤ的中点与ＢＣ的中点 Ｂ．ＡＤ的中点与ＣＤ的中点 Ｃ．Ａ点与ＢＣ的中点 Ｄ．Ａ，Ｃ两点或Ｂ，Ｄ两点 ９．如图，△ＡＢＣ≌△ＡＥＦ，ＡＢ＝ＡＥ，∠Ｂ＝∠Ｅ，则下列结论： ① ＡＣ ＝ ＡＦ； ② ∠ＦＡＢ ＝ ∠ＥＡＢ；③ ＥＦ ＝ ＢＣ； ④∠ＥＡＢ＝∠ＦＡＣ，其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １０．西部山区某县为响应国家“退耕还林”号召，将该县一部 分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有 １８０ｋｍ２，耕地面积是林地面积的２５％．设改还后耕地面 积为ｘｋｍ２，林地面积为ｙｋｍ２，则下列方程组中，正确的 是 （　　） Ａ． ｘ＋ｙ＝１８０ ｘ＝２５{ ％ｙ Ｂ．ｘ＋ｙ＝１８０ｙ＝２５{ ％ｘ Ｃ． ｘ＋ｙ＝１８０ ｘ－ｙ＝２５{ ％ Ｄ．ｘ＋ｙ＝１８０ｙ－ｘ＝２５{ ％ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得 分 评卷人 　二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．小明要用一根铁丝制作一个等腰三角形，已知此等腰三 角形的两边长分别为１２ｃｍ和２４ｃｍ，那么小明应至少准 备 ｃｍ长的铁丝． １２．不等式－２ｘ≤１２的负整数解有 个． １３．在△ＡＢＣ中，三个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ满足∠Ｂ－∠Ａ＝ ∠Ｃ－∠Ｂ，则∠Ｂ＝ 度． １４．某同学参加奥数选拔赛得了８８分，已知试题共２０道，满 分为１００分，每道题做对得５分，做错一道扣 ２分，不做 不得分，该同学有１道题未做，则该同学做对 道题． １５．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的 方式铺地板，则第４个图形中有黑色瓷砖 块，第 ｎ个图形中需要黑色瓷砖 块（用含 ｎ的代数式 表示）． 得 分 评卷人 　三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）解下列方程组或不等式组． （１） ４ｘ－３ｙ＝－４， ｘ ４＋ ｙ ３＝６{ ； 　　　　（２） ３（ｘ＋２）＜ｘ＋８，① ｘ ２≤ ｘ－１ ３ ．{ ② １７．（８分）已知：如图，五边形 ＡＢＣＤＥ中，ＡＥ∥ＣＤ，∠Ａ＝ １２１°，∠Ｂ＝１０７°，求∠Ｃ的度数． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＳ· —６３— —６４— １８．（９分）△ＡＢＣ在如图所示的平面直角坐标系中． （１）画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）画出将△ＡＢＣ绕点 Ｏ顺时针旋转 ９０°得到的 △Ａ２Ｂ２Ｃ２； （３）求∠ＣＣ２Ｃ１的度数． １９．（８分）已知方程组 ｘ＋ｙ＝３ａ＋９， ｘ－ｙ＝５ａ＋１{ ，且ｘ＞０，ｙ＞０． （１）求ａ的范围； （２）化简：｜４ａ＋５｜－｜ａ－４｜． ２０．（８分）如图，△ＡＣＦ≌ＤＢＥ，其中点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在一条直线上． （１）若ＢＥ⊥ＡＤ，∠Ｆ＝６２°，求∠Ａ的度数； （２）若ＡＤ＝９ｃｍ，ＢＣ＝５ｃｍ，求ＡＢ的长． ２１．（１０分）团体购买公园门票，票价如下： 购票人数 １～５０ ５１～１００１００人以上 每张门票（元） １３元 １１元 ９元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于５０人，乙团人 数不超过 １００人．若分别购票，两团共计应付门票费 １３９２元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票 １０８０元． （１）请你判断乙团的人数是否也少于５０人； （２）求甲、乙两旅行团各有多少人． ２２．（１２分）某校团委为了教育学生，开展了以“感恩”为主题的 有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文 化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 ２０本，乙种笔记本１０本，共用１１０元且买甲种笔记本３０本 比买乙种笔记本２０本少花１０元． （１）甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （２）若本次购买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量 的２倍还少１０本，且购买两种笔记本的总数量不少 于８０本，总金额不超过３２０元．请你设计出本次购买 甲、乙两种笔记本的所有方案． ２３．（１２分）我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度 数是另一个角度数的３倍，那么这样的三角形我们称 之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为１０５°，４０°， ３５°的三角形是“和谐三角形”． 概念理解： 如图①，∠ＭＯＮ＝６０°，在射线ＯＭ上找一点Ａ，过点Ａ 作ＡＢ⊥ＯＭ交ＯＮ于点Ｂ，以Ａ为端点作射线 ＡＤ，交 线段ＯＢ于点Ｃ（点Ｃ不与Ｏ，Ｂ重合）． （１）∠ＡＢＯ的度数为　　　　，△ＡＯＢ　　　　（填 “是”或“不是”）“和谐三角形”； （２）若∠ＡＣＢ＝８０°，求证：△ＡＯＣ是“和谐三角形”； 应用拓展： （３）如图②，点 Ｄ在△ＡＢＣ的边 ＡＢ上，连结 ＤＣ，作 ∠ＡＤＣ的平分线交 ＡＣ于点 Ｅ，在 ＤＣ上取点 Ｆ， 使∠ＥＦＣ＋∠ＢＤＣ＝１８０°，∠ＤＥＦ＝∠Ｂ．若 △ＢＣＤ是“和谐三角形”，求∠Ｂ的度数． ∠D(=Cf 为案二：剩进甲商品和件，乙商品3引格) (23△T△证 由想直得别+：=4一地.解得#和 方末三利连甲爽湿幻斜，乙有昌转程 六G4量即， m上挥速.气∠0E=4∠00t,蜂转角∠0E前大小为 24解：LA积∠∠h0=3尖5. 道解：(12∠”=∠1+2A 六自-请动一，即塔边 6"煮 hm,尾5国 第二学期题酒明春一 女4+AE+∠Cm1/ 填4》=9-5=4(m, 1.B主AAD4A5B6G 14+:+0e。1ne=10 ∠AB+∠A6E=-上A.214∠2=1F+”- 耳，解：式10发013-谢<1， 3,自解桥，有这红2L4=,义女上扩-0， 4=30,∠-r,= 2(上Aw:∠A), 乙闲的人数不少于知人.不超过侧人 ∠Ct=∠Cr=10-4o-11r.夏L4'C4 AMGAVrE 六∠【+42e360-20-么4)24L 2最甲H有4人，乙1博有)人：标整德自，利 到上有n=上A'C4+上A=r,3-0,数通a :2tm1+22 B.A 片2第=50-C4.H 272米·∠2 到1+y1= .A解师：：ArW,乙，乙的太小之成是1T,且 4∠8-1B-EB=∠话✉-5-r-50 (3)2L=∠3-L1 挥甲面行⅓人，乙国有姓人 ∠4里+∠+L有=国”，本∠g。e.∠E 用由度级与6坐于点梨.国 解：(12甲种笔已的单是程元，乙种记本的甲 30,4w=14r440=10r-0=r 孩留：解方程拉47之+7， ,-- 山现轮特量：么化乙W:”, y.0-2 制影意得·格1o, 1x+暗30 ∠NC.T-0=r.A之学。1-2 ∠=0点以的三个内角的大小之比为23：4，脸 +山0,0 h天线知上4=∠ 解达个本之 (2像得 =3 落 容：甲种笔记4的单价是附本3觉.乙种笔上表的单得是相 单 六乙2A+乙+L1.即2∠A”=3-1 本多元 期不等江.一号新不得式，科发一司 第学期期南司研酸二】 《2)皮车利买乙种笔记车=本.嫩甲种笔把本(2。一0) 1.C 2D XD 4C 54 6 8 7.B SD C I.A 整 -0 1B,的且6认0模g533期+1 2c 周：的取雀在国是-骨4水一而 15.w22 16.00 eD.I.4 解：广 =住 前这个不等班件到芹 卷 L-3 (2)解不等太工，月s<1 国为m为主领教.图任m的值为的3 解得年单或 解不等式，得重一2 放有同种有买方宽，即 n解：-p022, 4外出壁验的人后美感x6一】人 表案一剩实中种笔已在知率，乙种笔记本刀本 l=1 程上牌连，的系等式1的解定为4写→2 (1设明45种落车两辆，海阻60作客车为(5-一=椭.型图 案二：利买甲种笔这本立本，乙钟是延季3其本 线解：不等大朝整是≤，相系 1门，解：左山后城的内身释(1-3引￥m=5, 随意得45=+的(5-n)2风解料2 县解1》4An1u. 国情塔越A七 在∠n=r,∠40=0✉LN=0 女=为正整数■联1或文六其有1种相车麦室 :整是A信的系直平线，二，特=L用=比 P+✉2=15好 7∠4n=3∠4m 者留一，用5神落车1明0座客军4销： A0里4C,乙A■13 心箱是”制曹三角形 本案三，用45座落车上辆0唐容车)辉 《2)度明C2N■？.人n0r,∠A请±∠c- hLBf-LCA=LR=上G-w 14好座客车2第，幻座言车3销的枪得相金敏学， E以￥. ÷∠A4W=二线4=∠A好t=o y言-a4 打，解：小途购进导种商修：件.乙种商品，外帽 .4C=r-0=r 六■4■N h+5>0, L8-60=)420=J∠ 大=y, -4t4>0 5r+-20m y- 名△元是”朝时三角广 2期 (jWCF+乙C,Ig,LAC+∠nCGa1 ()设甲种角品过■作，侧乙种商品是：1国一=作，角图 ∠UT=乙ADC,六T品乙Y LAN 丑：时-r爱立 位，回 ■(44度4民认原式=4与+5+g44=41 =之，《吉m士U球，÷g水，品DE= 得由图下A灯，△不厅每是值凸深平移特国的 f63m+151m+(45-35)4100-m)≥10 2.解，(1514位， ∠家兰能平分2，二上A球=∠保.÷∠春 /.AC-BE.CF-B. =31m(45-35)10=m)G1 ∠次V△行是-和请身用”，上m(=3∠B道∠A 解厚多≤m组 △4ream =3∠.∠G4∠0+∠食=1P,∠8=36或 5.宁(e,-折 女是正整载以4取特减别观0六其有三种方案 大∠c4∠wx0 2Y△结F是由△城平排者到的 ·数学七年最下，HS