第8章 一元一次不等式 综合自测卷(查漏补缺)-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —２５— —２６— ·数学七年级下·ＨＳ· 第八章综合自测卷（查漏补缺） 数　学 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 丢分点 归纳 查漏 补缺 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得 分 评卷人 　 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３ 分，满分３０分） １．ａ，ｂ都是实数，且ａ＜ｂ，则下列不等式的变形正确的是 （　　） Ａ．ａ＋ｘ＞ｂ＋ｘ　　　　　Ｂ．－ａ＋１＜－ｂ＋１ Ｃ．３ａ＜３ｂ Ｄ．ａ２＞ ｂ ２ ２．解不等式２＋ｘ３ ＞ ２ｘ－１ ５ 的下列过程中错误的是 （　　） Ａ．去分母，得５（２＋ｘ）＞３（２ｘ－１） Ｂ．去括号，得１０＋５ｘ＞６ｘ－３ Ｃ．移项、合并同类项，得－ｘ＞－１３ Ｄ．系数化为１，得ｘ＞１３ ３．不等式２ｘ－７＜５－２ｘ的正整数解有 （　　） Ａ．１个　　　Ｂ．２个　　　Ｃ．３个　　　Ｄ．４个 ４．不等式组 ｘ－１＜１， ｘ≥{ －１ 的解集在数轴上表示正确的是 （　　） ５．如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是１ｇ，则物体 Ａ的质量ｍ（ｇ）的取值范围在数轴上可表示为 （　　） ６．关于不等式－２ｘ＋ａ≥２的解集如图所示，则ａ的值是 （　　） Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．－２ Ｄ．－４ ７．三个连续自然数的和小于１５，这样的自然数组共有 （　　） Ａ．６组 Ｂ．５组 Ｃ．４组 Ｄ．３组 ８．若不等式组 ５－３ｘ≥０， ｘ－ｍ≥{ ０ 有实数解，则实数 ｍ的取值范围 是 （　　） Ａ．ｍ≤５３ Ｂ．ｍ＜ ５ ３ Ｃ．ｍ＞ ５ ３ Ｄ．ｍ≥ ５ ３ ９．对于实数ｘ，我们规定［ｘ］表示不大于ｘ的最大整数，例如 ［１．２］＝１，［３］＝３，［－２．５］＝－３．若［ｘ＋４１０］＝５，则 ｘ的 取值可以是 （　　） Ａ．４０ Ｂ．４５ Ｃ．５１ Ｄ．５６ １０．小亮原有３００元，如图记录了他一周内所有支出，其中饼 干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为１３元，则小 亮可能剩下 （　　） 支出 早餐 午餐 晚餐 饼干 金额／元 ５０ ９０ １２０ Ａ．４元 Ｂ．１４元 Ｃ．２４元 Ｄ．３４元 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得 分 评卷人 　 二、填空题（本大题共４小题，每小题３分， 满分１２分） １１．“ｘ的２倍与５的差小于０”用不等式表示为　　　　． １２．不等式ｘ－１＜２ｘ＋１的解集是 ． １３．已知关于ｘ的不等式组 ５－２ｘ≥３， ｘ－ａ{ ＞０ 无解，则 ａ的取值范 围是 ． １４．已知关于 ｘ的不等式组 ｘ－ａ≥ｂ， ２ｘ－ａ＜２ｂ{ ＋１的解集为３≤ｘ＜ ５，则ａｂ的值为　　　　． 得 分 评卷人 　 三、（本大题共２小题，每小题７分，满 分１４分） １５．解不等式ｘ－１３ －２（ｘ＋１）≥１，并把它的解集在如图所示 的数轴上表示出来． １６．解不等式组 ５ｘ＋４＞３ｘ＋１， ｘ－１ ３ ≤ ｘ＋１ ５{ ， 并把它的解集在如图所示的 数轴上表示出来，并求出它的整数解． 得 分 评卷人 　 四、（本大题共２小题，每小题８分，满 分１６分） １７．关于ｘ的一元一次不等式３（ｘ＋２）４ ＜２ａ－２的５个正整 数解为１，２，３，４，５，求ａ的取值范围． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＳ· —２７— —２８— １８．已知关于ｘ的不等式组 ５ｘ＋１＞３（ｘ－１）， １ ２ｘ≤８－ ３ ２ｘ＋２{ ａ恰好有两个整 数解，求ａ的取值范围． 得 分 评卷人 　 五、（本大题共２小题，每小题８分，满 分１６分） １９．解答“已知ｘ－ｙ＝２，且 ｘ＞１，ｙ＜０，试确定 ｘ＋ｙ的取值 范围”有如下解法： 解：∵ｘ－ｙ＝２，∴ｘ＝ｙ＋２． 又∵ｘ＞１，∴ｙ＋２＞１，∴ｙ＞－１． 又∵ｙ＜０，∴－１＜ｙ＜０①．同理得１＜ｘ＜２②． 由①＋②得－１＋１＜ｙ＋ｘ＜０＋２，∴０＜ｘ＋ｙ＜２． 请按照上述方法，完成下列问题： （１）已知ｘ－ｙ＝４，且 ｘ＞３，ｙ＜１，则 ｘ＋ｙ的取值范围是 　　　　　　； （２）已知ｙ＞１，ｘ＜－１，若ｘ－ｙ＝ｍ成立，求ｘ＋ｙ的取值 范围（结果用含ｍ的式子表示）． ２０．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共１０辆，其中轿车 至少要购买３辆，轿车每辆７万元，面包车每辆４万元， 公司可投入的购车款不超过５５万元． （１）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； （２）如果每辆轿车的日租金为２００元，每辆面包车的日 租金为１１０元．假设新购买的这１０辆车每日都可租 出，要使这１０辆车的日租金收入不低于１５００元，那 么应选择哪种方案？ 得 分 评卷人 　六、（本题满分１０分） ２１．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ｘ－２ｙ＝ｍ①， ２ｘ＋３ｙ＝２ｍ＋４{ ②的解满足不等 式组 ３ｘ＋ｙ≤０， ｘ＋５ｙ＞０{ ．求满足条件的整数ｍ的