第8章 一元一次不等式 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —２１— —２２— ·数学七年级下·ＨＳ· 第八章整理与复习 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 四 五 总 分 得 分 （“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 一元一次不等式 不等式及其解集 不等式的概念 不等式的解集：{ 用数轴表示解集 不等式的性质 ａ＞ｂａ±ｃ＞ｂ±ｃ ａ＞ｂ（ｃ＞０）ａｃ＞ｂｃ，ａｃ＞ ｂ ｃ ａ＞ｂ（ｃ＜０）ａｃ＜ｂｃ，ａｃ＜ ｂ        ｃ 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为{ １ 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 解法 解不等式组中的不等式 画数轴表示各解集{        写出不等式组的解集 列一元一次不等式（组）解应用题 关键：找出不等关系 步骤：设、找、列、解、检、{                        答 　不等式及其解集 １．不等式：用不等号“　　　　”或 “　　　　”表示　　　　关系的式子，叫做不等式． ２．常见的不等号有　　　　、　　　　、　　　　、　　　　和　　　　五种． ３．不等式的解：能使不等式　　　　的未知数的值，叫做不等式的解． ４．不等式的解集：一个不等式的　　　　解，组成这个不等式的解的　　　　，简称为 这个不等式的解集． ５．解不等式：求不等式的　　　　的过程，叫做解不等式． ６．在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，解集 ｘ≤ａ是指表示数 ａ的点　　　　边的 部分，包括表示数ａ的点在内，这一点画成　　　　圆点，而解集ｘ＞ａ则是指表示数ａ的点 　　　　边的部分，但不包括表示数ａ的点，这一点画成　　　　圆圈． 　不等式的基本性质 １．不等式的性质１：如果ａ＞ｂ，那么ａ＋ｃ　　　　ｂ＋ｃ，ａ－ｃ　　　　ｂ－ｃ，即不等式的 两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向　　　　． ２．不等式的性质２：如果ａ＞ｂ，并且 ｃ　　　　０，那么 ａｃ＞ｂｃ，ａｃ　　　　 ｂ ｃ，即不等式 的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向　　　　． ３．不等式的性质３：如果ａ＞ｂ，并且 ｃ＜０，那么 ａｃ　　　　ｂｃ，ａｃ　　　　 ｂ ｃ，即不等式 的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向　　　　． 　一元一次不等式 １．概念：只含有　　　　个未知数，并且含有未知数的式子是　　　　，未知数的次数 是　　　　，像这样的不等式叫做一元一次不等式． ２．解法：解一元一次不等式的根据是　　　　　　　　　　　　　，步骤与解一元一次 方程基本相同，包括　　　　　　　、　　　　　　　、　　　　　　　、　　　　　　　　 和　　　　　　　． 　一元一次不等式组及其解集 １．概念：一般地，关于同一个未知数的几个　　　　　　　合在一起，就组成一个一元 一次不等式组． ２．一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成 的一元一次不等式组的解集． ３．解法：先分别求出不等式组中的每一个不等式的　　　，再求出它们的　　　　，利 用　　　可以帮助我们得到一元一次不等式组的解集． ４．取解集口诀：同大取大，　　　　，大小小大中间找，大大小小无处找． 　列一元一次不等式（组）解应用题 列一元一次不等式（组）解应用题的关键是找出　　　　，通过设　　　　的未知数，并 用含未知数的代数式表示　　　　，列出一元一次不等式，再解　　　　　　　，检验答案 是否符合实际，最后　　　　　． 　不等式及其解集 １．（３分）下面给出的６个式子：①３＞０；②４ｘ＋３ｙ＞０；③ｘ＝３；④ｘ－１；⑤ｘ＋２≤０；⑥２ｘ≠０ 中，不等式有 （　　） Ａ．６个　　　　　　Ｂ．３个　　　　　　Ｃ．４个　　　　　　Ｄ．５个 ２．（３分）下列各数：－２，－１．５，－１，０，１．５，２能使不等式ｘ＋３＞２成立的有 （　　） Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 ３．（３分）下列说法正确的是 （　　） Ａ．ｘ＝３是不等式ｘ＞２的一个解 Ｂ．ｘ＝３是不等式ｘ＞２的解集 Ｃ．ｘ＝３是不等式ｘ＞２的唯一解 Ｄ．ｘ＝３不是不等式ｘ＞２的解 ４．（３分）下列不等式的解集中，不包括－４的是 （　　） Ａ．ｘ≤４ Ｂ．ｘ≥－４ Ｃ．ｘ≤－５ Ｄ．ｘ≥－５ ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＳ· —２３— —２４— ５．（３分）写出两个使不等式 ｘ－３＞２成立的数，如：ｘ＝　　　　；不等式 ｘ－３＞２的解有 　　　　个． ６．（９分）如图，根据数轴写出不等式的解集． 　不等式的基本性质 ７．（贵州安顺中考，３分）已知ａ＜ｂ，下列式子