第7章 一次方程组 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —９— —１０— ·数学七年级下·ＨＳ· 第七章整理与复习 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 四 总 分 得 分 （“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 一次方程组 二元一次方程（组）的定义及解 二元一次方程组的解法 代入消元法{加减消元法 三元一次方程组及其解法 定义 解法：{ 转化为二元一次方程组求解 列方程组解应用题 步骤：设、找、列、解、检、答 关键：{            找两个等量关系 　二元一次方程 （组）的定义及解 １．二元一次方程：含有　　　　未知数，并且含未知数的项的次数都是　　　　的方 程，叫做二元一次方程． ２．二元一次方程的解：使二元一次方程　　　　　　　的未知数的值，叫做二元一次方 程的解． ３．二元一次方程组：把两个　　　　　　　合在一起，就组成了一个二元一次方程组． ４．二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都　　 　　的　　　　个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 　二元一次方程组的解法 １．代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含　　　　　　　　　　的代数 式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个　　　　　　　　　　，解方程 求出一个未知数的值，再将这个未知数的值代入　　　　　　　　　　　　　　　　　　， 求出另一个未知数的值，从而求出方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫做代入消元 法，简称代入法． ２．加减消元法：用加减消元法解二元一次方程组，将方程组中两个方程的两边分别　　 　　（或　　）消去一个未知数，将方程组转化为　　　　方程，解这个方程求出一个未知数 的值，再用代入法求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． ３．解二元一次方程组的基本思路是　　　　，即将“二元”转化为“　　　　”． 　三元一次方程组的有关概念及解法 １．三元一次方程组的有关概念：（１）三元一次方程：含有　　　　个未知数，并且含未知 数的项的次数是　　　　的方程，叫做三元一次方程．（２）三元一次方程组是由　　　　个 一次方程构成的含三个未知数的方程组． ２．三元一次方程组的解法：解三元一次方程组的基本思路是用　　　　　　或　　　　，先 消去一个未知数，将三元一次方程组转化为　　　　　　　　　　　，然后解这个二元一次方程 组得到两个未知数的值，进而求出第三个未知数的值，从而得到原方程组的解． 　列方程组解决实际问题 列方程组解决实际问题的一般步骤： １．认真审题，弄清楚题目中的已知条件和问题，设　　　　的未知数． ２．找出题目中的等量关系，并用含　　　　的代数式表示等量关系，列出方程组． ３．　　　　，求出未知数的值． ４．检验所求的解是否符合题意或生活实际，写出　　　　． 　二元一次方程（组）的定义及解 １．（３分）下列方程是二元一次方程的是 （　　） Ａ．８ｘ－ｙ＝ｙ　　　　Ｂ．ｘｙ＝３　　　　Ｃ．２ｘ２－ｙ＝９　　　　Ｄ．１ｘ－ｙ＝２ ２．（四川期末，３分）下列方程组中是二元一次方程组的是 （　　） Ａ． ｘ＋ｙ＝３ ｘ２－ｙ{ ＝２ Ｂ．ｘｙ＝１ｘ＋ｙ{ ＝３ Ｃ．ｘ＝３ｙ{ ＋２＝５ Ｄ．２ｘ＋３ｙ＝８３ｘ－ｚ{ ＝６ ３．（吉林月考，３分）若方程ｘ｜ａ｜－１＋（ａ－２）ｙ＝３是关于ｘ、ｙ的二元一次方程，则ａ的值是 （　　） Ａ．ａ＝±２ Ｂ．ａ＝－２ Ｃ．ａ＝２ Ｄ．ａ＝－１ ４．（３分）下列各组数中是二元一次方程组 ｘ＋３ｙ＝７， ｙ－ｘ{ ＝１ 的解的是 （　　） Ａ． ｘ＝１ ｙ{ ＝２ Ｂ．ｘ＝０ｙ{ ＝１ Ｃ．ｘ＝７ｙ{ ＝０ Ｄ．ｘ＝１ｙ{ ＝－２ ５．（３分）在① ｘ＝０， ｙ＝０{ ，② ｘ＝－２，ｙ＝１{ ， ③ ｘ＝２，ｙ＝２{ ，④ ｘ＝－１， ｙ＝{ １２ 这四对数值中，　　　　是ｘ－ｙ＝０的 解，　　　　是ｘ＋２ｙ＝０的解，因此　　　　是方程组 ｘ－ｙ＝０， ｘ＋２ｙ{ ＝０的解． ６．（６分）若关于 ｘ，ｙ的方程（ａ－２）ｘ２＋３ａｘ＋２ｙ＝４是二元一次方程，求当 ｘ＝１２时，相应 ｙ 的值． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＳ· —１１— —１２— 　二元一次方程组的解法 ７．（天津中考，３分）方程组 ｙ＝２ｘ， ３ｘ＋ｙ{ ＝１５的解是 （　　） Ａ． ｘ＝２ ｙ{ ＝３　　　　　　Ｂ．ｘ＝４ｙ{ ＝３　　　　　　Ｃ．ｘ＝４ｙ{ ＝８　　　　　　Ｄ．ｘ＝３ｙ{ ＝６ ８．（３分）在用代入消元法解方程组 ３ｘ＋ｙ＝－９， ４ｘ－３ｙ{ ＝３ 时，消去未知数ｙ后，得到的方程为 （　　） Ａ．４ｘ－３（－９－３ｘ）＝３ Ｂ．４ｘ＋３（－９－３ｘ）＝３ Ｃ．４ｘ－