第6章 一元一次方程 综合自测卷(查漏补缺)-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —５— —６— ·数学七年级下·ＨＳ· 第六章综合自测卷（查漏补缺） 数　学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 丢分点 归纳 查漏 补缺 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　得 分 评卷人 　 一、选择题（共１０小题，每小题３分，计 ３０分） １．下列各方程中，是一元一次方程的为 （　　） Ａ．３ｘ＋２ｙ＝５　　　　　　　Ｂ．ｙ２－６ｙ＋５＝０ Ｃ．１３ｘ＝ １ ｘ Ｄ．３ｘ－２＝４ｘ－７ ２．下列错误的是 （　　） Ａ．若ａ＝３，则ａ－３＝０ Ｂ．若ａ＝ｂ，则ａｃ＝ｂｃ Ｃ．若２ｘ＝３ｙ，则２ｘ＋ｙ＝４ｙ Ｄ．若ａｃ＝ｂｃ，则ａ＝ｂ ３．解方程３ｘ＋１２ － １０ｘ－１ ６ ＝２时，去分母、去括号后，正确的 结果是 （　　） Ａ．９ｘ＋１－１０ｘ＋１＝１ Ｂ．９ｘ＋３－１０ｘ－１＝１ Ｃ．９ｘ＋３－１０ｘ－１＝１２ Ｄ．９ｘ＋３－１０ｘ＋１＝１２ ４．关于ｘ的方程 ａｘ＋３＝４ｘ＋１的解为正整数，则整数 ａ的 值为 （　　） Ａ．２　　 　Ｂ．３　　 　Ｃ．１或２　 　　Ｄ．２或３ ５．已知关于ｘ的方程２ｘ－ｋ３ － ｘ－３ ２ ＝１的解是 ｘ＝－１，则 ｋ 的值是 （　　） Ａ．２７ Ｂ．１ Ｃ．－ １３ １１ Ｄ．０ ６．若３ｘ＋１２ 比 ２ｘ－２ ３ 的值小１，则ｘ的值为 （　　） Ａ．１３５ Ｂ．－ １３ ５ Ｃ． ５ １３ Ｄ．－ ５ １３ ７．小明准备为希望工程捐款，他现在有２０元，以后每月打算 存１０元，若设ｘ月后他能捐出１００元，则下列方程中能正 确计算出ｘ的是 （　　） Ａ．１０ｘ＋２０＝１００ Ｂ．１０ｘ－２０＝１００ Ｃ．２０－１０ｘ＝１００ Ｄ．２０ｘ＋１０＝１００ ８．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利２０％．若 该书的进价为２１元，则标价为 （　　） Ａ．２６元 Ｂ．２７元 Ｃ．２８元 Ｄ．２９元 ９．某轧钢厂要把一种底面直径为６ｃｍ，长为１ｍ的圆柱形钢 锭，轧制成外径为３ｃｍ、内径为１ｃｍ的无缝钢管，如果不计加 工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长是 （　　） Ａ．１ｍ Ｂ．２ｍ Ｃ．４．５ｍ Ｄ．０．５ｍ １０．足球比赛记分规则为：胜一场得３分，平一场得１分，负 一场得 ０分．若某队打了１４场比赛负５场，共得１９分， 那么这个队胜了 （　　） Ａ．７场 Ｂ．６场 Ｃ．５场 Ｄ．４场 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得 分 评卷人 　二、填空题（共４小题，每小题３分，计１２分） １１．若ｘ２ａ－１＋２＝０是一元一次方程，则ａ＝ ． １２．已知关于ｘ的方程３ａ－ｘ＝ｘ２＋３的解是４，则 －ａ ２－２ａ ＝ ． １３．从３０ｃｍ长的木条上截两段长度相等的木条，还剩８ｃｍ 长的木条，截去的每一段木条长为 ｃｍ． １４．若干本书分给某班同学，如果每人６本，那么余１８本，如 果每人 ７本，那么缺 ２４本，这个班有 人，书 有 本 ． 得 分 评卷人 　三、解答题（共１１小题，计７８分） １５．（本题满分５分）解下列方程： （１）３ｘ－７＝１４－４ｘ；　　　（２）ｘ＋２３ － ２ｘ－３ ５ ＝１． １６．（本题满分５分）已知方程３（ｘ＋３）－１＝２ｘ的解与关于ｘ 的方程３（ｘ＋ｍ）＝ｍ３－１２的解相同，求ｍ的值． １７．（本题满分５分）将４个数ａ，ｂ，ｃ，ｄ排成２行、２列，两边各 加一条竖线记成 ａ　ｂ ｃ　ｄ ，定义 ａ　ｂ ｃ　ｄ ＝ａｄ－ｂｃ．若 ３　　　　　２ ｘ＋１　　１－ｘ ＝６，求ｘ的值． １８．（本题满分５分）小明在做家庭作业时，发现练习册上一道 解方程的题目 ｘ＋１ ２ － ５ｘ－　 ３ ＝ １ ２被墨水污损了，“　 ” ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＳ· —７— —８— 是被污损的一个常数，他很着急，翻开书看了后面的答案， 这道题的解是ｘ＝２，你能帮他补上“　 ”的内容吗？ １９．（本题满分７分）已知 ｘ＝１２是方程 ２ｘ－ｍ ４ － １ ２＝ ｘ－ｍ ３ 的 解，求代数式 １ ４（－４ｍ ２＋２ｍ－８）－（１２ｍ－１）的值． ２０．（本题满分７分）某同学在对方程２ｘ－１３ ＝ ｘ＋ａ ３ －２去分母 时，方程右边的－２没有乘３，这时方程的解为ｘ＝２，试求 ａ的值，并求出原方程正确的解． ２１．（本题满分７分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的 收费标准如下：不超过１０吨的部分，按每吨２元收费，超 过１０吨的部分，按每吨３元收费． （１）现已知李老师家三月份用水１６吨，则他应缴水费多少元？ （２）若李老师家四月份的水费为３２元，则四月份他家用 水多少吨？ ２２．（本题满分７分）阅读以下例题： 解方程：｜３ｘ｜＝１． 解：①当３ｘ≥０时，原方程可化为３ｘ＝１，它的解是 ｘ＝ １