第6章 一元一次方程 整理与复习-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

书 ! " # $ % —１— —２— ·数学七年级下·ＨＳ· 第六章整理与复习 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 四 总 分 得 分 （“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 一元一次方程 从实际问题到方程 方程的概念 方程的解{ 检验某个数是否是方程的解 解一元一次方程 等式的性质 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为{ １ 一元一次方程的应用 步骤：设、找、列、解、检、答 关键：{          找等量关系 　方程的有关概念及一元一次方程的定义 １．方程的有关概念 （１）含有　　　　的等式叫做方程，例如：①２ｘ＋５，②５ｘ－１＝６中，　　　　是方程． （填序号） （２）方程的解是指使方程左、右两边　　　　的未知数的值． （３）检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程的　　　　和　　　　，如果 　　　　　　　，那么这个数就是方程的解，反之就不是方程的解． ２．一元一次方程的定义 只含有　　　　个未知数，并且含有未知数的式子是　　　　，未知数的次数是　　　　的 方程，叫做一元一次方程，例如：①ｘ＋ｙ＝５，②２ｘ－２＝５ｘ，③ｘ２－２ｘ＝１中，　　　　是一元一 次方程．（填序号） 　等式的性质 １．等式两边都加上（或都减去）　　　　或　　　　，所得结果仍是等式．如果ａ＝ｂ，那 么ａ＋ｃ＝ｂ＋　　　　，ａ－ｃ＝ｂ－　　　　． ２．等式两边都乘以（或都除以）　　　　（除数不能为０），所得结果仍是等式．如果ａ＝ ｂ，那么ａｃ＝　　　　，ａｃ＝　　　　（ｃ　　　　０）． 　一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： １．去分母：在方程的两边同乘分母的　　　　　　　　　，去分母时注意不要漏乘　　 　　　　　　　　，去掉分母后分数线要变成　　　　． ２．去括号：利用　　　　去掉括号．括号前边是“－”号，去掉括号后，括号里边的各项 要　　　　． ３．移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，移项要　　　　． ４．合并同类项：合并方程中的同类项，将方程变形为　　　　　　　　的形式． ５．系数化为１：将形式为　　　　　　　的方程化为　　　　的形式，得出方程的解． 　一元一次方程的应用 列一元一次方程解决实际问题，就是把实际问题抽象为　　　　，然后由　　　　问题 的解决而获得　　　　问题的解决，这一过程通常包括： １．弄清题意和题目中的　　　　关系，设适当的　　　　． ２．分析已知量和未知量之间的　　　　关系，找出题目中的　　　　　　． ３．用含未知数的代数式表示　　　　，列出一元一次方程． ４．　　　　，求出未知数的值． ５．检验结果，写出　　　　． 　方程的有关概念及一元一次方程的定义 １．（３分）已知下列各式：①２ｘ＋１＝５，②２ｘ－ｙ＝５，③（－２）＋５＝３，④３ｙ－４，⑤１３ｘ＋２＝ －ｘ２，其中是方程的有 （　　） Ａ．５个　　　　　　　Ｂ．４个　　　　　　　Ｃ．３个　　　　　　　Ｄ．２个 ２．（河南南阳中考，３分）方程２－５ｘ＝９的解是 （　　） Ａ．ｘ＝－５７ Ｂ．ｘ＝ １１ ５ Ｃ．ｘ＝ ５ ７ Ｄ．ｘ＝－ ７ ５ ３．（３分）下列式子中，是一元一次方程的是 （　　） Ａ．３ｘ＋１＝４ｘ Ｂ．ｘ＋２＞１ Ｃ．ｘ２－９＝０ Ｄ．２ｘ－３ｙ＝０ ４．（３分）数值－１，－２，０，１，２中，是方程３ｘ＋３＝ｘ＋１的解的是　　　　． ５．（１０分）检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解． （１）２（ｘ＋２）－５（１－２ｘ）＝－１３；｛－１，１｝ （２）５ｘ＋１８ ＝ｘ－１．｛－３，３｝ ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＳ· —３— —４— 　等式的性质 ６．（河南中考，３分）已知ａ＝ｂ，则下列等式不成立的是 （　　） Ａ．ａ＋１＝ｂ＋１ Ｂ．ａ５＋４＝ ｂ ５＋４ Ｃ．－４ａ－１＝－１－４ｂＤ．１－２ａ＝２ｂ－１ ７．（杭州中考，３分）设ｘ、ｙ、ｃ是实数，下列说法正确的是 （　　） Ａ．若ｘ＝ｙ，则ｘ＋ｃ＝ｙ－ｃ Ｂ．若ｘ＝ｙ，则ｘｃ＝ｙｃ Ｃ．若ｘ＝ｙ，则ｘｃ＝ ｙ ｃ Ｄ．若 ｘ ２ｃ＝ ｙ ３ｃ，则２ｘ＝３ｙ ８．（福建中考，３分）若ａ＝ｂ，则在①ａ－３＝ｂ－３，②３ａ＝２ｂ，③ －４ａ＝－３ｂ，④３ａ－１＝３ｂ－１ 中，一定正确的有　　　　．（填序号） ９．（３分）在等式２ａ＋１＝３ａ的两边都加－２ａ，得　　　　． 　一元一次方程的解法 １０．（３分）下列方程的变形正确的是 （　　） Ａ．由３＋ｘ＝５，得ｘ＝５＋３ Ｂ．由７ｘ＝－３，得ｘ＝－７３ Ｃ．由２ｙ＝０，得ｙ＝１２ Ｄ．由－２ｘ－６＝０，得ｘ＝－３ １１．（３分）把方程０．５ｘ－