七年级数学下学期期中调研卷（一）-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（沪科版）

! " # $ % —２５— —２６— ·数学七年级下·ＨＫ· 七年级数学第二学期期中调研卷（一） （内容：第６～８章　时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） １．下列实数中，是无理数的是 （　　） Ａ．１　　　　　　　Ｂ．槡２　　　　　　　　Ｃ．－３　　　　　　　　Ｄ． １ ３ ２．下列计算结果正确的是 （　　） Ａ．ａ４·ａ２＝ａ８ Ｂ．（ａ５）２＝ａ７ Ｃ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－ｂ２ Ｄ．（ａｂ）２＝ａ２ｂ２ ３．某种病毒的直径为０．００００００００３１ｍ，用科学记数法表示为 （　　） Ａ．３．１×１０－９ｍ Ｂ．０．３１×１０－８ｍ Ｃ．－３．１×１０９ｍ Ｄ．３１×１０－１０ｍ ４．下列判断正确的是 （　　） Ａ．４９的平方根是 ２ ３ Ｂ．－２７的立方根是－３ Ｃ．（２０２０－π）０＝０ Ｄ．３－２＝－９ ５．如果ａ＞ｂ，那么下列结论一定正确的是 （　　） Ａ．ａ－３＜ｂ－３ Ｂ．３－ａ＜３－ｂ Ｃ．ａｃ２＜ｂｃ２ Ｄ．ａ２＜ｂ２ ６．关于ｘ的不等式组 ｘ＞ａ， ｘ{ ＞１的解集为ｘ＞１，则ａ的取值范围是 （　　） Ａ．ａ＞１ Ｂ．ａ＜１ Ｃ．ａ≥１ Ｄ．ａ≤１ ７．不等式组 ２ｘ＋１＜３， ３ｘ＋１≥{ －２的解集在数轴上表示正确的是 （　　） ８．把ｘ２（ａ－２）＋ｘ（２－ａ）分解因式等于 （　　） Ａ．（ａ－２）（ｘ２－ｘ） Ｂ．ｘ（ａ－２）（ｘ＋１） Ｃ．ｘ（ａ－２）（ｘ－１） Ｄ．以上都不对 ９．下列式子正确的是 （　　） Ａ．（ｘ－ｙ）２＝ｘ２－ｘｙ＋ｙ２ Ｂ．－ｘ（ｘ２－ｘ＋１）＝－ｘ３－ｘ２－ｘ Ｃ．（２ａｂ２）３＝６ａ３ｂ６ Ｄ．９ｘ３ｙ２÷（－３ｘ３ｙ）＝－３ｙ １０．从边长为ａ的正方形内去掉一个边长为ｂ的小正方形，如图甲，然后将剩余部分剪拼成一 个矩形，如图乙，上述操作所验证的等式是 （　　） Ａ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ 　　Ｂ．ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） Ｃ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ 　　Ｄ．ａ２＋ａｂ＝ａ（ａ＋ｂ） 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．－３( )１４ ２０１９ · １４( )３ ２０２０ ＝　　　　． １２．已知一个三角形的面积为 ３ｘ２ －６ｘｙ＋９ｘ，其中一条边上的高是 ６ｘ，则这条边的长 是　　　　． １３．当ａ＝－３，ｂ＝１１０时，代数式（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）＋（ａ＋２ｂ） ２－４ａｂ的值为 ． １４．若不等式组 ｘ－ａ＞２， ｂ－２ｘ{ ＞０的解集是－１＜ｘ＜１，则（ａ＋ｂ）２０２０＝ ． 三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．计算： （１） －( )１２ －１ － ２３－０．( )６ ０ 槡 槡＋４－｜１－２｜；　　　　　（２）（ｘ＋７）（ｘ－６）－（ｘ－２）ｘ． １６．因式分解： （１）ａ３－２ａ２ｂ＋ａｂ２； （２）ｍ２（ａ－ｂ）＋ｎ２（ｂ－ａ）． 四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １７．当ｍ，ｎ为何值时，［（ｍ＋ｎ－２）ｘ３＋（ｍ－ｎ）ｘ２＋ｘ］÷ｘ的结果不含有字母ｘ？ ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＫ· —２７— —２８— １８．观察下列各式：３２－１２＝４×２，１０２－８２＝４×９，１７２－１５２＝４×１６，…… （１）试用你发现的规律填空：３５２－３３２＝４× ，６４２－６２２＝４× ； （２）请你用含字母ｎ（ｎ≥１）的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学的数学知识 证明你所写式子的正确性． 五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分） １９．规定 ａ　ｃ ｂ　ｄ 的运算法则是 ａ　ｃ ｂ　ｄ ＝ａｄ－ｂｃ． （１）解５＜ ｘ－２　　ｘ ｘ－６　ｘ＋２ ≤８； （２）若ｘ是（１）的整数解，且ａ＋２ｂ＋１＝０，试求ｘａ·（２ｘ）ｂ的值． ２０．已知不等式组 ７８＋４ｘ－８（ｘ－１）≥４，① ７８＋４ｘ－８（ｘ－１）＜８{ ② 的整数解也是关于ｘ的不等式２ｘ－３（ｂ－１）≤４ｘ ＋１４的一个解，求ｂ的最小值． 六、（本题满分１２分） ２１．已知ａ，ｂ为实数，且满足关系式｜ａ－２ｂ｜＋（３ａ－ｂ－１０）２＝０．求： （１）ａ，ｂ的值； （２） ９槡ａ－ ３４槡ｂ＋５的平方根． 七、（本题满分１２分） ２２．在边长为ａ的正方形空地上铺设两条宽为ｂ，且与正方形的边垂直的人行道，如图，剩下部 分用于绿化． （１）试用ａ，ｂ表示绿地的面积； （２）当ａ＝３１．２ｍ，ｂ＝１．２ｍ时，求绿地的面积． 八、（本题满分１４分） ２３．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共１００只，付款总额不得超过１１８１５ 元．已知厂家这两种球的批发价和商场的零售价如下表： 品名 厂家批发价（元／只） 商场零售价（元／只） 篮球