七年级数学下学期期中调研卷（二）-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（沪科版）

! " # $ % —２９— —３０— ·数学七年级下·ＨＫ· 七年级数学第二学期期中调研卷（二） （内容：第６～８章　时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） １．在实数：３．１４１５９，３槡６４，１．０１００１０００１，４．２ · １ · ，π，７２２中，无理数有 （　　） Ａ．１个　　　　　　　　Ｂ．２个　　　　　　　　Ｃ．３个　　　　　　　　Ｄ．４个 ２．在实数０，－π，槡３，－４中，最小的数是 （　　） Ａ．０ Ｂ．－π 槡Ｃ．３ Ｄ．－４ ３．生物学家发现了某种花粉的直径约为０．０００００３６ｍｍ，数据０．０００００３６用科学记数法表示正 确的是 （　　） Ａ．３．６×１０－５ Ｂ．０．３６×１０－５ Ｃ．３．６×１０－６ Ｄ．０．３６×１０－６ ４．下列运算正确的是 （　　） Ａ．ｍ２＋２ｍ３＝３ｍ５ Ｂ．ｍ２·ｍ３＝ｍ６ Ｃ．（－ｍ）３＝－ｍ３ Ｄ．（ｍｎ）３＝ｍｎ３ ５．估计槡６５的值在 （　　） Ａ．５和６之间 Ｂ．６和７之间 Ｃ．７和８之间 Ｄ．８和９之间 ６．下列因式分解中，正确的是 （　　） Ａ．ａ４－８ａ２＋１６＝（ａ－４）２ Ｂ．－ａ２＋ａ－１４＝－ １ ４（２ａ－１） ２ Ｃ．ｘ（ａ－ｂ）－ｙ（ｂ－ａ）＝（ａ－ｂ）（ｘ－ｙ） Ｄ．ａ４－ｂ４＝（ａ２＋ｂ２）（ａ２－ｂ２） ７．下列运算：①ａ２·ａ３＝ａ６，②（ａ３）２＝ａ６，③ａ５÷ａ５＝ａ，④（ａｂ）３＝ａ３ｂ３，其中结果正确的个数为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ８．已知关于ｘ的不等式组 ｘ＞２ａ－３， ２ｘ≥３（ｘ－２）{ ＋５仅有三个整数解，则ａ的取值范围是 （　　） Ａ．１２≤ａ＜１ Ｂ． １ ２≤ａ≤１ Ｃ． １ ２＜ａ≤１ Ｄ．ａ＜１ ９．已知 ａ槡 －２＋ｂ＋( )１２ ２ ＝０，则ａ２０１９ｂ２０２０的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．１２ Ｄ．－ １ ２ １０．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（２ａ＋ｂ）（ｍ＋ｎ）；② ２ａ（ｍ＋ｎ）＋ｂ（ｍ＋ｎ）；③ｍ（２ａ＋ｂ）＋ｎ（２ａ＋ｂ）；④２ａｍ＋２ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ，其中正确的是 （　　） Ａ．①② Ｂ．③④ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④ 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．｜－４｜的算术平方根是　　　　　． １２．若ｘ２＋２（ｍ－３）ｘ＋１６是关于ｘ的完全平方式，则ｍ＝　　　　　． １３．不等式组 ３ｘ＋４≥０， １ ２ｘ－２４≤{ １的所有整数解的积为　　　　　． １４．当ａ＝－３，ｂ＝１１０时，代数式（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）＋（ａ＋２ｂ） ２－４ａｂ的值为　　　　　． 三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．已知３ｘ＋１的平方根为±２，２ｙ－１的立方根为３，求 ２ｘ＋槡 ｙ的值． １６．计算 －( )１２ －３ －（π＋２０２０）０－ ３ 槡－８＋ １－ ７ 槡 １６ ． 四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １７．解不等式组 ３ｘ＋３≤２ｘ＋７①， ５（ｘ－１）＞３ｘ－１②{ ，并把它的解集在下图中的数轴上表示出来． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＫ· —３１— —３２— １８．计算： （１）（５ｍｎ２－４ｍ２ｎ）（－２ｍｎ）； （２）（ｘ＋７）（ｘ－６）－（ｘ－２）（ｘ＋１）． 五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分） １９．分解因式： （１）３ａ２－１２； （２）３ａ３－６ａ２ｂ＋３ａｂ２． ２０．已知ｘ＋ｙ＝３，（ｘ＋３）（ｙ＋３）＝２０． （１）求 ｘｙ的值； （２）求ｘ２＋ｙ２＋４ｘｙ的值． 六、（本题满分１２分） ２１．已知关于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ｘ＋ｙ＝３①， ２ｘ－３ｙ＝３ｋ＋４{ ②的解满足ｘ＋２ｙ＞４，求ｋ的取值范围． 七、（本题满分１２分） ２２．图①是一个长为２ｍ、宽为２ｎ的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按 图②的形状拼成一个正方形． （１）请用两种不同的方法求图②中的阴影部分面积． 方法１：　　　　　， 方法２：　　　　　； （２）观察图②请你写出下列三个代数式（ｍ＋ｎ）２，（ｍ－ｎ）２，ｍｎ之间的等量关系：　　　　　； （３）根据（２）题中的等量关系，解决下列问题： ①已知：ａ－ｂ＝５，ａｂ＝－６，求（ａ＋ｂ）２的值；②已知：ａ＞０，ａ－２ａ＝１，求ａ＋ ２ ａ的值． 八、（本题满分１４分） ２３．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票 的单价比为４∶３，单价和为４２元． （１）甲、乙两种票的单价分别是多少元？ （２）学校计划拿出不超过７５０元的资金让七年级一班的３６名学生首先观看，且规定购买甲 种票必须多于１５张，有哪