第6章 实数 综合评估卷-【一线调研】2023-2024学年七年级下册数学单元整合卷（沪科版）

书 ! " # $ % —１— —２— ·数学七年级下·ＨＫ· 第６章综合评估卷 （内容：第６章　时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） １．槡６４的立方根是 （　　） Ａ．±２　　　　　　　　Ｂ．２　　　　　　　　Ｃ．－２　　　　　　　　Ｄ．±８ ２．用计算器依次按键 槡　 ３＝，得到的结果最接近的是 （　　） Ａ．１．５ Ｂ．１．６ Ｃ．１．７ Ｄ．１．８ ３．在下面各数中， 槡－５，－３π， ２３ ７，３．１４１５，０．１６１６６１６６６１， ３ 槡６４，槡９，槡８，是无理数的有 （　　） Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 ４．下列等式中，错误的是 （　　） 槡Ａ．± ６４＝±８ Ｂ． １２１ 槡２２５ ＝±１１１５ Ｃ． ３ 槡－２１６＝－６ Ｄ．－ ３ 槡０．００１＝－０．１ ５．立方根等于它本身的数有 （　　） Ａ．－１，０，１ Ｂ．０．１ Ｃ．０，－１ Ｄ．１ ６．在实数｜－３｜，π，０，－２中，最小的数是 （　　） Ａ．｜－３｜ Ｂ．－２ Ｃ．０ Ｄ．π ７．下列各组数中互为相反数的是 （　　） Ａ．｜－２｜与２ Ｂ．－２与 ３槡－８ Ｃ．－２与－１２ Ｄ．－２与 （－２）槡 ２ ８．有一个底面为正方形的水池，池深２ｍ，容积为１１．５２ｍ３，则此水池底面正方形的边长为 （　　） Ａ．９．２５ｍ Ｂ．１３．５２ｍ Ｃ．２．４ｍ Ｄ．４．２ｍ ９．如图，数轴上Ａ、Ｂ两点表示的数分别为槡２和５．１，则Ａ、Ｂ两点之间表示整数的点共有 （　　） Ａ．６个 Ｂ．５个 Ｃ．４个 Ｄ．３个 １０．对于正实数，定义运算“”为 ａｂ＝ｃ，其中 ｃ为超过 ａｂ的最小整数，定义运算“”为 ａｂ＝ｄ，其中ｄ为不超过ａｂ的最大整数，则（３槡２）槡３的值为 （　　） Ａ．槡２６ Ｂ．９ Ｃ．８ Ｄ．６ 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．（－４）２的平方根是　　　． １２．若ｍ、ｎ互为相反数，则｜ｍ 槡－５＋ｎ｜＝　　　． １３．若 ｘ槡 ＋２＋｜ｙ＋８｜＝０，则槡ｘｙ的平方根是　　　． １４．若ｘ＋３是４的平方根，－８的立方根是ｙ－１，则 ｘ＋ｙ＝　　　． 三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．画一条数轴，把－１４５，槡３，２，π，０在数轴上表示出来． （１）把这些数用“＜”连接； （２）这些数中无理数的个数是多少？ １６．计算： （１）槡１６－ ３ 槡 槡１２５＋｜３－２｜；　　　　　　　　（２）－２ ４＋（３－７）２－２３÷ １６ 槡８１ × ３ ( )４９槡 ３ ． 四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １７．求出下列各式中ｘ的值： （１）４ｘ２－１６＝０； （２）（ｘ－１）３＝－１２５． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＫ· —３— —４— １８．正数ｘ的两个平方根分别为３－ａ和２ａ＋７． （１）求ａ的值； （２）求４４－ｘ的立方根． 五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分） １９．如图，数轴的正半轴上有Ａ、Ｂ、Ｃ三点，表示１和槡２的对应点分别为Ａ、Ｂ，点Ｂ到点Ａ的距离 与点Ｃ到原点的距离相等，设点Ｃ所表示的数为ｘ． （１）请你写出数ｘ的值； （２）求（ｘ 槡－２） ２的立方根． ２０．若ｘ是槡１７－２的整数部分，ｙ－１是９的平方根，且｜ｘ－ｙ｜＝ｙ－ｘ，求ｘ＋ｙ的值． 六、（本题满分１２分） ２１．已知一个圆与一个正方形的面积都是３πｃｍ２，请分别求出它们的周长，并比较大小． 七、（本题满分１２分） ２２．根据下表回答问题： ｘ １６．１ １６．２ １６．３ １６．４ １６．５ １６．６ １６．７ ｘ２ ２５９．２１ ２６２．４４ ２６５．６９ ２６８．９６ ２７２．２５ ２７５．５６ ２７８．８９ （１）２６８．９６的平方根是　　　　； （２） ２７８．槡 ９≈　　　　； （３）槡２７０在哪两个数之间？ （４）表中与槡２６０最接近的是哪个数？ 八、（本题满分１４分） ２３．定义：把形如ａ＋ 槡ｂ ｍ与ａ－ 槡ｂ ｍ（ａ，ｂ为有理数且ｂ≠０，ｍ为正整数且开方开不尽）的两个 实数称为共轭实数．如 槡２３与 槡－２３， 槡１＋２３与 槡１－２３等是共轭实数． （１）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭实数； （２）共轭实数的和、差有什么规律？并简要说明理由． ! " # $ % —６５— —６６— ·数学七年级下·ＨＫ· 七年级数学沪科（下）参考答案 第６章综合评估卷 一、１．Ｂ　 ２．Ｃ　解析：依次按键 槡　 ３ ＝就能得到槡３的近似结果，故 选Ｃ． ３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ａ ６．Ｂ　解析：依据正数大于０，０大于负数进行比较，可得－２最小， 故选Ｂ． ７．Ｄ ８．Ｃ　解析：设水池底面正方