数的认识-数的整除（课件）-2023-2024学年人教版六年级数学下册

小 学 数 学 总 复 习 人教版六年级数学下册第六单元 《数的认识》 五、数的整除 数的整除 1. 整除与除尽 2. 约数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数 1. 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽 判断一个算式是否是整除的方法： ①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。 ②没有余数。 2. 因数和倍数 如果a×b=c(a.b.c都不为0)，那么a、b就叫做c的因数.c叫做a、b的倍数。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 因数和倍数是相互依存的 因数 倍数 下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（ ） 2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（ ） 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（ ） × × √ 4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ） 5、57是3的倍数。（ ） 6、12的倍数只有12，36，48。（ ） 7、1是1、2、3、4、5……的因数。（ ） √ × × √ 3. 2.3.5倍数的特征 2的倍数的特征: 5的倍数的特征: 3的倍数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 个位上是0或5 各个位上的数字的和是3的倍数 你能举些例子吗? 既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征: 既是2的倍数,又是3,5的倍数的数的特征: 个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除. 注意:有一些数是7,9,11,13的倍数,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 个位是0 4. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 是2的倍数的数叫做偶数 奇数: 不是2的倍数的数叫做奇数 偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( ) 偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( ) 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 5. 质数和合数 质数: (素数) 只有1和它本身两个因数的数 合数: 除了1和它本身还有别的因数的数 1: 既不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是: 2 4 要求：熟记100以内的质数表。 1的因数: 1。 1，2 。 2的因数: 1，3。 3的因数: 4的因数: 5的因数: 6的因数: 7的因数: 8的因数: 9的因数: 10的因数: 1，4，2。 1，5。 1，6，2，3。 1，7。 1，8，2，4。 1，9，3。 1，10，2，5。 11的因数: 1，11。 12的因数: 1，13。 13的因数: 14的因数: 15的因数: 16的因数: 17的因数: 18的因数: 19的因数: 20的因数: 1，14，2，7。 1，16，2，8，4。 1，17。 1，18，2，9，3，6。 1，19。 1，20，2，10，4，5。 1，12，2，6，3，4。 1，15，3，5。 质数和合数： 填空： （1）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 （2）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （3）一个合数至少有（ ）个因数。 2 因数的个数 4 0 1 3 6. 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法 30 2 15 3 5 30=2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 互质数： 互质数的几种特殊情况 1、两个相邻的自然数（0除外）。 3、两个不相同的质数。 6、1和任何一个非0自然数。 4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍