第三单元 运算律（五大易错十一大考向）-2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》（人教版）

《知识解读+题型专练》 作者的话 亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和效果。 2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 1、明确学习目标，掌握重点难点。 2、典型例题解析，夯实基础知识。 3、点拨方法技巧，提高综合能力。 4、单元脉络清晰，巩固单元所学。 5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。 6、感受生活实例，感悟数学价值。 主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通关、专题专练突破、期中、期末等。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》 第三单元运算律（五大易错十一大考向） 本专题为运算律单元讲义，包含六大内容： 1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。 2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。 3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。 4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。 5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。 6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。 单元简析 本单元的教学内容包括加法运算定律及其应用、乘法运算定律及其应用。教材中采用列举法向学生展示各运算定律和性质，便于学生理解掌握，并用字母表示出运算定律，为今后学习“用字母表示数”打下良好基础。例题将单纯的计算融于解决实际问题之中，加强了数学知识与生活之间的联系，有利于提高学生的学习兴趣，培养学生的创新精神，为今后学习较复杂的运算打下基础。 重难点透析 1、理解加法和乘法运算定律,并能用加法和乘法运算定律进行简便计算。(重点) 2、理解减法和除法的运算性质,并能用减法和除法的运算性质进行简便计算。(重点) 3、灵活选择和运用运算定律和运算性质进行简便计算,解决实际问题。(重,难点) 知识点解读 知识点一：加法运算定律 一、加法交换律。 1、加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置,和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a。 2、加法交换律中变化的只是两个加数的位置,不变的是这两个加数及它们的和。 3、用字母表示加法交换律渗透了符号化思想，更简单,且更直观。 二、加法结合律。 1、三个数相加，先把前两个数相加,或者先后两个数相加,和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：(a +b) +c=a+(b +c)。 2、利用小括号可以改变运算顺序，进行简算。 3、加法结合律与加法交换律的区别：交换律改变的是加数的位置;结合律改变的是运算顺序，结合律通常要用到小括号。 三、加法运算定律的应用。 在计算过程中，根据数据特点灵活运用加法交换律和结合律，可以使一些计算简便，只通过口算即能得出结果。方法指导解此类题时,一定要先观察几个连加数据的特点,然后再确定是用加法交换律还是加法结合律,从而将能凑成整十、整百、整千.....的数结合在一起先相加，这样可使计算简便。 四、减法的运算性质及应用。 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，也可以用这个数先减去后一个减数,再减去前一个减数，这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c) =a-c-b。 知识点二：乘法运算定律 一、乘法交换律。 1、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变这叫做乘法交换律。用字母表示为：axb=bxa。 2、由加法交换律类推出乘法交换律运用了类比的思想方法。 3、乘法交换律不仅适用于两个数相乘，也适用于多个数连乘。在连乘算式中,交换任意两个或多个因数的位置，积不变。 二、乘法结合律。 1、三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2、乘法交换律和结合律适用于两数相乘或多个数连乘,交换律改变的是两个因数的位置,结合律改变的是运算顺序。 3、熟记特殊数相乘的积,如5×2=10、25×4=100、125×8 =1000.......有助于我们运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 三、乘法分配律。 1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,