专题02 9.1-9.3 图形的变换 平行四边形（重点+难点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题02 9.1-9.3 图形的变换 平行四边形（重点+难点） 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形是（   ） A． B． C． D． 2．如图，绕点O逆时针旋转至，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，则（　　） A． B． C． D． 4．用反证法证明，“在中，对边是a、b．若，则．”第一步应假设（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A坐标为，将绕点O顺时针旋转得，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．在中，，平分交边于点E，平分交边于点F，若点E与点F的距离为2，则的长为（　　） A．2 B．5 C．2或5 D．3或5 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，再找一点C，使它与点A，B，O构成的四边形是平行四边形，则点C的坐标不可能是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，为的对角线，于点E，于点F，、相交于点H，直线交线段的延长线于点G，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．①②④ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④ 二、填空题 11．已知，点和点关于点成中心对称，则的值为 ． 12．如图，在中，的平分线交于E，，则的度数为 ． 13．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 ． 14．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接．若，则的度数 ． 15．如图，若周长为36，两条高，则的面积为 ． 16．如图，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为8，的周长为22，则的长为 ． 17．如图，中，平分，交于点，，若，，则的长为 ．    18．如果一个平行四边形的一个内角的平分线分他的一边为两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为5时，他的周长为 . 三、解答题 19．如图，在平行四边形中，E，F分别是边和上的点，且，连接，． 求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 20．如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好是的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出的度数和的长． 21．如图，在中，，延长到点E，使过点E作交的延长线于点F，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，直接写出的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1)将绕原点O逆时针旋转得，其中A，B，C分别和，，对应，作出； (2)作出关于点O成中心对称的，并写出三个顶点的坐标； (3)请求出的面积． 23．如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长，交于点，连接，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 24．如图：的对角线相交于点，直线过点与相交于点， (1)与的数量关系是 ； (2)若直线与的延长线相交于，上述结论还成立吗？如成立，请说明理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，，． (1)求直线的函数表达式： (2)点在线段上，过点作轴交轴于点，过点作交轴于点，若，求点的坐标． 26．如图，中，点E在边上，且，过点A分别作交线段于点P，交线段延长线于点Q，连接． (1)求证：； (2)若点F在边BC上，且，如图（1），试探究线段，，之间的数量关系，并给出证明； (3)若点F在线段上，且，如图（2），当，时，求的长． 一、单选题 1．如图，四边形是平行四边形，点E是边上一点，且，交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的个数为（　　）      A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 3．如图，在和中，交于点F，，，，连接、、，延长交于点G，下列四个命题或结论：①；②若，则；③在②的条件下，则；④在②的条件下，当时，，则的面积是1．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和等边，为的中点，连接、，与相交于点，若，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中正确结论有（    ） A．1