专题06已知角求角七种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019必修第三册）

专题06已知角求角七种常考题型归类 已知一个角求值 1．（2022下·北京·高一校考期中）已知 ． (1)求的值； (2)求的值． 2．（22·23高一下·甘肃天水·期中）若，且，则的值为 . 3．（22·23高一下·江苏盐城·期中）若，，则 ． 4．（21·22高一上·上海长宁·期中）已知，则 ． 5．（21·22高一下·北京·期中）设角的终边经过点，则 = ． 和与差型凑角求角 6．（2020下·江苏南京·高一南京师大附中校考期中）已知，均为锐角，则（ ） A． B． C． D． 7．（21·22高一下·陕西西安·期中）若，则角的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·江苏镇江·高一统考期中）已知，，且，． (1)求； (2)求角的大小． 9．（2023下·四川眉山·高一统考期中）已知，，其中，为锐角． (1)求的值； (2)求的值． 和与差型凑角求值 10．（2021下·陕西西安·高一校考期中）已知，是第二象限角，，是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 11．（22·23高一下·四川成都·期中）已知，均为锐角，且，． (1)求的值； (2)求的值． 12．（2023下·湖北宜昌·高一校联考期中）已知为锐角，． (1)求的值； (2)求的值． 二倍角与半角型凑角求值 13．（21·22高一下·江西·期中）已知角为锐角，，且满足， (1)证明：； (2)求. 14．（22·23高一下·江西景德镇·期中）已知，满足，，则（    ） A． B． C． D． 15．（2021·广东·期中）已知，，，，则 ． 16．（22·23高一下·江苏连云港·期中）已知为锐角， ，则（    ） A． B． C． D． 17．（2023下·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学校联考期中）已知都是锐角，. (1)求的值； (2)求的值. 含型凑角求值 18. （2023下·江苏南京·高一南京市宁海中学校联考期中）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 19. （2023下·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 含型凑角求值 20. （23·24高一上·山东·期中）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 21. （22·23高一下·江苏南京·期中）若，则 ． 22. （22·23高一下·江苏淮安·期中）已知，则 . 辅助角公式型凑角求值 23. （22·23高一下·江苏扬州·期中）已知函数，其中，若函数在处取得最大值，则的取值范围为 ． 24. （22·23高一下·北京丰台·期中）已知函数. (1)求的值； (2)若，求的值. 25. （22·23高一下·广东茂名·期中）已知函数． (1)求的最小正周期及单调递减区间； (2)若，且，求的值． 26. （22·23高一下·山东淄博·期中）已知函数． (1)求的最小正周期； (2)当时，求的最大值和最小值，以及相应的值； (3)若，求的值． 27. （22·23高一下·江苏盐城·期中）已知. (1)求的值； (2)已知，，，求的值. 28. （22·23高一下·江苏徐州·期中）已知函数，称向量为的特征向量，为的特征函数. (1)若，求的特征向量； (2)设向量，的特征函数分别为，.记函数. （i）求的单调增区间； （ii）若方程在上的解为，，求. 29. （22·23高一下·江苏南通·期中）已知函数且函数相邻两个对称轴之间的距离为. (1)求的解析式及最小正周期； (2)若方程在上的解为，，求. 30. （21·22高一下·辽宁大连·期中）已知函数． (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值点； (2)若，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06已知角求角七种常考题型归类 已知一个角求值 1．（2022下·北京·高一校考期中）已知 ． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据两角和的正切公式求解即可； （2）根据二倍角的正弦公式，结合同角的三角函数关系式进行求解即可. 【详解】（1）∵ ，∴. （2）. 2．（22·23高一下·甘肃天水·期中）若，且，则的值为 . 【答案】 【分析】根据同角平方和关系和商数关系即可求出，再利用二倍角的正切公式即可得到答案. 【详解】因为，所以， 所以，解得或， 因为，所以，所以. 故答案为：. 3．（22·23高一下·江苏盐城·期中）若，，则 ． 【答案】 【分析】由三角函数的倍角公式及同角的商数关系计算即可. 【详解】因为