专题05两角和与差及倍角的正余弦、正切十种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019必修第三册）

专题05两角和与差及倍角的正余弦、正切十种常考题型归类 两角和与差的正弦、余弦、正切求值 1．（2023下·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期中）已知且都是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·江苏徐州·高一统考期中）古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417-公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过图来构造无理数，，，…．如图，若记，，则（    ）    A． B． C． D． 3．（2023下·四川巴中·高一统考期中）已知,且，，则的值是 ． 4．（2023下·新疆阿克苏·高一校考期中）已知，则 ． 5．（2023下·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第三十二中学校校考期中）已知，，，是第三象限角，求，，的值. 两角和与差的正弦、余弦逆用 6．（2023下·四川成都·高一统考期中） （    ） A． B． C． D． 7．（2021下·陕西西安·高一校考期中）已知，，则的值是（    ） A．1 B． C． D． 8．（2022下·广西桂林·高一校考期中）若，且，则的值是（  ） A． B． C． D． 两角和与差的正切逆用 9．（2023下·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考期中）设a，b是非零实数，且满足，则 . 10．（2023下·江苏徐州·高一统考期中）计算： ． 11．（2023下·辽宁抚顺·高一校联考期中）已知，请写出一个满足条件的角： ． 12．（2023下·贵州·高一校联考期中）已知，请写出一个满足条件的角； . 二倍角公式求值 13．（2023上·江西·高一统考期中）已知，则（   ） A． B． C． D． 14．（2022下·北京海淀·高一校考期中）设为锐角，若，则 ． 15．（2023上·北京顺义·高一牛栏山一中校考期中）已知，则 . 16．（2022下·北京·高一校考期中）已知，且． (1)求的值； (2)求 的值． 17．（2023上·河北保定·高一校联考期中）著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.黄金分割比，现给出三倍角公式，则与的关系式正确的为（    ） A． B． C． D． 二倍角公式的逆用 18. （2023下·广东深圳·高一校考期中）计算：（    ） A． B． C． D． 19. （2023下·江苏淮安·高一统考期中）（    ） A． B． C． D． 20. （多选）（2023下·重庆江津·高一校考期中）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 21. （2021下·江苏泰州·高一校考期中）下列关于函数的说法错误的是（    ） A．最小正周期为 B．最大值为1，最小值为 C．函数图象关于直线对称 D．函数图象关于点对称 辅助角公式的运用 22. （多选）（2023下·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考期中）设函数，则下列结论错误的是（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．的最大值为 23. （2023下·甘肃天水·高一天水市第一中学校考期中）已知，则的值域为 . 24. （2023下·新疆塔城·高一塔城地区第一高级中学校考期中）已知向量，设函数 (1)求函数的单调递增区间； (2)当时，方程有两个不等的实根，求m的取值范围； 25. （2023下·四川自贡·高一统考期中）在扇形中，半径，扇形的面积为，点是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形.（点在半径上，点在半径上）， (1)求圆心角的大小； (2)求矩形的面积的最大值. 26. （2023下·辽宁丹东·高一校考期中）已知函数，若函数图象相邻两条对称轴间的距离是 (1)求及单调递减区间. (2)若方程在上有解，求实数m的取值范围. 化简求值 27. （2023下·辽宁铁岭·高一西丰县高级中学校考期中）设，则它们的大小关系是（    ） A． B． C． D． 28. （2023下·江苏盐城·高一统考期中）已知，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 29. （多选）（2023下·江苏徐州·高一徐州高级中学校考期中）下列各式中，值为1的是（    ） A． B． C． D． 30. （2023下·辽宁铁岭·高一西丰县高级中学校考期中） . 31. （2023下·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）如图所示，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，，若，则的值为 .    凑角求值 32. （2021下·陕西西安·高一陕西师大附中校考期中）已知，，，则的值是（