专题04正切函数的图像与性质十种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019必修第三册）

专题04正切函数的图像与性质十种常考题型归类 正切函数的定义域与不等式 1．（2023下·贵州遵义·高一统考期中）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海静安·高一校考期中）函数的定义域是 ． 3. （2023下·北京·高一校考期中）若，且，则的取值范围是 ． 4．（2023下·陕西渭南·高一白水县白水中学校考期中）函数的定义域为 . 5．（2023下·辽宁本溪·高一校考期中）函数的定义域为 ． 正切函数的周期问题 6．（多选）（2023下·广西防城港·高一统考期中）下列说法正确的是（    ） A．是第二象限角 B．若，则 C．与是终边相同的角 D．函数的最小正周期为 7．（2023下·上海虹口·高一上外附中校考期中）函数的最小正周期为 ． 8．（2021下·陕西汉中·高一统考期中）已知函数：①，②，③，则其中最小正周期为的函数的序号是 ． 正切函数的周期求值问题 9．（2023下·安徽六安·高一毛坦厂中学校考期中）函数的最小正周期为，则（    ） A．4 B．2 C．1 D． 10．（2021下·陕西汉中·高一校考期中）若函数的最小正周期为1，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．（2021下·安徽宿州·高一校联考期中）已知函数 的相邻两个零点之间的距离是，且其图象过点与，则 . 12．（2018上·江西宜春·高一校考期中）函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值 . 13．（2023下·上海虹口·高一上海市复兴高级中学校考期中）对于函数，其中．若，则 ． 正切函数比较大小问题 14．（2023下·广西钦州·高一校考期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．（2022下·全国·高一校联考期中）下列命题中是真命题的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”是“”的充分条件 16．（2022下·江西景德镇·高一统考期中）已知，，，，那么a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 17．（2022上·吉林·高一统考期中）若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 正切函数与零点问题 18. （2023下·上海松江·高一统考期中）我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意一条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于A、B两点，且，已知命题：①；②函数在上有4049个零点，则以下判断正确的是（    ） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 19. （多选）（2022上·浙江绍兴·高一统考期中）已知函数，（其中是大于的常数），则的所有零点之和可能是（    ） A． B． C． D． 20.（多选）（2022上·安徽合肥·高一合肥一中校考期中）已知为上的奇函数，且当时，，记，下列结论正确的是（    ） A．为奇函数 B．若的一个零点为，且，则 C．在区间的零点个数为个 D．若大于的零点从小到大依次为，则 21. （2023下·湖北·高一荆州中学校联考期中）已知函数，若函数有5个零点，则实数的取值范围是 ． 22. （2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期中）已知函数满足且与的最小正周期相同． (1)求的值及g(x)的单调区间； (2)若在区间上恰好有2022个零点，求的取值范围． 正切函数的奇偶性与对称中心 23. （2023下·四川南充·高一四川省南充高级中学校考期中）下列函数不是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 24. （多选）（2022下·辽宁大连·高一大连八中校考期中）下列坐标所表示的点中，是函数图像的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 25.（多选）（2023下·内蒙古呼和浩特·高一校联考期中）同时满足下列三个条件的函数为（    ） ①在上是增函数；②为定义域上的奇函数；③最小正周期为. A． B． C． D． 26. （多选）（2023下·河北张家口·高一统考期中）已知函数，其图象的两个相邻的对称中心间的距离为，且，则下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的定义域 C．函数的图象的对称中心为 D．函数的单调递增区间为 已知奇偶性、对称中心求参数问题 27. （2023下·湖北武汉·高一华中科技大学附属中学校联考期中）已知函数与x轴交于A，B两点，且线段A