专题03正余弦型函数的图像与性质十六种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019必修第三册）

专题03正余弦型函数的图像与性质十六种常考题型归类 周期性与求值问题 1．（2022下·北京·高一校考期中）设是定义域为，最小正周期为的函数.若 .则等于（　　） A． B．1 C．0 D． 2．（2022下·江西宜春·高一江西省万载中学校考期中）已知函数f(x)，对于定义域R上任意x值都有f(x＋2)＝f(x)，且f(1)＝1，则f(89)＝（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023下·上海黄浦·高一格致中学校考期中）定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，的最小正周期是，且当时，，则的值为 . 4．（2023下·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）已知函数是定义域为的偶函数，且，当时，，则关于的方程在上所有实数解之和为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 5．（多选）（2023下·广西·高一校联考期中）特值法就是选取一个恰当的特殊值代替一般的情况，将复杂或抽象的问题简单化具体化的方法，例如：若是定义域为R的奇函数，且是偶函数，，则可以选择，由此计算出结果．已知函数是定义域为R的偶函数，且，是奇函数，则（       ） A． B． C． D． 正余弦函数的定义域与不等式问题 6．（2023上·江苏南通·高一统考期中）在内函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·上海静安·高一上海市回民中学校考期中）函数的定义域是 . 8．（2023下·上海浦东新·高一上海南汇中学校考期中）函数的定义域为 ．． 9．（2023下·广东河源·高一龙川县第一中学校考期中）求函数的定义域为 ． 10．（2023下·北京海淀·高一北京市八一中学校考期中）已知函数． (1)当时，求函数的值； (2)求不等式的解集． 正余弦函数奇偶性的判断 11．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）是 函数（填奇偶性）； 12．（2022下·北京·高一中关村中学校考期中）下列函数中，偶函数是（ ） A． B． C． D． 13．（2023下·福建漳州·高一校考期中）写出一个同时满足下列两个性质的函数： . ①为偶函数；     ②在上的最大值为2. 14．（2022下·北京·高一北京市第五十中学校考期中）已知函数，则的奇偶性及最小值分别为(    ) A．奇函数， B．偶函数， C．奇函数， D．偶函数， 利用奇偶性求参数 15．（2023下·江苏连云港·高一校考期中）已知定义域为R的函数有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为8，则等于（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 16．（2023下·河南南阳·高一统考期中）已知定义域为的奇函数则的值为 ． 17．（2022下·陕西西安·高一校考期中）函数的最大值与最小值的和是（    ） A． B．0 C． D． 18．(多选)（2023下·辽宁朝阳·高一朝阳市第一高级中学校考期中）已知函数，若存在实数，使得是奇函数，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 正余弦函数与比较大小问题 19. （2023下·福建福州·高一福建省连江第一中学校考期中）设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 20. （2023下·浙江·高一校联考期中）已知偶函数定义域为，当时，单调递减，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 21. （2023下·辽宁铁岭·高一西丰县高级中学校考期中）函数的定义域为R，为奇函数，且为偶函数，当时，.（1）是锐角的内角，；（2）；（3）；（4）. 则下列不等式成立的编号是________ 22. （2023下·湖南·高一桃江县第一中学校联考期中）若为锐角三角形，则（    ） A． B． C． D． 23. （多选）（2023下·河南驻马店·高一校联考期中）已知函数，当时单调递增，若角A，B，C是锐角三角形的内角，则下列说法正确的是（    ） A．； B． C．； D． 正余弦函数与零点个数问题 24. （2022下·湖南·高一校联考期中）已知函数为奇函数，且当时，，则的零点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 25. （2023下·浙江绍兴·高一绍兴市稽山中学校考期中）已知函数，则方程的根的个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 26. （2023下·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期中）函数在的零点个数为 . 27. （多选）（2022上·河北唐山·高一滦南县第一中学校考期中）设函数，则（    ） A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在单调递减 28. （多选）（2022下·海南省直辖县级单